MÉTODOS DE
PLANIFICACIÓN Y
CONTROL DE
PROYECTOS
Los Gráficos Gantt
El Método Pert
Paz Jiménez Sainz
Curso 01-02
PLANIFICACIÓN DE
PROYECTOS


Planificación
Programación

Fijar objetivos generales y
asignar recursos

Especificar actividades,
estimar su duración,
asignar recursos a cada
una,
determinar relaciones de
precedencia.




Control

Supervisión, seguimiento
EL MÉTODO PERT
Representación mediante un grafo
 Del conjunto de actividades de un
proyecto
 Respetando las relaciones de
precedencia entre estas actividades
 Las actividades se representan por
flechas
 Los círculos representan nodos o
finales de etapas

Actividades o tareas
Etapas o nodos
Algo más sobre los
grafos y el PERT
Un grafo es una
representación de
un proceso por
medio de arcos (si
son orientados
podemos hablar de
flechas) y círculos:
nodos.
Hay varios tipos de
PERT, el
probabilístico es
especialmente útil.
El PERT se utiliza por 1ª
vez para programar la
construcción de los
proyectiles Polaris en
EEUU, en los 50, en la
que participaban más
de 400 empresas
subcontratadas, y
suponía un sinfín de
tareas y RRHH.
Se consiguió un ahorro
de tiempo importante.
Reglas de construcción
de un grafo PERT




Hay un solo nodo de
inicio del proyecto y
uno de final
2 actividades no
pueden compartir los
mismos nodos de
origen y destino
El caso anterior se
soluciona con una
flecha ficticia
Hay sólo otra razón
para una ficticia:
distinguir precedencias


Los nodos se
numeran de
izquierda a derecha y
de arriba abajo
teniendo en cuenta :
no puede numerarse
un nodo si le llegan
actividades de nodos
aún no numerados
Tiempos early, last y
Camino Crítico




Early: lo más pronto
que puede llegarse a
un nodo.
Ej = Máximo (Ei+dij)
ij  Uj

camino más largo
hasta ese nodo

Last: lo más tarde que
se puede llegar a un
nodo sin retrasar la
finalización del
proyecto.
Lj = Máximo (Li+dij)
ij  Ui
camino más largo
desde ese nodo hasta
el final
Siendo :
Ej/Lj = tiempo early/last de la etapa destino j
Ei/Li = tiempo early/last de la etapa origen i
dij= duración de la actividad entre los nodos i, j
Uj= conjunto de actividades que finalizan en la etapa j
Ui= conjunto de actividades con origen en la etapa i
Tiempos early, last y
Camino Crítico


Duración del
proyecto:
Early y Last del
último nodo, que
coinciden.
Actividades
críticas:
las que forman
parte del Camino
Crítico.



Camino crítico:
El que pasa por los
nodos donde Early y
Last coinciden.
(condición necesaria
pero no suficiente) :
En ocasiones una
actividad no crítica está
entre dos nudos críticos.
Puede haber más de un
camino crítico.
EJEMPLO DE PERT
P R O B L E M A 2 2 .- P E R T
Numeración
nodo
Ei, Li (Oi: oscilación nodo)
Oi=Li-Ei
D , 15
I, 30
B, 30
f0
A, 20
E , 10
f1
F , 15
C, 20
H, 5
G, 50
J, 1 0
EJEMPLO DE PERT
P R O B L E M A 20 .- P E R T
3
20
70
G , 60
f0
A , 20
5
70
D , 40
0
7
B, 30
1
0
70
2
30
I, 40
f1
30
155
E , 15
4
45
F, 50
70
H, 35
C , 25
6
120
120
155
El Camino Crítico y las
holguras


Las actividades críticas se caracterizan por:
si sufren algún retraso se retrasa todo el
proyecto
El resto de actividades tienen margen para
su realización: holgura. Tipos de holgura:
TOTAL
Lj-Ei-dij
HTHLHI
LIBRE
INDEPENDIENTE
Ej-Ei-dij=HT-Oj
Ej-Li-dij=HL-Oi
sólo puede gastarse si no la gasto en la
en las actividades
propia actividad
precedentes o en la
la pierdo
propia actividad
LOS GRÁFICOS GANTT
En unos ejes de coordenadas se
representan las actividades de un
proyecto en forma de barras con la
extensión de su duración.
 En las ordenadas se representan las
actividades. Teniendo en cuenta
precedencias.
 En las abcisas el tiempo.
 Sirve para calcular la duración del
proyecto y para el control del mismo.

LOS GRÁFICOS GANTT
Actividades
A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
2
3
4
5
6
7
8 Tiempo
LOS GRÁFICOS GANTT
Actividades
En la quinta semana
controlamos cómo
va el proyecto,
vemos que hay
actividades
retrasadas y otras
adelantadas sobre lo
previsto
A
B
C
D
E
terminado
F
G
H
I
1
2
3
4
5
6
7
8 Tiempo
PUNTO MUERTO / UMBRAL
DE RENTABILIDAD



Permite conocer el volumen de ventas que
es necesario para que la empresa o
departamento cubra la totalidad de sus
costes.
Es el volumen mínimo de actividad a partir
del cual se empiezan a obtener beneficios.
Depende de la estructura de costes de la
empresa:
 Costes fijos: Independientes del volumen
de actividad.
 Costes variables: Varían con el volumen
de actividad.
PUNTO MUERTO
Determinamos su cálculo del siguiente
modo:
 B = I - C = 0 de donde: I = C
P · Q = Cv · Q + Cf
 Despejando Q, obtenemos el punto Q0
para el que los beneficios son nulos:

Cf
Q0 =
Cf
=
P-Cv
B = Beneficios totales de la empresa
I = Ingresos totales
C= Costes totales
Q= Cantidad vendida
m
Cf = Costes fijos
P = Precio de venta por unidad
m = (P - Cv) es el margen unitario
obtenido en la venta de un producto
PUNTO MUERTO
I,C
I
Ct
Cv
Cf
Q0
Q
Descargar

METODOS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS