POLÍGONOS
TÍA ANDREA 4°
BÁSICO
Los Polígonos
1.- Recta:
En geometría, una línea infinita que describe de forma idealizada la imagen real de un
hilo tenso o de un rayo de luz.
2.- Segmento
Es la porción de recta comprendida entre dos de sus puntos que se
llaman extremos, o bien uno origen y otro extremo.
. Extremos (A y B).
A
B
3.- Línea Poligonal
• Serie de segmentos unidos que no se cortan, salvo que el
origen del primero coincida con el extremo del último, en
cuyo caso se dice que la poligonal es cerrada.
Abierta
Cerrada
Figuras Planas
El cuadrado
3
El cuadrado tiene
Cuatro lados iguales
4
2
Tiene cuatro vértices (puntos)
Donde se juntan los lados
Tiene 4 ángulos (líneas que
Forman el vértice)
1
El rectángulo
El rectángulo esta formado
por 2 pares de lados
iguales
2
4
3
1
Tiene cuatro vértices (puntos)
Donde se juntan los lados
Tiene 4 ángulos (líneas que
Forman el vértice)
El triángulo
El triángulo esta formado
por 3 lados.
3
Tiene 3 vértices (puntos)
Donde se juntan los lados
1
Tiene 3 ángulos (líneas que
Forman el vértice)
Clases de Polígonos
• Clase de Polígonos.
Según sus lados
Triángulos Cuadrilátero Pentágonos
Polígonos de 3 lados Polígonos de 4 lados
Polígonos de 5 lados
Hexágonos
Polígonos de 6 lados
Heptágonos
Octógonos
Eneágonos Decágonos
Polígonos de 7 lados
Polígonos de 8 lados
Polígonos de 9 lados Polígonos de 10 lados
CLASIFICACIÓN
NÚMERO DE
LADOS
4 lados
3 Lados
6 Lados
5 Lados
Cuadrilátero
Triangulo
7 Lados
Hexágono
Pentágono
10 Lados
8 Lados
11 lados
9 Lados
Octógono
Heptágono
12 Lados
Decágono
Eneágono
Dodecágono
Endecágono
7.- Clasificación de los Cuadriláteros
• Son Polígonos de 4 lados.
Se clasifican en:
-Paralelogramos,
Trapecios, Trapezoides.

7.- Clasificación de los Cuadriláteros
•
Paralelogramos: Tienen lados opuestos iguales y paralelos.
Cuadrados

4 lados iguales y 4 ángulos rectos.
Rectángulos

2 y 2 lados iguales y paralelos 4 ángulos rectos
Romboide
Rombo

4 lados iguales y ningún ángulo recto.

lados y ángulos iguales dos a dos
7.- Clasificación de los Cuadriláteros
•
Trapecios: Tienen solo 2 lados paralelos.
Los Trapezoides no tienen lados paralelos.
Trapecio Rectángulo
Tiene 2 ángulos rectos
Trapecio Escaleno
Los 4 lados y 4 ángulos son desiguales.
Trapezoide
Trapecio Isósceles
Ángulos iguales 2 a 2
Los lados no paralelos
son iguales
No hay lados paralelos
Los triángulos
¿Qué aprenderás?
• Aprenderás sobre los triángulos y los tipos de
triángulos según sus lados.
• Recordaras las partes de un triángulo
Las partes de un triángulo
Vértices
Ángulos
Lados
Las partes de un triángulo
• Los vértices
• Los lados
• Ángulos interiores
8.- Clasificación de los Triángulos
• Según sus Lados
Equilátero
3 lados iguales
Escaleno
Isósceles
2 lados iguales
3 lados desiguales
8.- Clasificación de los Triángulos
• Según sus Ángulos
Rectángulo
1 ángulo recto
Acutángulo
3 ángulos agudos
Obtusángulo
1 ángulo obtuso
CLASIFICACIÓN
DE LOS
ÁNGULOS
Los ángulos
Un ángulo es la parte dentro de un plano comprendida entre dos
semirrectas que tienen el mismo punto de inicio o vértice.
Ángulo Agudo
Es el ángulo formados por dos semirrectas con amplitud
mayor a los 0 grados y menor a los 90 grados.
Ángulo Recto
Es equivalente a 90 grados y sus lados son perpendiculares
Ángulo Obtuso
Es el ángulo mayor a 90 grados y menor a 180 grados.
ÁREA Y PERÍMETRO
a
Cuadrado
a
a
P=a+a+a+a=c
a
P = 4a
Triángulo Equilátero
a
a
3 lados iguales
P=a+a+a
P = 3 x a = 3a
a
Triángulo Isósceles
2 lados iguales
a
a
P=a+a+b
P = 2 x a + b = 2(a) + b
b
Triángulo Escaleno
3 lados distintos
a
b
P=a+b+c
c
a
Área de un cuadrado
A=axa
a
a
a2
a
Área de un rectángulo
a
A=axb
a.b
b
b
a
¿ Cómo calcularías el área ?
1 cm
2 cm
1 cm
6 cm
¿ Cómo calcularías el área ?
4 cm
2 cm
3 cm
1 cm
6 cm
Tangrama
Cuerpos
Geométricos
Cuerpos geométricos que encontramos en
nuestro entorno
Los Cuerpos Geométricos
Se forman a partir de las figuras geométricas
Ellos son:
Esfera
Cubo
Prisma
Rectangular
Cono
Cilindro
Pirámide
Cuerpos geométricos
Cuerpos redondos
Poliedros
Todas sus caras planas
Cubo
Prismas
Pirámide
Esfera
Cilindro
Cono
Los cuerpos geométricos
 Son figuras que tienen volumen,
estas son:
•
•
•
•
•
prisma
pirámide
cono
cilindro
esfera
Los cuerpos geométricos se
diferencian de los cuerpos planos
porque poseen volumen, es decir,
tienen tres dimensiones:
Largo
Ancho
Alto
Por ejemplo:
Alto
Largo
Ancho
Diferencia entre figura geométrica y
cuerpo geométrico
Las figuras geométricas son
planas y tienen 2
dimensiones alto y ancho.
alto
ancho
Cubo
¿Qué es un cubo?
Un CUBO, es un cuerpo
geométrico limitado por seis
cuadrados.
PRISMAS
PRISMAS
Son aquellos que tienen todas sus caras planas
Ejemplos :
Características de los prismas.
Los prismas tienen 2 caras basales iguales y paralelas. Y
recibe su nombre según la forma del polígono de la base.
Sus caras laterales son cuadriláteros. El número de caras
laterales depende del número de lados de la base.
Cara basal
Cara lateral
Prisma de base:__________
¿Qué es un prisma?
Son cuerpos
geométricas con
dos caras iguales
y paralelas
llamadas bases
Prisma de base pentagonal
Prisma de base triangular
Prisma de base hexagonal
Formas de Prisma Rectangular
PIRÁMIDES
UNA PIRÁMIDE
Es un cuerpo geométrico, que tiene como base
un cuadrado o un triángulo o un polígono y sus
lados son todos triángulos, que se juntan en
un solo punto llamado vértice.
Formas de Pirámide
Pirámides: son poliedros que tienen una cara basal
y sus caras laterales son siempre triángulos.
Sabías que…..
Se clasifican según la región que tengan en su cara basal en: pirámide de
base triangular, pirámide de base cuadrangular, pirámide de base
pentagonal, hexagonal, heptagonal, octagonal, etc.
Pirámide de base triangular
Pirámide de base cuadrangular
Pirámide de base pentagonal
Pirámide de base octagonal
Cuerpos redondos
Cuerpos redondos
Son aquellos que tienen por lo menos una
cara curva.
Cono
¿Qué es un cono?
Un CONO es un cuerpo geométrico
que tiene como base una
circunferencia.
Cilindro
¿Qué es un cilindro?
Un CILINDRO, es un cuerpo
geométrico redondo cerrado por
arriba y por abajo.
Esfera
¿Qué es un esfera?
Una ESFERA es un cuerpo
geométrico encerrado en una
superficie redonda
¿Por qué se llaman cuerpos redondos?
¿Por qué no pertenecen a los prismas?
¿Qué diferencias tienen?
Elementos de un cuerpo geométrico
VÉRTICES
CARAS
ARISTAS
CLASES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
CUERPOS REDONDOS
Tienen alguna de sus caras
curva.
POLIEDROS
PRISMAS
PIRÁMIDES
CUERPOS REDONDOS
CONOS
CILINDROS
ESFERAS
Los cuerpos geométricos se clasifican en:
• POLIEDROS SON:
• CUERPOS
REDONDOS SON:
• Cubo
• Pirámides
• Prismas
• Esfera
• Cono
• Cilindro
POLIEDROS
POLIEDROS
CUERPOS REDONDOS
La red de un cuerpo geométrico es el
conjunto de líneas que nos permiten
armar dicho cuerpo. Observa:
Identifica a que cuerpos corresponden las siguientes redes.
1
No está
1
3
2
3
3
2
3
2
3
4
3
No está
¿Has
puesto
atención
a
la
actividad anterior?
Veamos
4
1
5
2
2
3
4
2
2
4
Sus 6 caras son cuadrados.
Tiene 2 caras basales triangulares, y 3 lados laterales rectangulares = 5 caras en total
Tiene 2 caras basales cuadradas y 4 caras laterales rectangulares = 6 caras en total
2 caras basales pentagonales y 5 caras laterales rectangulares = 7 caras en total
2 caras basales hexagonales y 6 caras laterales rectangulares = 8 caras en total
Tiene 1 cara basal triangular y 3 caras laterales triangulares= 4 caras en total
1 cara basar cuadrada y 4 caras laterales triangulares = 5 caras en total
1 cara basal pentagonal y 5 caras laterales triangulares= 6 caras en total
1 cara basal hexagonal y 6 caras laterales triangulares = 7 caras en total
Elementos de un cuerpo geométrico
VÉRTICES
CARAS
ARISTAS
CLASES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
POLIEDROS
CUERPOS REDONDOS
Tienen todas sus caras planas Tienen alguna de sus caras
curva.
POLIEDROS
PRISMAS
PIRÁMIDES
CUERPOS REDONDOS
CONOS
CILINDROS
ESFERAS
Los cuerpos geométricos se clasifican en:
• POLIEDROS SON:
• CUERPOS
REDONDOS SON:
• Cubo
• Pirámides
• Prismas
• Esfera
• Cono
• Cilindro
POLIEDROS
POLIEDROS
CUERPOS REDONDOS
Profesora : Andrea López
Cada vez que una figura
pueda dividirse, formando
con esto dos partes iguales,
decimos que es una figura
simétrica.
A la recta que dibujamos
para partir la figura en
dos, la llamamos: eje de
simetría.
Una figura puede tener
más de un eje de
simetría.
¿Hay simetría?
¿Es simético?
¿Y aquí?
¿Hay o no?
Aquí si hay simetría
Rotación
•Consiste en
rotar la figura al
lado derecho o
izquierdo o
simplemente
girar una figura.
Rotación
Traslación
•Es deslizar o
mover una figura a
otro lugar.
Integrando Microsoft Power point a
transformaciones geométricas.
Reflexión
•Es reflejar una figura
es como verla en un
espejo.
Reflexión
http://www.educarchile.cl/ech/pro/app/detall
e?ID=213130
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Cuerpos Geométricos - Colegio Hispano Americano