SON AQUELLOS ÁNGULOS OBTENIDOS
EN UN PLANO VERTICAL FORMADOS
POR LAS LÍNEAS DE MIRA (O VISUAL) Y
LA LÍNEA HORIZONTAL QUE PARTEN DE
LA VISTA DEL OBSERVADOR . LOS
ÁNGULOS VERTICALES PUEDEN SER :
¿QUÉ ES ÁNGULO DE
ELEVACIÓN?
ÁNGULO DE ELEVACIÓN
ES
EL
ÁNGULO
FORMADO POR LA LÍNEA
HORIZONTAL Y LA LÍNEA
DE MIRA CUANDO EL
OBJETIVO SE ENCUENTRA
POR ENCIMA DE LA LÍNEA
HORIZONTAL.
Y ¿QUÉ ES ÁNGULO
DE DEPRESIÓN?
ÁNGULO DE DEPRESIÓN
ES
AQUEL
ÁNGULO
FORMADO POR LA LÍNEA
HORIZONTAL Y LA LÍNEA DE
MIRA CUANDO EL OBJETO
SE
ENCUENTRA
POR
DEBAJO DE LA LÍNEA
HORIZONTAL .
DEBO CONOCER:
TRIÁNGULOS NOTABLES
TEOREMA DE PITÁGORAS
TAMBIÉN DEBO CONOCER:
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Seno
El seno del ángulo B es la razón entre
el cateto opuesto al ángulo y la
hipotenusa.
Se denota por sen B.
 

  =
=
ℎ

Coseno
El coseno del ángulo B es la razón entre el
cateto adyacente al ángulo y la
hipotenusa.
Se denota por cos B.
 

  =
=


Tangente
La tangente del ángulo B es la razón
entre el cateto opuesto al ángulo y el
cateto contiguo al ángulo.
Se denota por tg B.
 
 

  =
=
=
   

Cotangente
La cotangente del ángulo B es la razón
inversa de la tangente de B.
Se denota por cotg B.

   

  =
=
=
=
   
 

Secante
La secante del ángulo B es la razón
inversa del coseno de B.
Se denota por sec B.



  =
=
=
   

Cosecante
La cosecante del ángulo B es la razón
inversa del seno de B.
Se denota por cosec B.



  =
=
=
   

ENTONCES VEAMOS CÓMO SE
APLICA ÁNGULOS VERTICALES EN UN
PROBLEMA QUE TIENE QUE VER CON
LA VIDA DIARIA
1.- MARIO OBSERVA LA PARTE
SUPERIOR DE UN MURO CON
UN ÁNGULO DE ELEVACIÓN Α,
CUANDO SE ACERCA AL MURO,
OBSERVA QUE LE FALTA PARA
LLEGAR, LA TERCERA PARTE DE
LO RECORRIDO, SIENDO EL
NUEVO ÁNGULO DE ELEVACIÓN
2Α. CALCULE TG 2Α
No te asustes… mira lo fácil que es
FUE FÁCIL, ¿NO ES
CIERTO?
UNO MÁS.. SI?
2.- UN OBSERVADOR DE 1,73
M DE ESTATURA, OBSERVA LA
PARTE MÁS ALTA Y BAJA DE
UN POSTE CON ÁNGULOS
DE
60°
Y
30°
RESPECTIVAMENTE. CALCULE
LA ALTURA DEL POSTE
Estoy seguro que ya tienes la respuesta!
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Ángulo de Elevación