EQUIVALENCIA
Transformaciones de figuras
manteniendo su área
FORMAS EQUIVALENTES
Dos figuras geométricas planas F y F´ son equivalentes si
tienen igual área y diferente forma.
FORMAS SEMEJANTES
Dos figuras geométricas planas F y F´ son semejantes si
tienen igual forma y. diferente área.
Equivalentes
Semejantes
FORMAS EQUIVALENTES
•construcción de una figura plana F´ equivalentes de otra F
Consiste en resolver gráficamente la expresión algebraica:
Área de la Figura Plana F´= Área de la Figura Plana F
•Construcción de un polígono de (n-1) lados equivalente a
otro a de n lados
Consiste en sustituir un triángulo єF por otro
triángulo ´ equivalente єF´, cuyo lado l´єF´ esté
alineado con otro lado lєF
Áreas
½ *b*h
b*h
 * R2
l2
Cuadrado equivalente
l2 = b * h
={
l2
=K*x*y
l2 = ½ * b * h
l2 =  * R2 =  * R * R
Transformación equivalente de un triángulo a rectángulo
Transformación equivalente de un triángulo a rectángulo
Transformación equivalente de un triángulo a rectángulo
Transformación equivalente de un triángulo a rectángulo
Transformación equivalente de un triángulo a rectángulo
Transformación equivalente de un triángulo a rectángulo
Transformación equivalente de un triángulo a rectángulo
Transformación equivalente de un triángulo a rectángulo
Reducción de un polígono de n lados a otro de (n – 1)
equivalente: Datos(Cuadrilátero ABCD).Incógnita (Triángulo
equivalente ABC´).
h
Los triángulos ACD y ACC’
tienen igual área por compartir
la base y tener igual altura h
A
D
B
C
C’
Formas equivalentes
CP_6P_02
Determinar el triángulo Isósceles equivalente al Pentágono regular
A
B
E
C
F
D
Formas equivalentes
CP_6P_02
Determinar el triángulo Isósceles equivalente al Pentágono regular
A
B
E
C
F
D
Determinar el CUADRADO equivalente al Pentágono regular
A
B
E
C
F
D
Determinar el CUADRADO equivalente al Pentágono regular
A
B
E
C
F
D
Ej: Determinar el cuadrado equivalente
a
l
un rectángulo de lados b y h.
b
n
m
h
l
h
h
n
l
l
m
l2
l2
l
l
m
l*l = ½ * b * h (3 métodos)
n
Ej: Determinar el cuadrado equivalente a un
triángulo dado de base b y altura h
h’
h/2
h’
b
h
l
•Ej: Determinar el cuadrado equivalente a
un circulo dado de radio R
l2 =  * R2 =  * R * R
R√3
R√3
R
√2+√3 =3.1462 ≈
2R
R ≈ R(√2+√3)
R√2
R
R
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formas equivalentes