SISTEMA DIEDRICO
El punto y la recta
1.- Representa los puntos siguientes: A (-30,20, 50); B (10,-10,-20); C (20, 0, 15)
y D (50, 30, -15). Todas las medidas son en mm.
Situamos el origen O y a continuación trazamos a, -30 mm (hacia la izquierda) una perpendicular que
resulta ser la línea de referencia que une las dos proyecciones del punto y es perpendicular a la LT.
Sobre la línea de referencia llevamos el alejamiento de A, 20 mm y la cota 30 mm, obteniéndose la
proyección vertical A’’ y la horizontal A’.
Punto A representado por A’-A’’.
Vamos a representar el punto B’-B’’, comenzamos trazando la línea se referencia a 10 mm del origen.
Sobre la línea de referencia llevamos el alejamiento de B= -10 que por ser negativa se encontrara por
encima de la LT en B’, a continuación llevamos la cota de B= -20 por lo que se encontrara por debajo
de la LT en el punto B’’.
Punto B representado por B’-B’’.
Vamos a representar el punto C’-C’’, comenzamos trazando la línea se referencia a 20 mm del origen.
Sobre la línea de referencia llevamos el alejamiento de C= 0 que por ser nulo se encontrara sobre la LT
en C’, a continuación llevamos la cota de C= 15 que al ser positiva se encontrara por encima de la LT
en el punto C’’.
Punto C representado por C’-C’’. Trazamos la línea de referencia del punto D a 50 mm del origen.
Sobre la línea de referencia llevamos el alejamiento de D= 30 que por ser positivo se encontrara por
debajo de la LT en D’, a continuación llevamos la cota de D= -15 que al ser negativa se encontrara
por debajo de la LT en el punto D’’.
2.- Representar las rectas r y s; la recta r determinada por los puntos A (0, 10, 30)
y B (30, 40, 15) y la recta s por los puntos C (40, 15, 25) y D (70, 15, -35).
Situamos el origen O.
Sobre el origen O situamos el punto A (0,10,30).
A 30 mm del origen situamos el punto B (30, 40,15).
Unimos A’’ con B’’ y obtenemos la proyección vertical r’’ de la recta r, si unimos A’ con B’
obtenemos la proyección horizontal r’ de la recta r.
A 40 mm del origen situamos el punto C (40, 15,25).
A 70 mm del origen situamos el punto D(70, 15,35).
Unimos C’’ con D’’ y obtenemos la proyección vertical s’’ de la recta s, si unimos C’ con D’
obtenemos la proyección horizontal s’ de la recta s. La recta r’-r’’ es una recta inclinada cualquiera y la
recta s’-s’’ resulta ser una frontal es decir paralela al plano vertical de proyección.
3.- Representar la recta r determinada por los puntos A(10, 15, 25) y B(50, 35, 10),
situar en la recta un punto de cota 20 y un punto del 1º bisector. Hallar las trazas
de la recta así como las partes vistas.
Situamos el punto A (10, 15, 25) .
Situamos el punto B (10, 15, 25) .
Unimos A’’ con B’’ y obtenemos la proyección vertical r’’ de la recta r, si unimos A’ con B’
obtenemos la proyección horizontal r’ de la recta r.
Hallamos las trazas; la traza horizontal H’r- H’’r resulta que es intersección de la recta r con el PH es
decir tiene cota 0, el punto de cota 0 es cuando la proyección vertical de r es decir r’’ corta a la LT punto
H’’r por este trazamos una perpendicular a la LT y obtenemos H’r.
Hallamos las trazas; la traza vertical V’r- V’’r resulta que es intersección de la recta r con el PV es
decir tiene alejamiento 0, el punto de alejamiento 0 es cuando la proyección horizontal de r es decir
r’ corta a la LT punto V’r por este trazamos una perpendicular a la LT y obtenemos V’’r.
Las trazas nos determinan las partes vistas y no vistas de la recta, la parte vista es la que se encuentra en
el 1º Diedro (cota positiva y alejamiento positivo) y las de los otros diedros son ocultas. 2º Diedro (cota
positiva y alejamiento negativo), 4º Diedro (cota negativa y alejamiento positivo) .
Situar en la recta un punto de cota 20. Trazamos una recta paralela a la LT a una distancia de 20 mm, por
la parte superior por ser la cota positiva que corta a la proyección vertical r’’ de la recta r en el punto C’’
que resulta ser un punto de la recta r que tiene de cota 20 mm.
Por C’’ trazamos una perpendicular a la LT y obtenemos C’ sobre la perpendicular y la proyección
horizontal r’ de r.
Trazamos una recta simétrica a una de las proyecciones en este caso r1’’ simétrica de r’’ mediante un
arco.
La intersección de r’ proyección horizontal de la recta r con la simétrica r1’’ de r’’ punto D’ es el punto
del 1º bisector y de la recta r dada, hallamos la proyección vertical D’’ y vemos que el punto D tiene la
misma cota que alejamiento.
Descargar

Diapositiva 1