GERENCIA DE PROYECTOS
Walter López Moreno, MBA, cDBA
Módulo instruccional preparado para el
Centro de Competencias de la Comunicación
Universidad de Puerto Rico en Humacao
©Todos los derechos son reservados
2007-08
Tabla de contenido
Introducción
Objetivos del Módulo
Instrucciones
Datos históricos
Utilidad
Actividades de la Gerencia de Proyectos
Propósitos del itinerario en el proyecto
Tres técnicas para la Gerencia de Proyectos
Características del PERT y CPM
Tiempos considerados en el proyecto
Modelos de costo (Crashing)
Ventajas de los sistemas PERT y CPM
Desventajas del PERT y CPM
Resumen
Ejercicios de prueba
Referencias
Glosario de términos
Introducción
En este módulo se estudia la planificación, dirección y
control de recursos como dinero, gente, materiales,
energía y comunicación cumpliendo con las
limitaciones técnicas, de costos y de tiempo. Esto se
conoce como Gerencia de Proyectos.
El módulo va dirigido a todos los estudiantes de
Administración de Empresas en sus distintas
concentraciones.
Objetivo general
Cuando termines este módulo, podrás
conocer las herramientas de mayor utilidad
para la administración de proyectos en
cualquier tipo de empresa.
Objetivos específicos




Describir las técnicas de PERT y CPM.
Construir un Diagrama de Redes.
Construir un Diagrama de Gantt.
Describir la actividad de “crashing” para
resolver problemas.
Instrucciones
El módulo inicia con las características que definen lo que es la
Gerencia de Proyectos.
Se recomienda que tengas acceso a Internet mientras trabajas
la presentación.
Siempre que se presente la siguiente figura:
puedes presionarla para navegar adecuadamente
a través de toda la presentación.
También encontrarás comentarios de apoyo y
retroalimentación en recuadros como éste:
nota
Instrucciones (Cont.)
Durante la lectura del módulo tendrás la oportunidad de enlazar
el glosario de términos, o soluciones a los ejercicios y luego
regresar al lugar de origen presionando:
Luego de leer el material que sirve de introducción, podrás
establecer enlaces que demuestran los conceptos teóricos.
Datos históricos
Hasta mediados del siglo XX, los proyectos fueron
administrados con métodos y técnicas informales. Los
gráficos de Gantt eran los de mayor utilidad. A partir de
los años cincuenta, se comenzaron a utilizar los modelos
matemáticos de PERT y CPM que hasta la fecha, es la
base metodológica utilizada por los gerentes de
proyectos.
En el 1969, se fundó el Instituto de Gerencia de
Proyectos mejor conocido como PMI, por sus siglas en
inglés, Project Management Institute. En la actualidad
es la que establece los estándares en toda materia
relacionada a la Gerencia de Proyectos. Su estatuto
propone que todos los proyectos, sin importar su
naturaleza, utilicen las mismas herramientas y bases
metodológicas.
Utilidad
La Gerencia de Proyectos se utiliza para:
 Asegurar que los proyectos se hagan dentro del
presupuesto y recursos disponibles.
 Asegurar que los proyectos se hagan dentro del
itinerario planificado.
 Mejorar la efectividad en la ejecución de un proyecto
empresarial.
Utilidad (Cont.)
La Gerencia de proyectos se relaciona con las
actividades administrativas de planificación,
dirección y control de recursos (personal, equipo y
materiales) para satisfacer los requerimientos
técnicos, de costo y de tiempo para
completar un proyecto, según sea propuesto.
Actividades de la Gerencia de
Proyectos
Planificación: Objetivos,
recursos, estructura de
división de trabajo y
organización
Itinerarios, actividades
del proyecto, tiempo de
comienzo y terminación
del proyecto, redes
Control: Monitorear, comparar,
revisar y tomar acción correctiva
La organización de proyectos
funciona mejor cuando …
 El trabajo puede definirse de forma clara en cuanto
a metas y fecha de terminación propuesta.
 El trabajo es único o poco familiar para la empresa.
 El trabajo contiene tareas complejas
interrelacionadas y que requieren destrezas
especializadas.
 El proyecto es temporero pero es crítico para la
organización.
Componentes de planificación,
itinerarios y control del proyecto
Antes y durante el Proyecto
Planificación del proyecto
1. Establecer metas
2. Definir el proyecto
3. Relacionar las necesidades
con las actividades del proyecto
4. Organizar el equipo de trabajo
Estimados de costo y tiempo
Presupuesto
Diagramas de ingeniería
Gráficas de análisis financiero
Detalles sobre materiales disponibles
Itinerarios (schedules) del proyecto
1. Relacionar recursos con
actividades específicas
2. Interrelacionar las actividades unas
con otras
3. Revisión y actualización regularmente
CPM/PERT
Gantt charts
Presentaciones gráficas
Análisis financiero
Control del proyecto
1. Monitorear recursos, costos, calidad,
y presupuestos
2. Revisar y cambiar planes si es necesario
3. Hacer cambios para situaciones surgidas
Antes del proyecto
Durante el proyecto
Reportes e informes
• de presupuesto
• de actividades atrasadas
Planificación del proyecto
Actividades propias de esta función
administrativa:
Establecer objetivos
Definición del proyecto
Creación de los WBS
Determinación de los recursos
necesarios para el proyecto
Formar la organización del
proyecto
Organización del proyecto
Usualmente se establece una estructura temporera.
Se utiliza personal especializado de la misma empresa u
organización.
La dirige el gerente de proyecto quien:
 Coordina actividades
 Monitorea los itinerarios (“schedules”)
 Controla los costos.
En la organización del proyecto se desarrolla una estructura
permanente llamada matriz de la organización.
Vea el ejemplo 1
La función del gerente de proyecto
Planificación e
itinerios
Revisiones y
actualizaciones
Gerente de
Proyecto
Información sobre
problemas de
tiempo,
costos y atrasos
Recursos
Informes sobre
desempeño
Equipo de trabajo
Feedback
Alta
gerencia
WBS
(“Work Breakdown Structure”)
Es la división del proyecto completo en un plan más
detallado por etapas o componentes. Esto puede ser en
cuatro niveles:
Nivel
1.
2.
3.
4.
Componente
Proyecto principal
Tareas principales en el proyecto
Subtareas en las tareas principales
Actividades (work packages) a ser completadas
Vea el ejemplo 2
Itinerarios (scheduling)
del proyecto
Identificar relaciones de
precedencia
Actividades secuenciales
Determinar tiempo y costo por
actividades
Estimados de requerimientos de
materiales y trabajadores
Determinar actividades críticas
Propósitos del itinerario
en el proyecto
Mostrar la relación de cada actividad con otra y
con el proyecto en su totalidad.
Identificar las relaciones de precedencia entre las
distintas actividades.
Estimular el establecimiento de estimados
realistas en cuanto tiempo y costo por cada
actividad.
Hacer mejor uso del recurso humano, de capital y
de los materiales
Permite identificar los centros de trabajo críticos.
Tres técnicas para la
gerencia de proyectos
1 - Gantt chart
2 - Método de la ruta crítica (Critical Path
Method - CPM)
3 - Técnica de Evaluación y Revisión de
Programas (Program Evaluation &
Review Technique - PERT)
El Gantt Chart
•Es una técnica no matemática simple y que
muestra visualmente la relación entre las
distintas actividades.
•Identifica las relaciones de precedencia.
•Permite hacer un mejor uso de los recursos
humanos, materiales y monetarios para el
proyecto.
Vea el ejemplo 3
Formato del Gantt Chart
Periodo de tiempo (meses)
Actividad
E
Actividad 1
Actividad 2
Actividad 3
F
M
A
M
J
J
Ejemplo 4
Actividades y relaciones de precedencia
Actividad
Descripción
Relación de
precedencia
A
Construir componentes internos
-
B
Modificar techo y piso
-
C
Construir chimenea
A
D
Vertir cemento e instalar marcos
E
Instalar sistema de calefacción
C
F
Instalación de sistemas de detección
de contaminantes
C
G
Instalación de dispositivo
anticontaminante del aire
D, E
H
Inspeccionar y hacer pruebas
F, G
A, B
Gantt Chart
Actividades del ejemplo 4
Proyecto de Construcción
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 1415 16
A Construir componentes
internos
B Modificar techo y piso
C Construir chimenea
D Vertir cemento e instalar
marcos
E Instalar sistema de calefacción
F Instalación de sistemas de
detección de contaminantes
G Instalación de dispositivo
anticontaminante del aire
H Inspeccionar y hacer pruebas
Informes de controles del proyecto
• Informes detallados sobre costos por tareas.
• Tablas de distribución de costos.
• Resúmenes sobre costos y horas de labor incurridas en
el proyecto
• Pronósticos sobre materiales y gastos
• Informes sobre las varianzas
• Informes sobre análisis de tiempo de tareas
• Informes para indicar status de los trabajos
Características del
PERT y CPM
• Ambas son técnicas de redes (network)
• CPM, fue desarrollado por DuPont para plantas
químicas en 1957
• PERT, fue desarrollado en 1958 por Booz, Allen &
Hamilton en el U.S. Navy, para el misil Polaris
• Ambas consideran relaciones de precedencia e
interdependencia de las actividades.
• Ambas utilizan un estimado de tiempo de
actividades diferente.
Preguntas contestadas
por las técnicas de PERT y CPM
¿Está el proyecto al día, adelantado o atrasado con
relación al itinerario (schedule)?
¿Está el proyecto cumpliendo con el presupuesto
designado para este?
¿Hay disponibles suficientes recursos para
completar el proyecto a tiempo?
Si el proyecto se terminará antes de tiempo, ¿de qué
manera se logrará a un menor costo?
Seis pasos comunes para
PERT y CPM
Definir el proyecto y preparar los WBS.
Establecer y desarrollar las relaciones entre actividades.
Establecer qué actividades deben preceder y cuáles deben
seguir a otras.
Establecer la red (network) que conecta entre sí todas las
actividades. Pueden ser A-O-N ó A-O-A.
Asignar estimados de tiempo y costo a cada actividad
Determinar la actividad que consume el mayor período de
tiempo en la secuencia de actividades (Ruta Crítica)
Utilizar la red de actividades para ayudar a desarrollar el
plan, establecer los itinerarios, monitorear y controlar el
proyecto
Comparación AON/AOA
Requisitos para utilizar el
Método del paso crítico (CPM)
El proyecto debe tener:
 Actividades bien definidas o tareas cuya
fecha de terminación impacten al proyecto,
 Cada tarea o función debe ser
independiente y
 Las actividades deben seguir una secuencia
establecida.
Técnicas y métodos para determinar los
itinerarios (schedules) del proyecto
•CPM con un estimado de tiempo sencillo
Se utiliza cuando se conoce con exactitud el estimado de tiempo de una
actividad.
Para determinar el estimado de tiempo para completar el proyecto y para
cada actividad por separado.
•CPM con tres estimados de tiempo (PERT)
Se utiliza cuando los estimados de tiempo son poco certeros.
•Modelos de tiempo y costo (“Crashing”)
Se usa cuando el factor costo es una mayor consideración para la
planificación del proyecto. Se utiliza para determinar el menor costo
permisible para minimizar el período de tiempo que conlleva el
proyecto.
Pasos para el uso del PERT con estimados
de tiempo
1. Identificar cada actividad a realizarse como parte del proyecto.
2. Determinar la secuencia de las actividades a realizarse y
representarlo mediante una red (network).
3. Establecer los tres estimados de tiempo.
4. Calcular el tiempo esperado para cada actividad.
5. Determinar el paso crítico.
6. Calcular la varianza de los estimados de tiempo.
7. Determinar la probabilidad de completar el proyecto en un período
de tiempo específico.
Tiempo de actividades
considerados en el PERT
Tiempo optimista (optimistic time - a)
Tiempo más probable (most-likely time -m)
Tiempo pesimista (pessimistic time - b)
Tiempo esperado: t = (a + 4m + b)/6
Varianza de tiempo: v = (b - a)2/6



Tiempos considerados
en el proyecto
Tiempo esperado del
proyecto (T )
Es la suma de todos los tiempos de
las actividades de la ruta crítica, t
Varianza del proyecto (V)
Es la suma de las varianzas de las
actividades de la ruta crítica, v
Es usado para determinar
la probabilidad de
completar el proyecto
Ejemplo 5
PERT con estimados de tiempo
Tarea
Predecesor
Tiempo
optimista
Tiempo más
probable (m)
(a)
Tiempo
Tiempo
pesimista
Esperado
(b)
A
N/A
3
6
15
B
N/A
2
4
14
C
A
6
12
30
D
A
2
5
8
E
C
5
11
17
F
D
3
6
15
G
B
3
9
27
H
E,F
1
4
7
I
G,H
4
19
28
Tiempo
Esperado
=
tiemp optimista
+ 4(tiempo
más probable)
6
Varianza
Varianza
de la actividad, 
2
=(
Pessim. - Optim.
6
)
2
+ tiempo
pesimist
Variabilidad en tiempo de completar
actividades que no forman parte
de la ruta crítica
La variabilidad para estas actividades se
debe considerar para determinar la
probabilidad de completar el proyecto en
un período de tiempo específico.
Las variaciones de las actividades que no
forman parte de la ruta crítica pueden causar
cambios en las que sí forman parte.
Probabilidad de completar el
proyecto en “X” fecha
La varianza del proyecto es igual a la
sumatoria de la varianza de las actividades de
la ruta crítica.
p 2 =
2


La desviación estándar del proyecto es igual
a la raíz cuadrada de la varianza.
p =

2
p
Ejemplo 6
Determinación de probabilidad para
completar un proyecto
¿Cuál es la probablidad de que se complete este proyecto
en menos de 56 días?
p(t < D)
Z=
D - TE

=
2
cp
56 - 54
41
t
TE = 54
D=56
= .312
Z =
D - TE

p(Z > .312) = .378, or 37.8 % (1-NORMSDIST(.312))
2
cp
Modelos de costo (Crashing)
La estrategia de crashing pretende reducir el tiempo de
la actividad de la Ruta Crítica de manera que el tiempo
total para completar el proyecto se reduzca.
Crash time es el tiempo de más corta duración de una
actividad. Se pretende encontrar la forma más costo
efectiva para completar el proyecto en una fecha previa a
la establecida originalmente.
.
Esta técnica se utiliza cuando se adelanta la
fecha de terminación del proyecto o cuando el
mismo está atrasado
Modelos de costo (Crashing)
El tiempo que se pueda acortar dependerá de la
naturaleza de la actividad en cuestión. Usualmente se
logra añadiendo recursos al proyecto, lo cual pudiera
implicar un costo mayor.
Esta estrategia se analiza principalmente cuando existe
la posibilidad de imposición de multas o penalidades por
terminación tardía de un proyecto.
También se evalúa la misma cuando existe la
posibilidad de otorgamiento de alguna bonificación o
descuento por terminación temprana del proyecto.
Factores a considerar al evaluar la
estrategia de crashing
1- Cantidad de tiempo
permisible.
2- Considerar si el acortar
tiempo permitirá completar el
proyecto a tiempo.
Mat. Eng.
Acct.
Mkt.
Fin.
3- Que el costo total de
crashing sea el menor posible.
Pasos para ejecutar la
estrategia de crashing
1 - Determine el crash cost por período de tiempo.
Costo de crashing
por período 
(costo de crashing
(tiempo
 costo normal
normal  tiempo de crashing)
2 - Utilizando los estimados de tiempo actuales, se determina la
ruta crítica.
3 - Si sólo hay una ruta crítica, seleccione la actividad en esa ruta
que: (a) pueda ser acortada, y (b) que tenga el menor “costo de
crashing” por período. Note que una sola actividad puede ser
común a más de un ruta crítica.
4 - Actualice el tiempo de todas las actividades.
Ventajas de los sistemas
PERT y CPM
•Útil para establecer itinerarios y control de proyectos
grandes
•No es un método matemáticamente complejo
•La representación gráfica permite identificar más
fácilmente la relación entre actividades del proyecto
•El análisis de la ruta crítica permite identificar
tareas que merecen atención prioritaria
Ventajas de los sistemas
PERT y CPM (Cont.)
•La documentación del proyecto y las representaciones
gráficas permiten establecer responsabilidades
sobre las tareas
•Es aplicable a una gran variedad de proyectos
•Es útil para monitorear itinerarios y costos
Desventajas del PERT y CPM
•Asume que todas las actividades están claramente
definidas, son independientes y estables
•Se requiere establecer la relación de precedencia
entre actividades
•Subjetividad en los estimados de tiempo
•El énfasis excesivo a las actividades
de la ruta crítica puede producir que no
se atiendan otras actividades igualmente
importantes
En resumen
Se ha demostrado que las técnicas de PERT, CPM y
otras uilizadas en la Gerencia de Proyectos son claves
para las funciones de planificación y control de proyectos.
Estas permiten al Gerente de Proyecto entender la
situación actual de cada actividad y saber cuáles son o no
son críticas.
El éxito de las empresas dependerá en gran
medida de qué tan definida se presente cada tarea y cada
actividad de un proyecto. Esto servirá de guía para todo
proceso y facilitará la toma de decisiones eficientes y
efectivas que estén fundamentadas en información y
datos confiables.
Ejercicios de prueba
Los siguientes ejercicios de prueba le
permiten repasar los conceptos aprendidos
en este módulo. Puede verificar los
resultados presionando el cuadro de
enlaces.
Demuestre su razonamiento.
Ejercicio de prueba #1
La siguiente tabla resume las actividades de un proyecto de
construcción. Dibuje el diagrama de redes o “network” que
represente el proyecto. En un párrafo describa el diagrama
construido.
Actividad
Predecesor Inmediato
A
-
B
-
C
A
D
B
E
B
F
C, E
G
D
H
F, G
Vea la
solución
Ejercicio de prueba #2
Con la siguiente tabla de tiempos y el diagrama, encuentre
la ruta crítica. En un párrafo describa la ruta crítica.
a
m
b
t
A
2
3
4
3
1/9
B
1
2
3
2
1/9
C
4
5
12
6
16/9
D
1
3
5
3
4/9
E
1
2
3
2
1/9
Actividad
Varianza
Vea la
solución
Ejercicio de prueba #3
Determine la varianza del tiempo para
completar el proyecto para el paso
crítico del ejercicio de prueba #2
Vea la
solución
Ejercicio de prueba #4
Un proyecto se espera completar en 40 semanas. Tiene una desviación
estándar de 5 semanas. Asumiendo que el tiempo de terminar el proyecto
esta normalmente distribuido determine:
a) La probabilidad de terminar el proyecto en 50 semanas o menos.
b) La probabilidad de terminar el proyecto en 38 semanas o menos.
c) La fecha de terminado para este proyecto si se ajusta de forma tal
que haya un 90% de oportunidad de que se termine en la fecha de
vencimiento o límite.
Utilice de Referencia el Módulo de
la Distribución Normal
Vea la
solución
Ejercicio de prueba #5
Se considera el desarrollo de una versión nueva de un software. La siguiente tabla resume las
actividades para completar el proyecto incluyendo los costos y el tiempo en semanas.
A ctiv id a d
T iem p o
N o rm a l
T iem p o
C ra sh
C o sto
N o rm a l
C o sto
C ra sh
P red eceso r
In m ed ia to
A
4
3
2 ,0 0 0
2 ,6 0 0
-
B
2
1
2 ,2 0 0
2 ,8 0 0
A
C
3
3
500
500
A
D
8
4
2 ,3 0 0
2 ,6 0 0
A
E
6
3
900
1 ,2 0 0
B, D
F
3
2
3 ,0 0 0
4 ,2 0 0
C, E
G
4
2
1 ,4 0 0
2 ,0 0 0
F
a) ¿Cuándo se espera completar el proyecto?
b) ¿Cuánto es el costo total requerido para completar este proyecto en tiempo normal?
c) Si se desea reducir el tiempo requerido para completar este proyecto en una semana,
¿qué actividad se debe aplicar el “crash”? y ¿en cuánto aumentará el costo total?
Vea la
solución
Referencias
Chase, R.B., Jacobs, F.R. & Aquilano, (2006). Operations Management for
Competitive Advantage, The McGraw-Hill Company, New Jersey.
Heizer, J & Render, B. (2004). Operations Management. Prentice Hall, EUA
Enlaces WEB:
Manual Para la Gestión de Proyectos de la Universidad de Almería, por
Pilar Montoya Molina
http://webs.uvigo.es/oficinatecnica/docs/Gestion%20de%20proyectos.pdf
Project Management Instutute: www.pmi.org
www.criticaltools.com
www.eprojectcentral.com
Certificacion de PMI : www.pmi-adsig.org/PMPCertification.html
GERENCIA DE PROYECTOS
Espero que este módulo haya sido de tu agrado y
conveniencia.
Puedes visitarlo cuantas veces lo estimes necesario.
Prof. Walter López Moreno, MBA, cDBA
Departamento de Administración de Empresas
Centro de Competencias de la Comunicación
Universidad de Puerto Rico en Humacao
Glosario de términos
Actividades – Son las acciones que consumen tiempo y recursos en
el proyecto.
A-O-A (activity-on-node) – Es un diagráma de redes en donde las
flechas designan la actividades.
A-O-N – (activity-on-arrow) – Es un diagráma de redes en donde los
nodos designan las actividades.
Evento – Son puntos del proyecto en el tiempo.
Glosario de términos
Control – monitorear recursos, costos, calidad, presupuesto, revisión
de planes y realización de cambios en la asignación de recursos para
cumplir con las demandas de tiempo y costos.
CPM (Critical Path Method) - método de ruta crítica, desarrollado por
DuPont y Remington Rand, para manejar proyectos de mantenimiento
de plantas).
Dirección – Supervisar, motivar y guiar a los participantes del
proyecto hacia las metas establecidas en la planificacion.
Gantt Chart – una representación gráfica del tiempo basada en
barras, útil para controlar el trabajo y registrar el avance de tareas. Es
una gráfica de planificación utilizada para establecer los itinerarios de
recursos y distribuir tiempo por cada actividad.
Glosario de términos
Itinerarios (scheduling) – organizar el personal, asignación de recursos, y
suministros para actividades específicas e interrelacionadas.
PERT (Program Evaluation and Review Technique, técnica para
evaluar y revisar programas, desarrollado por la Marina)
Planificación – establecimiento de metas (tiempo y costo), definición del
proyecto, organización del equipo de trabajo.
Proyecto - serie de actividades dirigidas a un resultado principal y
que requiere un período de tiempo significativo para su logro.
Tarea - es una subdivisión adicional de un proyecto
WBS - “work breakdown structure” por sus siglas en inglés es la estructura de
la división de trabajo. Define la jerarquía de las tareas, subtareas
y paquetes de trabajo del proyecto.
Solución problema # 1
Solución problema # 2
variance


variance1/916/94/91/923/92.56
Solución problema # 3
T o ta l v arian ce   va ria n za d e a ctivid a d e s e n e l p a so crítico
T o ta l varian ce  1 / 9  1 6 / 9  4 / 9  1 / 9  2 3 / 9  2 .5 6
A nd  
23
9

23
3

4.796
3
 1.6 and
2.56  1.6
Solución problema # 4
(a ) Z 
X 


50  40
 2
5
P o r lo ta n to : P ( X  5 0 )  P ( Z  2 )  0 .9 7 7 2 5
(b ) Z 
X


2
  0 .4
5
P o r lo ta n to : P (X  3 8 )  P (Z   0 .4 )  0 .3 4 4 5 8
(c) 90%  Z  1.28  (  -  ) /     40 / 5
P o r lo ta n to :   1 .2 8 * 5  4 0  4 6 .4 w eek s
Solución problema # 5
(a )
El tiempo de completar el proyecto es t A  t D  t E  t F  t G  4  8  6  3  4  25
(b ) T o ta l co st  $ 2 , 0 0 0  $ 2 , 3 0 0  $ 9 0 0  $ 3, 0 0 0  $ 1, 4 0 0  $ 9 , 6 0 0
(c) C ra sh D 1 se m a n a a u n co sto a d icio n a l d e
$2, 600  $2, 300
84

$300
4
 $75
Ejemplo 1
Organización del proyecto
“matriz de la organización”
Presidente
Ventas
Proyecto 1
Proyecto 2
Finanzas
Gerente
Proyecto
Recursos
Humanos
Ingeniería
Control
de Calidad
Producción
Ingeniería
Mecánica
Ingeniería
de Prueba
Técnico
Ingeniería
Estructural
Técnico de
Inspección
Técnico
Gerente
Proyecto
Ejemplo 2
WBS del programa Windows XP
Nivel
Id. Number
por nivel
Actividad
1
1.0
Desarrollar sistema operativo para Windows XP
2
1.1
Desarrollar interfaz gráfica para usuario (GUI)
2
1.2
Asegurar compatibilidad con versiones anteriores
3
1.21
Compatibilidad con Windows Millenium
3
1.22
Compatibilidad con Windows 98
3
1.23
Compatibilidad con Windows 95
4
1.231
Habilidad para abrir documentos
Ejemplo 3
Gantt Chart – Actividades de servicio de la línea aérea
Delta durante un período de 60 minutos
Una comparación entre AON y AOA
A ocurre antes que B, el cual ocurre antes que C.
A y B se deben completar antes de que comience C
B y C no pueden comenzar hasta que se complete A.
C y D no puede comenzar hasta que A y B
se completen.
C no puede comenzar hasta que A y B se completen. D
no puede comenzar hasta que B este completado. Se
introduce una actividad dummy en AOA
B y C no pueden comenzar hasta que A se complete. D no
puede comenzar hasta que B y C se hayan completado.
Se introduce una actividad dummy en AOA.
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