ENSAYO 01
1. E
2. A
3. B
4. A
5. A
6. C
7. E
8. C
9. D
10. A
11. D
12. C
13. E
14. B
15. A
16. C
17. B
18. E
19. D
20. A
21. B
22. A
23. D
24. E
25. C
26. B
27. D
28. D
29. C
30. E
31. C
32. B
33. A
34. B
35. D
36. E
37. B
38.D
39. C
40. E
41. A
42. E
43. C
44. D
45. B
46. A
47. B
48. E
49. A
50. E
51. A
52. C
53. E
54. D
55. A
56. B
57. A
58. E
59. A
60. B
1. ¿Cuál es el mayor natural que divide
exactamente a 18, 24 y 36?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 6
En este caso el mayor natural es 6, porque
es el mayor divisor que divide a 18, 24, 36.
La alternativa correcta es e) 6
2. El par antecesor del antecesor de 99 es:
a) 96
b) 98
c) 100
d) 102
e) 104
Solución:
El antecesor de 99 es 98, y el par antecesor
de 98 es 96.
La respuesta correcta es a) 96
3. p y q son dos números impares
consecutivos tales que p > q. Si la suma de
estos números es 12, entonces p-2q = x
a) -9 b) -3 c) -2 d) 3
e) 12
Solución
Como se sabe que p y q son impares
consecutivos se pueden definir como …
Número menor: q
Número mayor: p = q + 2
Ahora
reemplazamos en
p – 2q = x
Luego, q + (q + 2) = 12
2q + 2 = 12
2q = 10
q=5 →p=7
7–2•5=x
7 – 10 = x
-3 = x
7
Si (-n)0 + 6n + (-n)2 - k = 0 con n e IN, entonces k =
a) 1
b) n2
Desarrollo:
Tenemos la expresión
c) -n +n2
d) 1– n+n2 e) 1 + 6n + n2
(-n)º + 6n + (-n)2 – k = 0
(-n)º + 6n + (-n)2 =k
1 + 6n + n2 =k
Despejamos k
en la
expresión
10. El sucesor de la suma de dos números
naturales consecutivos es siempre:
a) un número par
b) un número primo
c) un número impar
d) un cuadrado perfecto
e) N. A.
Desarrollo.
• La suma de dos números naturales
consecutivos = n + (n + 1)
• el sucesor de la suma = 2n + 2
que es siempre un número natural par.
Entonces la respuesta correcta es a).
13. A es el funcionario más antiguo en una oficina.
En la misma oficina C es más antiguo que B y
menos antiguo que D. De acuerdo a esta
información es FALSO que:
a) A es más antiguo que B
b) D es más antiguo que C
c) C es más antiguo que B
d) A es más antiguo que C
e) B es más antiguo que D
A
D
C
Usamos una línea de
tiempo y contestamos.
B
14
Si se alinean 12 postes a 3m uno del otro,
entonces el primero y el último están separados
por:
a) 30m. b) 33 m. c) 36 m. d) 39 m. e) 42 m.
Desarrollo:
La fórmula para
calcular la
distancia es
(n-1)x3
l = (12 -1)x3
= (11)x3
= 33
Otro modo de realizarlo:
I I I I I I I I I I I I
Los palitos 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Se suman todos
indican los
los tres o se
postes
multiplica el
tres por once
15. Si -10 < x < -5 con x número entero, entonces
la suma de los valores que puede tomar x es:
a)
b)
c)
d)
e)
-30
-15
0
15
30
-10 -9 -8 -7 -6 -5
-6 - 7 - 8 - 9 = -30
17)Si n es un número impar, ¿cuál(es) de las
siguientes expresiones representa(n) un
número par?
I) 2n + n
II) n(n + 1)
III) n(2 + n)
a) Sólo I Si n = 3, se tiene:
• 2n+n = 2*3+3 = 6+3 = 9  Impar
b)
b) Sólo II • n(n+1) =3(3+1) = 3*4 = 12
 Par
• n(2 + n) =3(2+3) = 3(5) = 15
c) Sólo III
d) Sólo I y III
e) I, II y III
 Impar
21. El promedio entre el antecesor de 16 y el
sucesor de 16 es:
a) 15
b) 16
c) 17
d) 32
e) 64
Desarrollo
Antecesor de 16 = 15
Sucesor de 16 = 17
15 + 17 → 32 → 16
2
2
El promedio es 16
22. ¿Cuántos días demoró una persona en
caminar 102 Km., si el primer día caminó 12
Km. y cada uno de los días siguientes caminó 2
Km. más que el día anterior?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
Día 1 = 12 Km.
Solución:
Día 2 = 14 Km.
Se demoro 6 días
Día 3 = 16 Km.
en recorrer 102
Día 4 = 18 Km.
Km.
Día 5 = 20 Km.
Día 6 = 22 Km.
Total = 102 Km.
30. Si al producto de 3 por -3 se le resta el
producto de 5 por -5, entonces el resultado
obtenido es igual a:
a) -34 b) -16 c) 0
d) 34
e) 16
Desarrollo
3•(-3) - 5•(-5) =
= -9 – (-25)
= -9 + 25 = 16
El resultado es 16
32. Se reparten m artículos entre 2 personas p y q,
de manera que p recibe el doble de lo que le
corresponde a q. Si la tercera parte del total de los
artículos es 27, ¿cuántos artículos recibió p?
a) 27
b) 54
c) 81
d) 162
e) 6
Calculamos m:
m : 3 = 27
m = 27 · 3
m = 81
Como p+q=81 y
p = 2q
se tiene 3q=81
luego,
q=27
Reemplazamos en
p = 2q
= 2 · 27 =54
33. Si a = 22, ¿cuál(es) de las expresiones
siguientes es (son) verdadera(s)?
I) a2 = 2a
II) a2 : 2 = a
III) (a + 1)2 = 10
a)Sólo I
b)Sólo I y II
c)Sólo I y III
d)Sólo II y III
e)I, II y III
a = 22
Solución:
I) a2 = 2a
4 2 = 24
16 = 16
II) a2 : 2 = a
III) (a + 1)2 = 10
16/2 = 4
8≠4
(4 + 1)2 = 10
52 = 10
25 ≠ 10
La respuesta correcta es a) Sólo I
37) Sea la suma 3.2a6 + 4.571 + b.778 =
15.555, entonces a + b =
a) 6
b)b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
3.2a6 + 4.571 + b.778 = 15.555
3.2a6 + b.778 = 10.984
3.2a6
a+8=8
a=0
+ b.778
3+b=10
b=7
10.984
a+b=7
• 40. r, s y t son tres números naturales tales que r es
el antecesor par de s; s + 4 corresponde al sucesor de
t y el sucesor de s es 5.
¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera (s)?
I) 2s = t + 1
II) r + s = 6
III) (s + t) es un número primo
a) Sólo I
c) Sólo III
b) Sólo II
e) I, II y III
d) Sólo I y II
Desarrollo.
Si el sucesor de s es 5, entonces s = 4 y r = 2.
Como s+4=8 es sucesor de t, entonces t = 7
Luego, 2s = t+1
2(4) = 7+1 I correcta
r+s=6
2+4=6
II correcta
s+t=
4 + 7= 11, primo
III correcta
42.
¿Cuál de las siguientes expresiones
es siempre mayor que 10, si n es un
número natural mayor que 1 y menor
que 9?
a) n - 1
8 - 1= 7
b) 6 + n
6+1 = 7
c) n - 12
8 – 12 = -4
d) 12 - n
12 – 8= 4
19 – 8 = 11
e) 19 - n
43.
. Los
juegos de loza tipo A se componen
de 36 piezas y los juegos de loza tipo B
de 53 piezas. ¿Cuántas piezas en total
hay en media docena de juegos tipo A y
dos decenas del tipo B?
• Loza tipo A
36 * 6 = 216
a) 534
b) 697
• Loza tipo B
53 * 20= 1060
c) 1.276
_______
d) 1.780
1276
e) 2.314
45.
. Si 3a - 2 = 7 y a < b, entonces
¿cuál(es) de las afirmaciones siguientes
es (son) siempre verdadera(s)?
I) a + b es mayor que 6
II) a - b es menor que 0
III) b2 es múltiplo de 3
a)Sólo I
III
b) Sólo I y II
d) Sólo II y III
c) Sólo I y
e) I, II y III
Desarrollo
Se dice que a es
menor que b,
despejemos a
para saber que
numero es:
3a – 2 = 7
3a= 7 +2
3a= 9
a=9/3
a=3
b es cualquier número
mayor que 3 , así que su
suma es mayor que 6.
Al ser b > a su
diferencia es siempre
menor que cero.
Como b es cualquier
número natural, no
necesariamente es
múltiplo de 3.
Opción b)
49. Una colonia de microbios duplica su población
cada tres horas. Al mediodía la colonia tenía mil
millones de microbios, ¿a qué hora de ese día tenía
500 millones?
A) a las 09 AM
B) a las 10 AM
C) a las 11 AM
D) a las 01 AM
E) a las 03 AM
Si p es la población,
entonces
2p = 1.000.000.000
p = 500.000.000
Como han pasado 3 hrs,
12 – 3 = 9 AM
54. a, b, c y d son cuatro números naturales
distintos entre sí. Se sabe además que a - b > 0,
c - d > 0 y b - c > 0, entonces ¿cuál(es) de las
afirmaciones siguientes es (son) verdadera(s)?
I) c es menor que b y menor que d.
II) b es menor que a y mayor que d.
III) a es mayor que c y mayor que d.
a)Sólo I
b)Sólo II
c)Sólo III
d)Sólo II y III
e)I, II y III
Solución
a–b>0
c–d>0
a>b
Entonces..
b–c>0
c>d
b>c
Luego, a > b > c > d
I) c es menor que b y menor que d. X
II) b es menor que a y mayor que d.
III) a es mayor que c y mayor que d.
Alternativa correcta: d) solo II y III