GRUPO 12 +1
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN E HISTORIA
2. DEFINICIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
3. ASPECTOS DIDÁCTICOS Y CURRÍCULUM
4. ASPECTOS COGNITIVOS
5. SITUACIONES Y RECURSOS
INTRODUCCIÓN
PROBABILIDAD
ESTADÍSTICA
EXPERIMENTACIÓN
INTRODUCCIÓN
EXPERIMENTACIÓN
AZAR
PROBABILIDAD
HISTORIA
EDAD DE PIEDRA
JUEGOS DE AZAR
PROBABILIDAD
GRECIA
HISTORIA
GIROLAMO
CARDANO
1563
LIBRO SOBRE EL JUEGO
DE LOS DADOS
HISTORIA
GALILEO GALILEI
PRÍNCIPE DE
LA TOSCANA
PROBLEMA DE LOS
DADOS
PRINCIPIO
S.XVII
HISTORIA
PROBLEMA DE LOS
DADOS
PASCAL
1654
TEORÍA DE LA
PROBABILIDAD
FERMAT
HISTORIA
PROBABILIDAD
EDUCACIÓN EN 1972
NO SUELE EXPLICARSE
DEFINICIÓN
RAMA DE LA MATEMÁTICA QUE
SE ENCARGA DEL ESTUDIO DEL
AZAR Y LOS FENÓMENOS
ALEATORIOS
DEFINICIÓN
ALEATORIO
INCIERTO
AZAR
CAUSA DE SUCESOS
NO PREDECIBLES
CONCEPTOS BÁSICOS
SUCESO
RESULTADO DE UNA
EXPERIENCIA
DETERMINISTA
EXPERIENCIA
ALEATORIA
CONCEPTOS BÁSICOS
EXPERIENCIA
DETERMINISTA
SUCESOS
PREDECIBLES
EXPERIENCIA
ALEATORIA
SUCESOS NO
PREDECIBLES
SIMULACIÓN
EXPERIMENTOS
COMPLEJOS,
PELIGROSOS O FUTUROS
CONCEPTOS BÁSICOS
EXPERIMENTOS
DEPENDIENTES
DEPENDEN DEL
NÚMERO DE VECES
EXPERIMENTOS
INDEPENDIENTES
NO DEPENDEN DEL
NÚMERO DE VECES
CONCEPTOS BÁSICOS
ESPACIO
MUESTRAL
TODOS LOS
RESULTADOS
POSIBLES
CONCEPTOS BÁSICOS
ELEMENTALES
COMPUESTOS
UNIÓN
TIPOS DE
SUCESO
INTERSECCIÓN
CONTRARIO DE A
SEGURO
IMPOSIBLE
INCOMPATIBLES
CONCEPTOS BÁSICOS
SUCESOS
ELEMENTALES
UN RESULTADO
SUCESOS
COMPUESTOS
VARIOS
RESULTADOS
SUCESOS
EQUIPROBABLES
MISMA
PROBABILIDAD
CONCEPTOS BÁSICOS
SUCESO UNIÓN
CUANDO APARECE
AOB
SUCESO
INTERSECCIÓN
CUANDO
APARECEN A Y B
SUCESO
CONTRARIO DE A
CUANDO NO
APARECE A
CONCEPTOS BÁSICOS
SUCESO SEGURO
OCURRE SIEMPRE
SUCESO
IMPOSIBLE
NUNCA OCURRE
SUCESOS
INCOMPATIBLES
A Y B NO PUEDEN
APARECER JUNTOS
CONCEPTOS BÁSICOS
FRECUENCIA
ABSOLUTA
NÚMERO DE VECES
QUE SE REPITE
FRECUENCIA
RELATIVA
NÚMERO DE
RESULTADOS
ENTRE
REPETICIONES
DEL
EXPERIMENTO
CONCEPTOS BÁSICOS
FRECUENCIA
RELATIVA
ENTRE 0 Y 1
NUNCA SE DA
0
SIEMPRE SE DA
1
CONCEPTOS BÁSICOS
ESTIMACIÓN FRECUENCIAL DE LA
PROBABILIDAD
SE PUEDE ESTIMAR LA
PROBABILIDAD
VALOR APROXIMADO
MUESTRA MAYOR ES MÁS FIABLE
CONCEPTOS BÁSICOS
LEY DEL AZAR O DE ESTABILIDAD DE
LAS FRECUENCIAS
FRECUENCIA RELATIVA TIENDE A UN
NÚMERO
ESTABILIDAD CON REPETICIONES
CONCEPTOS BÁSICOS
REGLA DE LAPLACE
CONCIENTE ENTRE CASOS
FAVORABLES Y CASOS POSIBLES
A
N
CONCEPTOS BÁSICOS
AXIOMAS DE LA PROBABILIDAD
REGLA DE LAPLACE
ESTIMACIÓN FRECUENCIAL
MODO SUBJETIVO
CONCEPTOS BÁSICOS
CARACTERÍSTICAS DE LA
PROBABILIDAD
NÚMERO ENTRE 0 Y 1
SUCESO SEGURO = 1
SUCESO COMPUESTO = SUMA
SUCESOS SIMPLES
CONCEPTOS BÁSICOS
REPRESENTACIÓN EN DIAGRAMA
DE ÁRBOL
OBSERVACIÓN MÁS GRÁFICA Y
FÁCIL
PROBABILIDAD FINAL = PRODUCTO
DE CADA RAMA
ASPECTOS DIDÁCTICOS
DESDE LOS PRIMEROS CURSOS
IDEAS PREVIAS
UTILIZACIÓN DE TÉRMINOS
ASPECTOS DIDÁCTICOS
ACTIVIDAD MANIPULATIVA
EXPERIMENTACIÓN CON DADOS,
ORDENADOR…
JUEGOS CON EL AZAR
ASPECTOS DIDÁCTICOS
ÁMBITOS DE OBTENCIÓN DE
EJEMPLOS
MUNDO BIOLÓGICO
MUNDO FÍSICO
MUNDO SOCIAL
MUNDO POLÍTICO
CURRÍCULUM
NO APARECE COMO TEMA
APARECE DE FORMA IMPLÍCITA Y
EXPLICITA
ORGANIZACIÓN DE LA
INFORMACIÓN
GRADO DE PROBABILIDAD
ASPECTOS COGNITIVOS
DIFERENCIA ALEATORIO-DETERMINISTA
ESTUDIOS
PIAGET E INHELDER
FISCHBEIN
ASPECTOS COGNITIVOS
PIAGET E INHELDER
SITÚAN EL AZAR EN LAS
ETAPAS EVOLUTIVAS
PREOPERACIONAL
OPERACIONAL CONCRETA
OPERACIONAL FORMAL
ASPECTOS COGNITIVOS
PIAGET E INHELDER
NO HAY INTUICIÓN INNATA
SUERTE O “VOLUNTAD DE LOS DIOSES”
ASPECTOS COGNITIVOS
FISCHBEIN
IMPORTANCIA DE LA INTUICIÓN
ASPECTOS COGNITIVOS
PERIODO PREOPERACIONAL
INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA
NOCIÓN DE PROBABILIDAD
ASPECTOS COGNITIVOS
PERIODO OPERACIONAL CONCRETO
INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA
NOCIÓN DE PROBABILIDAD
OPERACIONES COMBINATORIAS
ASPECTOS COGNITIVOS
PERIODO OPERACIONAL FORMAL
INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA
NOCIÓN DE PROBABILIDAD
OPERACIONES COMBINATORIAS
ASPECTOS COGNITIVOS
CONCLUSIÓN FISCHBEIN
INTUICIÓN DENTRO DE LÍMITES
NO SE PUEDE DESARROLLAR SIN UN
ESQUEMA LÓGICO
NECESIDAD DE ENTRENAR LA BASE
ASPECTOS COGNITIVOS
CONCLUSIÓN PIAGET E INHELDER
HASTA LA ETAPA OPERACIONAL
FORMAL NO HAY COMPRENSIÓN DE LA
PROBABILIDAD
ASPECTOS COGNITIVOS
INVESTIGACIÓN DE PIAGET E INHELDER
ESTADIO 1: AUSENCIA DE
COMPARACIÓN LÓGICO-ARITMÉTICA
ESTADIO 2: COMPARACIONES CON UNA
SOLA VARIABLE
ESTADIO 3: SOLUCIÓN GENERAL Y
RÁPIDA. CONSTRUCCIÓN DE
NOCIONES PROBABILÍSTICAS
ASPECTOS COGNITIVOS
INVESTIGACIÓN DE FISCHBEIN
INFLUENCIA DE LA ENSEÑANZA
IMPORTANCIA DE LA ACTIVIDAD PRÁCTICA
ASIMILACIÓN Y UTILIZACIÓN DE CONCEPTOS
EFECTO INDIRECTO DE LA INSTRUCCIÓN
ASPECTOS COGNITIVOS
ESTUDIO DE EVALUACIÓN DE GREEN
CONCEPTOS ALEATORIOS ENTRE 11 Y 16 AÑOS
PUNTUACIÓN COMBINATORIA
PUNTUACIÓN VERBAL
PUNTUACIÓN PROBABILÍSTICA
ASPECTOS COGNITIVOS
INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVIN
NIÑOS DE 4 A 11 AÑOS
COMPARACIÓN DE PROBABILIDADES
CASOS FAVORABLES EN EL CONJUNTO MAYOR
Y MENOR
ASPECTOS COGNITIVOS
INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVIN
RAZONAMIENTO A PARTIR DE 6 AÑOS
NO HAY UNA ESTRATEGIA CLARA
PROBABILIDAD = AZAR + PROPORCIÓN
SITUACIONES Y RECURSOS
RECOMENDACIONES DIDÁCTICAS
VARIEDAD DE EXPERIENCIAS
ESTIMULAR LA EXPREXIÓN DE PREDICCIONES
ORGANIZAR LA RECOGIDA DE DATOS
CARÁCTER IMPREVISIBLE
CONVERGENCIA DE DATOS Y FIABILIDAD
SITUACIONES Y RECURSOS
JUEGOS Y SORTEOS
APROVECHAR LOS MÉTODOS
APROVECHAR LOS JUEGOS
SITUACIONES Y RECURSOS
EXPERIMENTACIÓN Y ESTIMACIÓN
UTILIZACIÓN DE DADOS, MONEDAS…
EXPERIENCIA DE LO ALEATORIO
IMPREVISIBILIDAD, VARIABILIDAD Y
CONVERGENCIA
SITUACIONES Y RECURSOS
CONSTRUCCIÓN DISPOSITIVOS ALEATORIOS
EQUIPROBABLE Y NO EQUIPROBABLE
PRINCIPIO DE INDIFERENCIA
ESTIMACIÓN FRECUENCIAL
SITUACIONES Y RECURSOS
RECURSOS EN INTERNET
UTILIZACIÓN DE ACTIVIDADES
MÉTODO IDÓNEO
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LA PROBABILIDAD