El plano cartesiano
En matemática
Coordenadas de un punto
Frecuentemente, para ubicar la posición de un objeto en un plano, se
considera un punto de referencia llamado origen, por el cual se trazan dos
ejes perpendiculares como se muestra enseguida:
Eje vertical
3
Distancia de la casa
al eje vertical
2
Distancia de la casa al
eje horizontal
1
0
Origen
1
2
3
4
5
Eje horizontal
Observa que cada eje es una copia de la recta numérica.
La distancia de la casa al eje horizontal es 3 unidades.
La distancia de la casa al eje vertical es 4 unidades.
Los números 3 y 4 forman una pareja que se ordena (4, 3) y se llama las
coordenadas del punto en el cual se ubica la casa.
Al eje horizontal se le llama eje de las abscisas o eje de las x, y al eje
vertical se le llama eje de las ordenadas o eje de las y, a un diagrama
coordenado como el anterior se le llama sistema de coordenadas
cartesianas o plano cartesiano.
Una pareja ordenada se puede localizar en el plano, teniendo en cuenta que
cada pareja denota un recorrido desde el origen hacia la derecha o hacia la
izquierda; y luego, hacia arriba o hacia abajo, dependiendo ello del signo de
cada coordenada o componente de la pareja.
Ejemplo 1
Localizar en el plano cartesiano el punto de coordenadas (3, 2)
y
( 3, 2 )
Primero se avanza desde el
origen 3 unidades hacia la
derecha, porque 3 es un número
positivo.
4
Luego se avanza 2 unidades
hacia arriba, porque 2 es
positivo.
2
(3, 2)
3
1
0
1
2
3
4
x
Ejemplo 2
Localizar en el plano cartesiano el punto de coordenadas (-3, -2)
y
- 4 - 3 - 2- 1
0
x
( -3, -2 )
-1
Primero se avanza desde el
origen 3 unidades a la izquierda,
porque -3 es negativo.
-2
-3
Luego se avanza 2 unidades
hacia abajo, porque -2 es
negativo
-4
(-3,-2)
Ejemplo 3
En el diagrama adjunto, ¿cuál
es la posición de cada uno de
los aviones?
y
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7 x
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