PRESENTADAS POR
HOUSE: “EL NO SE
CHUPA EL DEDO”
CON LA COLABORACIÓN ESPECIAL DE:
SI, BUENO,
NO
ESO
EHH..
ANÁLIS PATOLÓGICODE LAS
RENTAS
INSISTO: YO NO
ME CHUPO EL
DED
 APRENDEREMOS A:
 CONOCER EL CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE
LAS RENTAS.
 RESOLVER PROBLEMAS DE RENTAS.
 DIFERENCIAR ENTRE LAS DISTINTAS CLASES DE
RENTAS.
 CALCULAR LOS VALORES ACTUALES Y FINALES DE
LAS DIFERNTES CLASES DE RETAS
INDICE:
OEEEH,
OEEEH,
OEH, OEH
 7.1.- C0ncepto de Rentas
 7.2.- Clasificación de las Rentas.
 7.3.- Rentas Constantes Pospagables
 A) Valor actual de una renta pospagable, constante e
inmediata.
 B) Valor final de una renta pospagable, constate e
imediata.
 C) Relación entre el Valor Actual y el Valor Final de una
renta pospagable, constante e inmediata.
 D) Rentas Perpetuas, pospagables, constantes e inmediatas.
ÍNDICE DE LA UNIDAD (II)
OEHH,OEHH,
OEEH
 7.4.- Rentas Constantes Prepagables
 A) Valor actual de una renta prepagable, constante e
inmediata.
 B) Valor Final de una Renta Prepagable, constante e
inmediata.
 C) Relación entre el Valor Actual y Final de una Renta
Prepagable, constante e inmediata.
 D) Rentas Perpetuas, Prepagables, Constantes e
inmediatas.
7.1 CONCEPTO DE RETAS
Si,
bueno
, no
 • En sentido amplio, se entiende por una RENTA, “LA
SUCESIÓN DE CAPITALES DISPONIBLES” en
vencimientos determinados.
 A cada uno de los Capitales se le denomina TÉRMINO,
y PERÍODO al tiempo transcurrido entre dos términos
consecutivos.
GRÁFICAMENTE: (esquema de una renta tipo)
C1
C2 C3
Cn (Términos)
0
1
2
3
n (Tiempo)
índice
O TAMBIÉN:
índice
7.1. Concepto de Renta
(continuación)
POS’
ESO
 Partiendo del PRNCIPIO DE EQUIVALENCIA
FINANCIERA, el valor actual de una renta debe ser
financieramente equivalente al valor final.
 Para poder operar con las rentas necesitamos:
 A) LA EXISTENCIA DE UN SUCESIÓN DE CAPITALES
 B) LA EXISTENCIA DE UN ASUCESIÓN DE TIEMPOS
 C) LA EXISTENCIA DE UN INTERÉS DE LAS
OPERACIONES FINANCIERAS
índice
POS’
ESO
7.2.CLASIFCACIÓN DE LA RENTAS
SE PUEDEN CLASIFICAR ATENDIENDO A DISTINTOS
CRITERIOS. LOS MAS IMPORTANTES SON:










CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS:
• De acuerdo al importe de sus términos:
– CONSTANTES: cuando LOS TÉRMINOS SON IGUALES (C1=C2= Cn)
– VARIABLES: cuando LOS TÉRMINOS NO SON IGUALES. (C1≠C2≠Cn)
• Dependiendo del vencimiento del término:
– POSPAGABLES: Se paga o cobra al final de cada período.
– PREPAGABLES: Se paga o cobra al principio de cada período.
• De acuerdo con la duración:
– TEMPORARIAS: si su duración es finita.(Nº determinado de términos)
– PERPETUAS: si el número de sus términos es infinito.
POS’
ESO
7.2. Clasificación de las rentas (Cont.)
 Según el momento de la valoración:
 – INMEDIATAS: Rentas valoradas entre el comienzo
de su primer período y el final del último
 – DIFERIDAS: Cuando se valoran en un momento
situado antes del comienzo del primer período
 - ANTICIPADAS: Las valoradas en un momento
posterior al final del último período.
índice
POS’
ESO
7.3. Rentas Constantes Pospagables
 Son rentas cuyos TÉRMINOS SON IGUALES ENTRE SI
 EL VALOR ACTUAL se calcula un período antes del VTO.
Del primer término.
SI LLAMAMOS:
An i = Valor
Actual de una Renta Constante Unitaria e Inmediata (VA)
VSn i = Valor Final de una Renta, Pospagable, constante, unitaria e inmediata (VF)
Van i = VA de una Renta Pospagable, constante de C euros e inmediata
Vs ni = VF de una Renta Pospagable, constante de C euros e inmediata
n = Número de Períodos
i = Tanto por uno al que se realiza la operación
7.3.Rentas constantes pospagables (Cont.)
 PARA CALCULAR EL “VA” Y “VF” DE UNA RENTA POSPAGABLE,
CONSTANTE E INMEDIATA, PARTIREMOS DEL CÁLCULO DE
UNA RENTA UNITARIA. Es decir:
0
1
1€
1€
1€
3
2
n-1
(1+i)-1
n
(1+i)-2
(1+i)-3
(1+i)(-n-1)
(1+i)-n
Valor actual de una renta pospagable, constante e inmediata
A)VA de una RPKI
 Van i = C
1 – (1 + i)-n
i
Vs ni
B) VF DE UNA RPKI
0
1€
1€
1€
1
2
3
=C
(1+i)n -1
i
n-1
n
(1+i)1
(1+i)n-3
(1+i)n-2
(1+i)n-1
Valor final de una renta pospagable, constante e inmediata
c)Relación entre el Va y Vs de una RPKI
 - Existe un procedimiento para obtener el Valor final partiendo del Valor
Actual de una RPKI:
Vsni = Vani (1 + i)n
- Si queremos obtener el Valor actual partiendo del valor Final
Van i =
Vsni
(1 + i)n
o
Vani = Vsni (1 + i)-n
D) RENTAS PERPETUAS PKI
Son aquellas rentas en las que conocemos los términos y
el comienzo de la misma, pero no el final.
1
Va∞ i =C i
7.4.RENTAS CONSTANTES PREPAGABLES
 Son aquellas rentas cuyos términos son iguales entre
si y su VALOR ACTUAL se calcula EN EL
VENCIMIENTO DEL PRIMER TÉRMINO. SI
LLAMAMOS:
Vapn i = Valor Actual de una Renta Constante Unitaria e Inmediata (VA)
VSpn i = Valor Final de una Renta, Prepagable, constante, unitaria e inmediata
(VF)
Vapn i = VA de una Renta Prepagable, constante de C euros e inmediata
Vsp ni = VF de una Renta Prepagable, constante de C euros e inmediata
n = Número de Períodos
i = Tanto por uno al que se realiza la operación
7.4.Rentas constantes prepagables
 A) PARA CALCULAR EL “VA” Y “VF” DE UNA RENTA
POSPAGABLE, CONSTANTE E INMEDIATA, PARTIREMOS DEL
CÁLCULO DE UNA RENTA UNITARIA. Es decir:
 Vapn i = C
1€
0
1
1€
1€
1 – (1 + i)-n
1€
3
2
i
n-1
(1+i)-1
(1+i)-2
(1+i)-3
(1+i)-(-n-1)
Valor actual de una renta prepagable, constante e inmediata
(1+i)
n
7.4.Rentas constantes prepagables (Cont)
i
Vs ni
B) VF DE UNA RPreKI
1€
1€
1€
1€
0
1
2
3
=C
(1+i)n -1
i
(1 + i)
n-1
n
(1+i)1
(1+i)n-3
(1+i)n-2
(1+i)n
(1+i)n-1
Valor final de una renta prepagable, constante e inmediata
C) Relación entre VA y VS de una Renta Prepagable,
Constante e Inmediata
 Conocido el VA podemos calcular el VF.

VSPni = VAPni (1+i)
Si queremos obtener el Valor Actual:
VAPni = VSPni (1 + i)-n
D) Rentas perpetuas, prepagables, constantes e inmediatas
VARentaPrePerpetuaKI = C/i (1 + i)
 videoclip
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