Simplificación
de expresiones
algebraicas
Dra. Noemí L. Ruiz
2004-2005
© Derechos Reservados
Objetivos de la lección
Definir e ilustrar ejemplos de términos
fundamentales relacionados con
expresiones algebraicas.
Explicar el proceso para simplificar
expresiones algebraicas.
Simplificar expresiones algebraicas
dadas.
Definiciones
Fundamentales
1.Expresión
Expresión algebraicaque contiene variables
2.
VariableLetra o símbolo que representa cualquier
Definiciones
cantidad o número. Se llama variable porque
esta cantidad puede variar.
3.
ConstanteSe refiere a un número. Se llama constante
porque su valor no varía, es siempre constante
el valor que represente el número.
Definiciones
4. Términos de una Expresión Algebraica –
Son aquellos que están separados por sumas o
restas
5. Términos Semejantes –
Son los términos que tienen las mismas
variables elevadas a las mismas potencias
6. Coeficiente Numérico –
Número que acompaña las variables
en un término
Definiciones
7. Grado de un término –
Es la suma de los exponentes de las variables
en un término
8. Grado de una expresión algebraica –
Es equivalente al grado del término que tenga
el grado mayor. Para hallar el grado de la
expresión algebraica hay que hallar el grado
de cada término primero y luego ver cuál
es el grado mayor. Este será el grado de la
expresión.
Expresiones
algebraicas
Ejemplos de Expresiones
Algebraicas
4x2 + 5x + 1
x 2 - 10
2x
-5x3 - x2 + 4x
¿Habrán términos
¿Cuál es el grado de
semejantes en cada
cada expresión
expresión?
algebraica?
3x
¿Cuántos
términos
¿Cuáles son
x4 - 10x + 11x tiene cada
los
expresión?
coeficientes
2y + 5xy2 + 5 x2y
4x
numéricos?
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
Términos
1 término
3x
3 términos
x4 - 10x + 11x
3 términos
4x2y + 5xy2 + 5 x2y
4 términos
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
Términos semejantes
No hay
3x
-10x , 11x
x4 - 10x + 11x
4x2y , 5 x2y
4x2y + 5xy2 + 5 x2y
4 , -2
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
Coeficientes numéricos
3
3x
1 , -10 , 11
x4 - 10x + 11x
4 ,5 ,5
-5, -1, 4 , -2
El signo que está
delante del número
le pertenece al
coeficiente
numérico.
4x2y + 5xy2 + 5 x2y
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
Grado de expresión algebraica
Grado 1
3x
Grado 4
x4 - 10x + 11x
Grado 3
4x2y + 5xy2 + 5 x2y
Grado 6
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
Simplificación
1.
2.
Simplificación de
expresiones algebraicas
Pasos a seguir:
Localizar los términos semejantes.
Sumar solamente los coeficientes
numéricos de los términos semejantes
aplicando las reglas de suma de enteros.
(Recuerda que en la suma de enteros a
veces se suma y a veces se resta.)
3.
Las variables se escriben igual. No se hace
nada con las variables.
Ejemplo 1: Simplifica
3x2 + 2x - 8 + 9 x3 + 6x – 7 – 4x2 =
3x2 + 2x - 8 + 9 x3
– 4x2 + 6x - 7
- x2 + 8x - 15 + 9 x3
Ejemplo 2: Simplifica
7 (2x2 + x - 8) =
Aplicar Propiedad Distributiva
14 x2 + 7 x - 56
Ejemplo 3: Simplifica
5x (x2 - 3x + 1) =
5 x3
- 15 x2 + 5x
Se suman los exponentes de las
variables
Ejemplo 4: Simplifica
5 (x – 2y) – (y - 3x) + (5x - 8y) =
5x – 10 y – y + 3x + 5x – 8y =
13 x - 19 y
El signo de – delante de un paréntesis es lo
mismo que si hubiera un –1. Se multiplica –1 por
cada término dentro del paréntesis cuando hay
un – delante de un paréntesis.
Practica
Simplificar
Expresiones
Algebraicas
Instrucciones
Simplifica cada expresión algebraica a
continuación.
Cuando hayas obtenido la respuesta, haz
clic en el botón correspondiente para ver
la respuesta.
2
2
7x – 2x – 8 + x + 5x – 12 =
8x2 + 3x – 20
8x2 + 7x – 20
11x – 20
11x2 – 20
5x2 + 6x – 20
5ab (a – 4ab + 2) =
5ab – 20 ab + 10 ab
5a2b – 20 a2b2 + 10 ab
35a2b2
-5a2b2
-5ab
- ( 2x2 - 3x + 6) =
- 2x2 – 3x + 6
- 2x2 – 3x - 6
- 2x2 + 3x - 6
2x2 – 3x + 6
2x2 + 3x - 6
5 (x – 2y) – (y + 3x) + (5x – 8y) =
13x + y
13x3 + y3
13x – 19y
7x3 - 19 y3
7x – 19y
-2 { 3x + [x – (3x – 1)]}
-10x + 2
4x – 1
-8x – 1
-2x – 2
- 14x + 2
Fin de la lección
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