Relojes Solares
Curso de verano 2009 IPA
Lic. Esmeralda Mallada
Arq. Eduardo di Mauro
Historia de los relojes solares.
No se sabe con seguridad cual fue el primer
reloj solar que se hizo, pero si se sabe que se
usan desde tiempos remotos, con el fin de
medir el tiempo.
Babilonios, griegos, romanos, egipcios, todos
han aportado con sus estudios, conocimientos
sobre este tema.
Emplea la sombra de un gnomon (marca las
horas) sobre una superficie con una escala
para indicar la posición del Sol en el
movimiento diurno.
Las alineaciones de las construcciones
megalíticas de hace unos 4700 años en
Stonehenge (Inglaterra) muestran que su
propósito aparentemente incluía la predicción
de las estaciones y determinados sucesos
astronómicos: eclipses lunares, solsticios...
La piedra "heel" señalaba el lugar de salida del
Sol en el solsticio de verano
Se cree que los Sumarios fueron
los primeros en dividir en 12
unidades el año y el día. El día
estaba dividido en doce danna
(cada danna duraría dos de
nuestras horas), de 30 ges cada
uno (cada ges duraría 4 minutos
de los nuestros).
Los antiguos egipcios fueron los
primeros en dividir el día en
veinticuatro horas. Esa precisión
les permitió orientar la pirámide
de Keops c. 2550 ad C.
mediante referencias estelares.
Los Egipcios, alrededor de año
3500 a.d.C., alzaron obeliscos
cuyas sombras indicaban el
mediodía, y el día más largo y el
más corto del año.
Posteriormente añadieron más
marcas en la base del obelisco
para dividir el día en más partes.
Relojes de Sol antiguos.
Uno de los relojes testigos del paso del tiempo es le llamado: "Sundial Stone", llamada
así por los arqueólogos. Parece ser un verdadero reloj solar horizontal, pero solo con
líneas horarias y con un gnomon probablemente vertical en el punto de origen de las
líneas. Fue encontrada en el complejo arqueológico de Newgrange, Inglaterra y
corresponde al V milenio a. de C. Se trata entonces del reloj solar más antiguo, similar
al común reloj solar horizontal.(abajo izq.)
Beroso Caldeo (sacerdote de Babilonia en el siglo III adC) parece que tuvo su
aportación, tal vez en la tierra del Eufrates, modificando el reloj solar más común,
llamado "hemisferio" o "polos", transformándolo en el reloj solar más notable de la
antigüedad, llamado "hemiciclo". (abajo der.)
Por qué ahora relojes solares
La medición del tiempo fue una inquietud del hombre desde muy antiguo. En una época
los relojes solares fueron una herramienta muy útil. En estos tiempos de relojes
atómicos, puede parecer una pérdida de tiempo el construir, utilizar y hasta entender los
relojes solares. Sin embargo en este Año Internacional de la Astronomía queremos
resaltar su importancia. Ellos marcan una hora que está fundamentalmente relacionada
con nuestra vida, el mediodía que ellos marcan es efectivamente el instante en que el
Sol está más alto, instante que divide al Día Natural en dos partes iguales y por lo tanto
está relacionado con nuestros ritmos vitales, mucho más que el tiempo que marcan
nuestros relojes. Es claro que no podemos utilizar este tiempo para las actividades que
tienen que ver con horarios de trabajo, de clase, de TV, etc. Pero este nos marca por
ejemplo las horas en que es peligroso tomar sol por las radiaciones UV. Son dos
medidas de tiempo diferentes, ambas útiles y es siempre interesante pensar un poco en
sus diferencias y las causas de esas diferencias. Es por esos motivos que no
aconsejamos hacer corrección por longitud al reloj.
El ser humano ganó en confort con la luz eléctrica, pero salvo el que tiene una actividad
relacionada con la vida de animales y plantas se acostumbró a trasnochar y a correr su
“Día” comenzándolo cuando el Sol hace rato que alumbra y terminándolo entrada la
noche, entonces no está mal que nuestros relojes marquen cerca de las 13h o de las
14h al verdadero mediodía, pero un reloj solar nos marcará siempre una hora que es
natural, nos acerca a la naturaleza y siempre si queremos podemos convertir a la hora
de nuestros relojes (Hora Legal) con una simple suma, solo es necesario conocer la
diferencia de longitud con el huso horario vigente y la ecuación del tiempo de la fecha.
Repaso de coordenadas
Coordenadas horizontales: Azimut A y altura h
Coordenadas Ecuatoriales Relativas:
Ángulo horario H y Declinación 
Coordenadas Ecuatoriales Absolutas:
Ascensión recta

y Declinación
Coordenadas Eclípticas:
Latitud

y longitud
Relación Fundamental:
TS  H  

Bases de la medida del Tiempo
La medición del tiempo en función de fenómenos astronómicos se
remonta muy lejos en la Historia dado que los movimientos de la
Tierra y de la Luna producen fenómenos periódicos que el hombre
primitivo tuvo que observar y utilizar.
Una unidad fundamental, el día, se basa en la rotación de la Tierra.
Antiguamente esta parecía uniforme y solo había una diferencia
según se midiera la rotación respecto de las estrellas o del Sol.
Día sidéreo -Tiempo
transcurrido entre dos
culminaciones consecutivas del
punto Aries.
Día Solar– Tiempo transcurrido
entre dos culminaciones
consecutivas del Sol
Esa diferencia llevó a la
definición de dos tiempos, el
sidéreo (ángulo horario del
punto Aries ) y el solar (ángulo
horario del Sol).
La diferencia en duración entre los días sidéreo y solar es de
aproximadamente 4 minutos, tiempo correspondiente a
aproximadamente 1º que la Tierra recorre en su órbita en un día (La
ascensión recta del Sol aumenta en 1º o 4m). Tal como lo
observamos el Sol se “atrasa” respecto del movimiento de las
estrellas 4 minutos por día. Con el tiempo se observó que esos 4
minutos no eran iguales todos los días. Dicho de otro modo los días
solares no eran todos iguales. Se comprobó que había dos razones
para esa falta de uniformidad. Una, la elipticidad de la órbita
combinada con la segunda ley de Kepler, determinan que la velocidad
angular no sea constante por lo que la longitud del Sol no aumenta
en forma uniforme. La segunda depende de la oblicuidad de la
eclíptica que implica que iguales diferencias de longitud no
corresponden a iguales diferencias de ascensión recta. Se corrigen
ambos efectos en forma simultánea definiendo un sol medio que
recorre el ecuador con velocidad uniforme con lo que se obtiene la
Ecuación del Tiempo.
E  V   M
Tv= ángulo horario del Sol verdadero
Tm= ángulo horario del Sol medio
Ts  H  
Ecuación fundamental
H  angulo  horario
Aplicada al sol verdadero:
  ascensión  recta
Ts  TV   V
Aplicada al sol medio:
De donde resulta:
Ts  T M   M
TV   V  T M   M
E   V   M  T M  TV
T M  TV  E
Este tiempo medio aun se convierte en tiempo civil mediante la
adición de 12h. Luego con la creación de los husos horarios surge el
tiempo legal. Por simplicidad en los cálculos agregamos las 12h
desde el principio.
Para tener la hora legal es necesario agregar o quitar la diferencia de
longitud entre el reloj y el meridiano del huso establecido por ley.
Ecuación del Tiempo
Suma de dos correcciones, una por elipticidad de la órbita y otra por
oblicuidad de la eclíptica.
La tabla sirve para calcular la ecuación del tiempo. Ej 11/1 tránsito a
las 12h8m la Ecuacion del tiempo E= 8m. 8/10 11h48m E=-12m
Analema
En Astronomía, analema es la curva que
describe la posición del Sol en el cielo si
todos los días del año se lo observa a la
misma hora del día (tiempo civil) y desde
el mismo lugar de observación. La
analema suele tener, aproximadamente,
una forma de ocho (8) o leminiscata. . El
componente axial de la analema muestra
la declinación del Sol mientras que la
componente transversal ofrece
información acerca de la ecuación de
tiempo
División de la Tierra en Husos horarios
Cada país elige un huso y su hora oficial será igual al tiempo Civil en su meridiano
central. La diferencia entre la hora legal y la que marca el reloj solar será la suma de
la Ecuación del tiempo y la diferencia de longitud entre el reloj y el meridiano central.
La diferencia de longitudes se toma positiva si el reloj se encuentra al oeste del
meridiano central y negativa si se encuentra al este.
Clasificación de algunos tipos de relojes
•Ecuatorial
azimutal
•Horizontal de gnomon vertical
analemático
•Horizontal de estilete en dirección del eje del mundo
•Vertical Primario de estilete en dirección del eje del mundo
•Vertical declinante de estilete en dirección del eje del mundo
•Colgantes
•Cilíndricos
•Hemicíclicos
Instrucciones para construir algunos modelos
1. Ecuatorial
Es el más sencillo de construir y de comprender, no el
más antiguo en la historia.
Consiste simplemente de una placa orientada paralela al
Ecuador con un gnomon en la dirección del eje del
Mundo. En la placa se pueden marcar líneas radiales
desde el soporte del gnomon, en ambas caras, con los
ángulos iguales para iguales períodos de tiempo, 15º
para cada hora. El reloj funciona en la cara que mira al
polo alzado en Primavera y Verano. En Otoño e
Invierno la sombra se produce en la cara opuesta.
Ver replica miniatura del de Tiradentes
2.Modelo horizontal de gnomon vertical azimutal
Se utiliza la sombra de una varilla vertical. Los extremos
de las sombras divergen de un punto determinado por
la intersección de un eje paralelo al eje del Mundo
pasando por el extremo del gnomon con el plano
horizontal. La sombra más corta determina la
meridiana horizontal y apunta al Sur (En latitudes sur)
El ángulo de la línea que pasa por el extremo de la
sombra con la meridiana (Ar) para cada diferencia
horaria con el mediodía (A) se calcula con:
tg ( Ar )  tg ( A ) sen ( )
A y Ar expresadas en grados
La longitud l de la sombra se puede calcular conociendo
la declinación  del Sol, el valor de A y la longitud L del
gnomon.
cos z  sen  .sen   cos  cos  cos A
l  Ltgz
En lila sombra y trayectoria correspondientes al solsticio de verano
En amarillo para equinoccios.
En verde solsticio de invierno
Modelo horizontal con estilo de borde coincidente
con eje del mundo (azimutal)
La plantilla es prácticamente igual a la del gnomon
vertical, con la diferencia de que la sombra del borde
directamente coincide con las líneas de las horas.
La sombra más corta marca el Sur (Meridiana)
El ángulo de la sombra con la meridiana (Ar) para cada
diferencia horaria con el mediodía (A) se calcula con:
tg ( Ar )  tg ( A ) sen ( )
A y Ar expresadas en grados
La distancia l del extremo de la sombra a la proyección
horizontal del vértice del estilo se puede calcular
conociendo la declinación  del Sol, el valor de A y la
altura h del mismo.
l  h .tgz
Existe un programa que hace los cálculos :www.shadowspro.com
Plantilla de reloj horizontal y su estilo a escala.
Creado con programa shadows
Modelo vertical primario con estilo de borde
coincidente con eje del mundo
La plantilla es prácticamente igual a la del horizontal.
Solo los ángulos se calculan con una fórmula diferente,
cambiando el seno de la latitud por el coseno.
La sombra del mediodía se dirige al nadir (vertical) y es
más larga en verano y más corta en invierno.
El ángulo de la sombra con la meridiana (Ar) para cada
diferencia horaria con el mediodía (A) se calcula con:
tg ( Ar )  tg ( A ) cos(  )
A y Ar expresadas en grados
La distancia l del extremo de la sombra a la proyección
sobre el vertical primario del vértice del estilo se puede
calcular conociendo la declinación  del Sol, el valor de A
y la distancia d del mismo a su proyección sobre el
vertical primario.
Plantilla de reloj vertical primario y su estilo a escala.
Creado con programa shadows
Modelo Ecuatorial
En la ciudad de
Tiradentes MG(Brasil)
Modelos verticales declinantes
europeos
Izq. Isla de Lanzarote – Calero
Der 1910 LA Garriga-Barcelona
Modelo vertical declinante- Montevideo IAVA-Izq (Datos foto 6/2/09 18h28m57s) E=~14m
Diferencia por longitud con huso horario 2h = 1h 44m 42.15s TL = Tv + Dif huso 2 + E = 16h30m
+ 14m + 1h44m42.15s = 16h30m + 1h58m42.15s = 18h28m42.15s
Modelo Vertical declinante. Ubicado en Aguilar
esquina Scosería, Montevideo en pared lateral
de edificio BHU 2000. Tiene marcadas las
horas de radiación UV peligrosas.
Reloj Solar emplazado
en el Planetario.
Originalmente estuvo en
Villa Biarritz, construido
por Reyes Thèvenet.
Modelo horizontal con
estilete en dirección del
eje del Mundo.
Es fundamental
entender que el eje del
mundo y el Sol
determinan un círculo
horario, el mismo a la
misma hora y ese plano
corta al plano del reloj
en la misma recta.
Reloj Ecuatorial de tipo
armilar. Una varilla hace de
eje del mundo y una banda
ecuatorial lleva las marcas
de las horas, igualmente
espaciadas, 15º por hora.
Reloj Vertical de Nueva Palmira
Der- con estilete erróneo. No
coincide con el eje del mundo.
Abajo Obreros y estudiantes
reparando.
Reloj Analemático de Punta del Este
El observador parado en lugar correspondiente a fecha
marca la hora.
Reloj horizontal
utilizando como
gnomon el Faro de
La Paloma.
Reloj del Instituto Adventista. Horizontal de estilo
paralelo al eje del mundo
Antiguo reloj vertical
declinante.
Ermita de Valldemossa
Frase en latín
Uníos en las HORAS
Relojes solares portátiles, colgantes.
Der.Cilíndrico corregido. Tenerife-Museo
de la Ciencia
Descargar

Relojes Solares