Recordemos por qué estamos aquí….
¿Recordáis el día que me subí encima de la silla?
¿Recordáis el reto que os propuse?
Recordemos por qué estamos aquí….
¿Recordáis el día que me subí encima de la silla?
¿Recordáis el reto que os propuse?
+3
+2
+1
Y respecto a la CDI…
¿Qué íbamos a intentar?
Y respecto a la CDI…
¿Qué íbamos a intentar?
¡Destrozarla!
Veamos si somos capaces o no…
Y respecto a la CDI…
¿Qué íbamos a intentar?
¡Destrozarla!
Veamos si somos capaces o no…
Índice

¿Qué vamos a ver hoy?
Tres famosísimos Teoremas:
Tma Pitágoras
Tma Altura
Tma Cateto

Practicaremos juntos

Practicaréis solos

¿Qué hemos aprendido?
Tmas Triang Rectángulos
• Tma de Pitágoras:
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la
suma de los cuadrados de los catetos.
a
b
c
Tmas Triang Rectángulos
No importa la posición en la que esté colocado el triángulo…
¡todos son triángulos rectángulos y a todos les puedo aplicar
Pitágoras!
Tmas Triang Rectángulos
• Tma de la Altura:
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa
es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre ella.
Tmas Triang Rectángulos
• Tma de la Altura:
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa
es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre ella.
Tmas Triang Rectángulos
• Tma del Cateto:
En un triángulo rectángulo, el cuadrado del cateto es igual al producto
de la hipotenusa por su proyección sobre ella.
Tmas Triang Rectángulos
No importa la posición en la que esté colocado el triángulo…
¡todos son triángulos rectángulos y a todos les puedo aplicar el Tma de
la altura y del cateto!
Tmas Triang Rectángulos
No importa la posición en la que esté colocado el triángulo…
¡todos son triángulos rectángulos y a todos les puedo aplicar el Tma de
la altura y del cateto!
Chuleta
• Tma de Pitágoras:
• Tma de la Altura:
• Tma del Cateto:
¡Sólo podemos usar estos Teoremas en TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS!
Chuleta
¿Cómo resolvemos los problemas?
1. Leer el enunciado
2. ¿Vemos un triángulo rectángulo?
3. Dibujarlo y localizar los datos
4. ¿Cuál es el teorema que necesito?
- Tma Pitágoras
- Tma Altura
- Tma Cateto
¡Practiquemos!
¡Practiquemos!
13
5
x
¡Practiquemos!
13
Tma Pitágoras:
5
x
¡Practiquemos!
13
Tma Pitágoras:
5
x
La base de la rampa tiene una longitud de 12m.
¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la
hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto
mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la
hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto
mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
15
5
¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la
hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto
mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
Tma de la altura:
15
5
¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la
hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto
mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
Tma de la altura:
15
5
¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la
hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto
mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
c
b
15
5
20
¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la
hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto
mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
Tma del cateto:
c
b
15
5
20
¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la
hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto
mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
Tma del cateto:
c
b
15
5
c
c
20
¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la
hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto
mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
Tma del cateto: c
n
c
b
15
5
c
c
b
b
b
m
20
¡Practicáis!
¡Realiza los tres problemas que se te proponen y vete
subiendo escalón a escalón hasta llegar arriba!
3
2
1
¡Practicáis!
1. El patio del colegio de Ana tiene forma de rectángulo. Mide
40m de largo y 30m de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del
patio?
Solución: d = 50m
2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto
miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.
¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?
Solución: n = 1,8cm; m = 3,2cm y h=2,4cm
3. Determina el área de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa
mide 25m y una de las proyecciones de uno de los catetos vale
10cm
Solución: 153cm2
¡Practicáis!
1. El patio del colegio de Ana tiene forma de rectángulo. Mide
40m de largo y 30m de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del
patio?
¡Practicáis!
1. El patio del colegio de Ana tiene forma de rectángulo. Mide
40m de largo y 30m de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del
patio?
Solución: d = 50m
2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto
miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.
¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?
Solución: n = 1,8cm, m=3,2cm y h=2,4cm
3. Determina el área de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa
mide 25m y una de las proyecciones de uno de los catetos vale
10cm
Solución: 153cm2
¡Practicáis!
2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto
miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.
¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?
¡Practicáis!
2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto
miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.
¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?
b
5
¡Practicáis!
2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto
miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.
¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?
¡Practicáis!
1. El patio del colegio de Ana tiene forma de rectángulo. Mide
40m de largo y 30m de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del
patio?
Solución: d = 50m
2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto
miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.
¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?
Solución: n = 1,8cm, m=3,2cm y h=2,4cm
3. Determina el área de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa
mide 25m y una de las proyecciones de uno de los catetos vale
10cm
Solución: 153cm2
¡Practicáis!
3. Determina el área de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa
mide 25m y una de las proyecciones de uno de los catetos vale
10cm
¿Qué has aprendido?
¡EXAMENCILLO!
Trabajo para casa
Como trabajar de forma constante en casa es tan importante como
atender en clase…
Deberes:
Pag. 144
19 y 21
Pag 157
36, 37, 39 y 42
¡ GRACIAS !
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Figuras planas 3º_3