El plano cartesiano
y
graficación de puntos
Por Eugenio Skerrett
El plano cartesiano
 Autor:
René Descartes
 Otros nombres:
 Plano
rectangular
 Plano de coordenadas
rectangulares
 Plano de ejes coordenados
 Plano coordenado
El plano cartesiano

Descripción



Dos rectas “cruzadas” a 90°
Las rectas están graduadas
Las rectas se llaman ejes




en la horizontal se marcan los valores “x”; se llama eje de
“x” o de las abcisas
en la vertical se marcan los valores “y”; se llama eje de “y” o
de las ordenadas
El lugar donde se cruzan los ejes se llama el origen
El plano se divide en cuatro regiones
y
8
7
6
5
II
I
4
3
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
2
1
x
-1
-2
III
-3
-4
-5
-6
-7
-8
1
2 3
4
5
IV
6
7
8 9
La gráfica de un punto




A los valores de los ejes se les llama
coordenadas de los ejes.
La gráfica de un punto es un dibujo o marca de
un lugar específico en el plano.
Se marca utilizando las coordenadas de los ejes.
Las coordenadas de un punto se determinan
trazando líneas imaginarias a 90° desde el punto
hasta cruzar los ejes “x” e “y”. Las coordenadas
identificadas en el cruce son las coordenadas del
punto.
La gráfica de un punto

A las coordenadas del punto se les llama
par ordenado porque:



Son dos
Se escriben en orden: la de “x” primero, seguida
por la “y”
Se escriben dentro de paréntesis
separadas por una coma: (x,y)
y
8
7
A
6
5
A está en (8,6)
4
3
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
2
1
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
1
2 3
4
5
6
7
8 9
La gráfica de un punto
Procediendo a la inversa se
puede localizar un punto en
el plano si se conocen sus
coordenadas.
y
8
7
6
5
4
3
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
2
1
x
-1
-2
1
2 3
4
5
6
7
8 9
-3
-4
-5
-6
-7
-8
B está en (6,-4)
B
Resumen
En el plano cartesiano se pueden graficar
puntos, es decir, localizar posiciones
utilizando la relación de valores variables a
los que les llamaremos coordenadas. Ésto
se logra gracias a una ingeniosa
combinación de Álgebra y Geometría.
Ejercicios de práctica
1.
Escribe las coordenadas de los siguientes
en tu libreta
y
C
8
7
D
6
5
4
3
E
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
F
-5
-6
-7
-8
B
2
1
A
x
1
2 3
4
5
6
7
G
8 9
Respuestas del problema 1
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
A(0, 0) ; el origen
B(3, 3)
C(6, 8)
D(-4, 7)
E(-6, 2)
F(-8, - 5)
G(8, -3)
Ejercicios de práctica
Dibuja los siguientes en la hoja de cuadrículas
2.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
H(4, 7)
I(3, -8)
J(-2, -5)
K(5, -2)
L(-5, 3)
M(7, 0)
y
Respuestas del problema 2
8
7
H
6
5
4
3
L
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
2
1
M
x
-1
-2
J
1
2 3
K
5
6
7
G
-3
-4
-5
-6
-7
-8
4
I
8 9
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El plano cartesiano y gráficas de ecuaciones