Notación Científica
Prof. José N. Soto
Escuela de Artes Plásticas
Junio 2004
Objetivos
Utilización de la Notación
Científica
Reglas de la Notación
Científica
Ejercicios de práctica
Referencia
Objetivos




Mencionar la importancia de utilizar la
Notación Científica.
Explicar la regla de exponentes.
Identificar las reglas de la Notación
Científica.
Convertir 8 de 10 números grandes o
pequeños en Notación Científica.
Utilización de la Notación Científica


En las ciencias a menudo se trabaja con
números extremadamente grandes o
extremadamente pequeños. Ejemplo de
ellos es la distancia de una estrella lejana
mencionaríamos un año luz
(5,856,700,000,000,000,000. millas).
En notación científica sería 5.9 x 1018
Utilización de la Notación Científica


Ahora, un ejemplo de un número pequeño
es el volumen de una célula de una
bacteria (microplasma) cuyo tamaño es
0.00000000000224.
En notación científica sería 2.2 x 10-12
Ejemplos




Ej. #1: 13.48 x 10 = 134.8, se corre el punto
decimal un lugar a la derecha.
Ej. #2: 134.8 x 10 = 1,348.
Ej. #3: 13.48 x 100 =1,348, se corre el punto
decimal dos lugares a la derecha.
Ej. #4: 13.48 X 1,000 = 13,480, se corre el
punto decimal 3 veces a la derecha.
Por la regla de exponentes

101 = 10

102 = 100 (= 10 x 10 = 100)

103 = 1,000 (= 10 x 10 x 10 = 1,000)
Observe lo siguiente
13.48 = 1.348 x 101 (Verdad que es lo mismo)
2
 134.8 = 1.348 x 10 ,
1.348 x (10 x
10) = 1.348 x (100) = 134.8
 Como se multiplicó por 100, se corrió
el punto 2 lugares decimales a la
derecha.

Reglas de la Notación Científica.



Expresar el número grande o pequeño
como un número entre 1 y 10 multiplicado
por una potencia de 10.
Por esa razón, en los ejercicios anteriores,
el número 134.8 se expresó como 1.348
ya que es un número entre 1 y 10.
El exponente sobre la potencia 10 nos
indica cuantos lugares decimales el punto
decimal corre hacia la derecha.
Veamos el siguiente ejemplo
250,000,000, la población de los Estados
Unidos:
a.
b.
c.
expresamos el número entre 1 y 10: 2.50000000.
Lo multiplicamos por una potencia 10: 2.5 x 10¿?. Si lo
multiplicamos nos da 25. Por lo tanto, no es lo mismo
que 250,000,000. Quiere decir que necesitamos el
valor del exponente.
El exponente nos indica cuantos lugares decimales se
corre el punto. En este caso, para expresar el número
entre 1 y 10 se corrió el punto 8 veces hacia la
izquierda. Así que el exponente es 8.
Contestación en Notación Científica

2.5 x 108, quiere decir que hay que
correr el punto decimal 8 veces hacia
la derecha.
2 5 0 0 0 0 0 0 0.

Este es el caso en que el número es
grande.
Contestación en Notación Científica


Siempre el exponente es positivo (+)
que expresado en Notación Científica
quiere decir que el punto decimal se
corre hacia la derecha.
Ej.: 673,987,234,765,444. = 6.7 x
1014 ¡¡woao ‼ quince es el
exponente.
¿Qué hay si el número es
pequeño?


Utilizamos las reglas como si fuera un
número grande pero con el detalle de que
el exponente es negativo ( - ).
Ej. #1: 0.00000234 = 2.34 x 10-6, se
expresa el número entre 1 y 10 (2.34),
pero que hacemos con los 5 ceros.
Cuando corramos el punto decimal de izquierda a derecha para
expresar un número entre 1 y 10, el exponente va a ser negativo.




Ej. #2: .0000000000767, se expresa el
número entre 1 y 10, 7.67
Multiplicar por la potencia 10 (7.67 x 10¿?),
¿Cuál es el exponente?
Como corrimos el punto de izquierda a
derecha para expresar el número
(.0000000000767) once ( 11 ) veces, el
exponente de la potencia es -11.
Resultado: 7.67 x 10-11.
Ejercicios de práctica
Expresar en Notación Científica los siguientes números:










567,098,777
325,654,098,567,
222,876
345,000
22,559
.0000000908
.06754
.00000933321
490,789,095,123,345,000.
00000000000000000000000022
Resultados
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
5.7
3.3
2.2
3.5
2.3
9.1
6.8
9.3
4.9
2.2
x 108
x 1011
x 105
x 105
x 104
x 10 - 8
x 10 – 2
x 10 – 6
x 1017
x 10 - 25
Referencia
Angel, A. (1992). Elementary Algebra for College Students
(3rd ed.). New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliffs.
Rodríguez, J.; Caraballo, A.; Cruz, T. y Hernández, O.
(2000). Razonamiento matemático: Fundamentos y
aplicaciones (2da ed.). España: International Thomson
Editores, S.A. de C.V.
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Notación Científica.