1.5 Cifras Significativas
Ing. Robin Anguizaca Fuentes
Cifras Significativas
Son aquellas que aparecen
mediciones directas o indirectas
solo
en
Cantidad que esta formado por una cifra
correcta y una cifra dudosa o estimada.
Son los números de dígitos que se conocen
con certeza en una cifra.
Cifras Significativas
Si medimos la longitud de una mesa con un metro de carpintero:
Cifra correcta
9.7
Cifra dudosa
0
1
2
3
4
Cifras correctas
5
6
7
8
9
10
+ Cifra estimada o dudosa
Mediciones Directas
Es aquella que se obtiene directamente de las distintas
escalas de los instrumentos de medición.
Ej.: Cuando medimos una longitud con un metro,
la temperatura en un termómetro, etc
0
1
2
3
4 cm
Las lecturas serán: 2.5 2.4 2.6 etc.
Si observamos las mediciones tienen cifras en común que
es el 2 y es la cifra en la que todos estamos de acuerdo y
se llama cifras correctas. La otra cifra 5 , 4, 6 en la que
no todos estamos de acuerdo se llama cifra dudosa o
estimada
Mediciones directas
Son las que se obtienen por las lecturas en los
instrumentos de medición tales como termómetro,
voltímetro, manómetro, calibrador de Vernier
Incertidumbre
absoluta
(2,37 ± 0,01) cm
0
1
2
MEDICIONES INDIRECTAS
Son aquellas que resultan de la combinación de dos
o mas mediciones directas con la utilización de
formulas.
Ej.: Para medir el área de un triangulo
Área = base x altura /2
La base y la altura son mediciones directas
Área ( será una medición indirecta)
Mediciones indirectas
Son las que están en función de una
combinación de mediciones directas a través de
la utilización de fórmulas
Se mide el radio de un círculo R= (5,4 ± 0,1) cm,
determine su perímetro.
P = 2R = 2(5,4) = 34 cm
P= (34 ± 1) cm
REGLAS PARA CONTAR EL NÚMERO DE
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Regla 1:
Cualquier dígito diferente de cero es
significativo.
Ejemplos:
52.48
358719
tiene 4 C.S.
tiene 6 C.S.
Regla 2:
Ceros entre dígitos diferentes de cero
son significativos.
Ejemplos:
500.048
34005
tiene 6 C.S.
tiene 5 C.S.
Regla 3:
Ceros a la izquierda del primer dígito
distinto de cero no son significativos.
Ejemplos:
0.0048
0.00521
tiene 2 C.S.
tiene 3 C.S.
Regla 4:
Si el número es mayor que uno, todos
los ceros a la derecha del punto decimal
son significativos.
Ejemplos:
1.0480
3.2100
7.00
tiene 5 C.S.
tiene 5 C.S.
tiene 3 C.S.
Regla 4:
Si el número es menor que uno, entonces
únicamente los ceros que están al final
del número y entre los dígitos distintos de
cero son significativos.
Ejemplos:
0.0480
0.2100
0.01050
tiene 3 C.S.
tiene 4 C.S.
tiene 4 C.S.
Regla 5:
Cuando un número entero termina en uno o
más ceros, los ceros que determinan el
número entero pueden o no ser
significativos.
Ejemplos:
25000
25000
25000
25000
puede tener 2 C.S.
puede tener 3 C.S.
puede tener 4 C.S.
puede tener 5 C.S.
NOTA: Esta ambigüedad se evita usando
notación científica.
2.5 x 104
tiene 2 C.S.
REGLAS PARA REDONDEO
Si el digito próximo al que desea
redondear es 4 o menor, el digito se
queda igual.
Ejemplo:
Para redondear a 3 cifras significativas:
8.4224 8.42
0.087332 0.0873
REGLAS PARA REDONDEO
Si el digito próximo al que desea redondear es
igual o mayor a 5, se le suma 1 al digito a
redondear.
Ejemplo:
Para redondear a 3 cifras significativas:
3.1287 3.13
18.361 18.4
Suma y resta
La respuesta de una suma o resta va a tener el
mismo numero de lugares decimales que el digito
con el menor numero de lugares decimales.
Por ejemplo:
1.087 + 8.4 = 9.487 se redondea a 9.5
3 lugares
decimales
1 lugar
decimal
1 lugar
decimal
14.5 – 2.5 = 12 se re-escribe como a 12.0
1 lugar
decimal
1 lugar
decimal
1 lugar
decimal
Multiplicación y División
La respuesta de una multiplicación o división
va a tener el mismo numero de cifras
significativas que el digito con menor
numero de cifras significativas
Por ejemplo:
2.87 x 18.22 = 52.914 se redondea a 53.0
3 cifras
significativas
4 cifras
significativas
3 cifras
significativas
2.4 x 0.000673 = 0.0016152 redondeado a 0.0016
2 cifras
significativas
3 cifras
significativas
2 cifras
significativas
EJERCICIOS
Escribir cada uno de los siguientes números
con 3 cifras significativas:
a) 580.745
b) 2.587 x 107
c) 0.000587612
d) 68759.6
e) 8051.6
f) 3600.08
g) 67
EJERCICIOS
Realice las siguientes operaciones y exprese el
resultado con las cifras significativas correcta:
a. 413.23 + 54.7
b. 2.8 x 4.5039
c. 6.85 / 112.04
d. 65.336 + 47.893
e. 32.4 – 0.128
f. 65.3 x 0.065
g. 6930 / 0.6975
h. 1.456 + 4.1 + 20.3
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