Proyecto de Matematicas:
Funciones
Presentado por:
Jonathan Guberek
Daniel Croitoru
Mark Guberek
Presentado a:
Patricia Caceres
COLEGIO COLOMBO HEBREO
AREA DE MATEMATICA
Bogota D.C
Mayo 2010
Funcion lineal
• Y= variable dependiente
• X= variable independiente
• M=pendiente (grado de inclinacion de la recta con
respecto al eje horizontal)
• B= punto de corte con el eje y.
• Punto de corte con x
• Dominio=reales
• Conjunto de Salida= Reales
• Rango=Reales(con excepcion a la funcion constante)
• Conjunto de llegada= Reales
•Si , m > 0 la función es creciente.
•Si m < 0 la función es decreciente.
•Si m=0 la función es constante (recta
horizontal).
•Ecuacion para hallar la pendiente:
Funcion linea Afin
Es una funcion cuya ecuación matemática viene dada por:
Y=mx+b
Donde x, y son variables,
Donde m una constante que se denomina pendiente.
•Si , m > 0 la función es creciente.
•Si m < 0 la función es decreciente.
•Si m=0 la función es constante (recta horizontal).
Donde b es una constante que determina el punto de corte con Y,
Hace el desplazamiento vertical.
El punto de corte con y es distinto a 0 y son numeros reales.
Y=5x+5
Dominio: Reales
Rango: Reales
Conjunto Salida: Reales
Conjunto llegada: Reales
Pendiente=5
corte con x= -1
corte con y= 5
Funcion lineal lineal
Es una función cuya ecuación matemática es:
Y=mx
Donde x, y son variables
Donde m es la pendiente
Su corte con y siempre va a ser 0 puesto que no tiene un
desplazamiento vertical .
Y=5x
Dominio=Reales
Rango= Reales
Corte con x= 0
Corte con y=0
Conjunto Salida= Reales
Conjunto LLegada= Reales
Funcion lineal identica
• Aquella función expresada con la fórmula:
• Y=x
• Dond y adquiere el mismo valor que x.
Dominio=Reales
Rango=Reales
CS=Reales
CLL=Reales
Funcion lineal constante
• Y=a
• Siendo a cualquier número.
• No tiene una pendiente por lo que su rango
siempre va a ser a.
• No tiene desplazamiento vertical, por ende, su
corte con y es 0
• Solo tiene corte con x, si a={0}
Y=4
Dominio=Reales
Rango={4}
Conjunto Salida=Reales
corte con y=4
Conjunto LLegada=Reales
Funcion polinomica cuadratica
• Es una función que se define mediante un
polinomio de segundo grado. Esto quiere decir
con un elemento elevado al cuadrado como
máximo exponente.
• En la cual a, b y c son constantes.
• Donde a no se puede ser igual a 0
• Su representación gráfica, representaría una
parábola vertical
• Siendo a negativo, estaría hacia abajo.
• Siendo a positivo, estaría hacia arriba.
• Corte con el eje Y, al reemplazar las x por 0
• Corte con el eje X, al reemplazar la f(x) o Y por 0.
• El máximo relativo o mínimo relativo existe
dependiendo del signo de a.
• Con a negativo y parábola hacia abajo habría, un
máximo relativo
• Con a positivo y parábola hacia arriba, habría
un mínimo relativo.
• Tanto el Dominio como el Conjunto de Salida
son Reales. El Conjunto de llegada es Reales,
mientras el Rango va desde el mínimo o
máximo relativo hasta infinito
Y=x^2+2x+1
corte con y= 1
Cs=reales
corte con x=-1
Cll=reales
minimo relativo=0
D=reales
R=reales positivos
Funicion polinomica cubica
• Se denomina función cúbica a toda función
que le rigue la ecuacion:
• Donde a,b,c,d son numeros reales
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Proyecto de Matematicas: Funciones Presentado por: Jonathan