Tema 4.
Subastas
1.
2.
3.
4.
Introducción
Análisis económico de las subastas: el modelo
clásico de valoraciones privadas
independientes.
Criterios de elección de subastas.
Extensiones del modelo clásico.
Introducción
Análisis económico: El modelo clásico VPIS
Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
Definición
Asimetría informacional
Tipos de subastas
Subasta.- La subasta es un mecanismo con un conjunto
explícito de reglas que determina, en base a las ofertas o
pujas de los licitantes, a quién se asigna un bien o un
servicio y a qué precio se realiza dicha asignación
Modelo particular de mercado.- un único vendedor
(comprador) y varios compradores (vendedores)
establecen por adelantado las reglas de la subasta,
Son creíbles y verificables ante los tribunales.
El subastador no puede cambiar su decisión después de
observar las pujas.
Introducción
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Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
Definición
Asimetría informacional
Tipos de subastas
Características esencial.- Asimetría información. El
subastador no conoce el valor que tiene el bien subastado
para los licitantes, lo que limita su poder negociador.
Subastador no desea ser el primero en proponer un precio de
compraventa y prefiera explotar la competencia entre los
licitantes para lograr así un precio mejor
Proporciona igualdad de oportunidades a todos los licitantes
para presentar sus ofertas
Útil para determinar el precio cuando
no se comercia en el mercado con regularidad (arte, licitaciones)
hay interrupciones naturales (el mercado bursátil)
el precio cambia diariamente dependiendo de factores exógenos
(pescado en las lonjas de los puertos)
Introducción
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Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
Definición
Asimetría informacional
Tipos de subastas
La asimetría informacional, difiere según tipo de subasta.
Subastas de valor privado.La valoración de cada licitante es independiente de la de los demás
(Estadísticamente independiente), aunque…
… cada licitante puede tener unas creencias sobre cómo se distribuyen las
valoraciones de los demás
Subastas de valor común.El valor del objeto subastado es el mismo para todos los licitantes, aunque
ninguno lo conoce (puede que tampoco el subastador)
Licitantes tienen estimaciones sobre el valor, de ahí la importancia de las
“señales” o informaciones de los rivales u otros medios
Ej.- Explotación petrolífera, extracción mineral, apertura bursátil
Subastas de valor correlacionado.Existen elementos específicos , pero también comunes para todos los
licitantes (valor uso personal y valor reventa en objetos arte)
Las valoraciones pueden estar correlacionadas positivamente (si un
licitante valora alto, es más probable que el resto también)
Ej. Licencias telefonía o espectros de radio/TV, intervalos horarios aeropuertos
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Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
Definición
Asimetría informacional
Tipos de subastas
1. Subasta inglesa.
Subasta oral, en la que los licitantes van ofreciendo pujas cada
vez más altas.
Al parar la puja, el bien se lo queda aquel que haya ofrecido la
más alta.
Cada licitante conoce en todo momento el nivel de la más alta.
Ej.- Mercado de arte
2. Subasta Holandesa.
Subasta oral, en la que el subastador anuncia precios cada vez
más bajos.
Concluye cuando un licitante acepta el último precio anunciado.
Esperar te permite precio más bajo, pero riesgo de perder.
Ej.- Pescado
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Extensiones del modelo clásico
Definición
Asimetría informacional
Tipos de subastas
3. Subasta en sobre cerrado al primer precio.
Cada licitante presenta en sobre cerrado una oferta, sin conocer
las pujas de los demás licitantes.
Tras compararlas se da como ganadora a la más baja
(concesión) o precio más alto (adquirir) según los casos
Ej.- concursos de obras por las administraciones públicas,
explotación petrolífera o minas.
4. Subasta en sobre cerrado al segundo precio (Vickrey).
Igual que la anterior excepto que el ganador es el que ha
realizado la oferta más alta/baja, pero el precio de adjudicación
es el de la segunda oferta más alta/baja.
Tipos 1,2,3,4.- Se vende una única unidad.
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Extensiones del modelo clásico
Definición
Asimetría informacional
Tipos de subastas
5. Subasta en sobre cerrado con discriminación.
Se subasta una cantidad (q) de un producto homogéneo; (q) puede ser fija o
determinarse en función de las pujas.
los compradores o vendedores ofertan un precio y una cantidad a dicho
precio o…
especifican varios precios y las distintas cantidades que están
dispuestos a comprar a esos precios
Las ofertas se ordenan de mayor a menor precio y se van aceptando ofertas
empezando por la de mayor precio hasta que se asignan las q unidades.
Cada oferta aceptada paga el precio correspondiente a esa oferta  es
subasta al primer precio.
6. Subasta en sobre cerrado competitiva o precio uniforme.
Es como la anterior pero todas las ofertas aceptadas pagan el precio de la
oferta más baja aceptada  Es una subasta al último precio aceptado.
Ej.- En los mercados de electricidad los generadores realizan ofertas de venta de
electricidad para cada franja horaria al día siguiente. El precio resultante durante
dicha franja es uniforme y corresponde a la última oferta más baja aceptada.
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Definición
Asimetría informacional
Tipos de subastas
7. Subastas dobles.
Varios compradores y vendedores realizan pujas simultáneamente.
Comprador, puja la cantidad máxima que está dispuesto a pagar si sólo
desea una unidad de lo subastado o… presenta su curva de demanda (por
tramos; 100 a 80 y 90 a 65) si está dispuesto a comprar más de una unidad.
Vendedor lo hace por una cantidad mínima para una unidad, o su curva de
oferta si desea más de una unidad.
La intersección CD compradores (si cada comprador sólo desea adquirir una
unidad ordenaríamos las pujas de los compradores de mayor a menor para
construir la curva de demanda) y CO vendedores proporciona la cantidad que se
intercambia y un intervalo de precio.
El precio se escoge en este intervalo mediante algún procedimiento prefijado y la
cantidad se toma de aquellos vendedores con ofertas más bajas y se distribuye
entre aquellos compradores con demandas más altas
La subasta doble descrita es estática. Existen además subastas dobles
dinámicas en las que compradores y vendedores pueden ir modificando sus
pujas a medida que pasa el tiempo y en ellas el precio al que se intercambian
distintas unidades de bien pueden ser diferentes.
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Extensiones del modelo clásico
Supuestos
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
El modelo clásico de valoraciones privadas independientes
Averiguar la relación en cada tipo de subasta entre valoración (o coste)
del licitante y su puja, comparando entre tipos y estudiando las
condiciones que califican a una subasta como superior a otra.
Subastador.- Una subasta es superior a otra si implica un mayor
(menor) ingreso (coste) esperado.
Supuestos:
1. Los licitantes son neutrales al riesgo. Sólo se preocupan de su ganancia
esperada y no de otras variables como la varianza.
2. La valoración del objeto es privada para cada postor e independiente de
la valoración de los demás.
3. Los licitantes son simétricos, en el sentido de que podemos considerar
sus valoraciones como extracciones independientes de la misma
distribución de probabilidad.
4. El pago a realizar en la subasta depende sólo de las pujas efectuadas.
5. Se subasta una única unidad de un bien
6. Los licitantes no incurren en ningún coste por participar en la subasta.
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Extensiones del modelo clásico
Supuestos
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
Recordatorio.- Actitud frente al riesgo.
El valor esperado (VE), es la media ponderada de los resultados posibles.
La utilidad esperada (UE) es el valor esperado de la utilidad de cada resultado.
Juego Justo.- Valor Esperado = 0
VE   pi ri
UE   pi U (ri )
UVE  U   pi  ri 
Ejercicio 4.1. M=100; Compra sobre=50€; Sobre contiene: a) 0€ ; b) 100€.
U(M)=Ln(M); Renuente
U(M)=2M; Neutral
U(M)=M2; Amante
UE (4,461)<UVE(4,605)
Rechaza Juego Justo
UE (200)=UVE(200)
Indiferemte ante Juego Justo
UE (12500)<UVE(10000)
Acepta Juego Justo
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Extensiones del modelo clásico
Supuestos
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
Resultado 1.- En la subasta al primer precio (y en la holandesa) los
licitantes realizan pujas por debajo de sus valoraciones
•
Supongamos 2 licitantes; la valoración del licitantes i es…
i , i  0,k  , k>0
•
Piensan que valoración del otro postor se distribuye uniformemente entre 0 y k
•
Suponemos la función de puja del postor i lineal y creciente con la valoración
bi  ii , 0  i  1
•
El problema a resolver es:
max i  bi  Pr( ganar )  ···  
bi


b
 i i
k j


bi  0,k j
max





bi 
bi
 Pr(ganar)  Pr bi   j j  Pr  j 
 *

 j  k j




* j distribuida unif




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Extensiones del modelo clásico
Supuestos
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
Recordatorio.- Distribución uniforme
Una variable aleatoria X presenta una distribución uniforme en el intervalo [a,b],
cuando su soporte es dicho intervalo y la unidad de probabilidad se reparte en él
de forma uniforme y continua.
1  ab gdx; donde g es la función de densidad
1  g ab dx  g· x a  g·[ b  a ]  g=
b
1
, x   a,b 
ba
En nuestro caso

bi  bi 1
1
g= ; por tanto Pr  j 
 ·
k

j

 j k
Introducción
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Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
•
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
Solución al problema de i será
max
bi 0,k j 
•
Supuestos
Resultado 1
Resultado 2
i  bi 
bi
v
 max
1

  vi  2bi ·
0 b i
k j Re solvemos bi
k j
2
El análisis es análogo para el licitante j y, en consecuencia, la solución es:


b1  1 y b2  2
2
2
•
Cada licitante pondera el trade-off entre los incentivos a pujar más alto para
tener más posibilidades de ganar la subasta con los incentivos a pujar más
bajo para obtener mayores beneficios si gana la subasta
Introducción
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Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
Supuestos
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
•
Para dos licitantes, existe una solución en la que cada licitante realiza una
puja igual a la mitad de su valoración del bien subastado; las estrategias son
iguales, pero las pujas pueden diferir, pues las valoraciones pueden diferir.
•
Si hay n licitantes, los beneficios esperados para i son:
 b
Pr  ganar    i
 k j

•




n 1
 b
; max i  bi   i
 k j
bi

n 1

bi 
 n  1i
n
El precio esperado en las subastas al primer precio con n licitantes es:
pe 
•




n 1
k
n1
A medida que crece el número de licitantes las pujas se acercan a la
valoración máxima y, por tanto, desde el punto de vista del subastador la
competencia entre licitantes es un buen sustituto de la información completa
Introducción
Análisis económico: El modelo clásico VPIS
Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
Supuestos
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
Resultado 2.- En la subasta al segundo precio se declaran las
valoraciones verdaderas
bi  vi y   1
Ejemplo 1.- Supongamos que en una subasta para adjudicar una obra se asigna
el contrato a la empresa que realiza la oferta más baja, pero que esa empresa no
recibe el precio ofertado sino un precio igual a la segunda puja más baja.
Si los costes de una empresa son 1000 y puja 900 tiene más posibilidades
de ganar la subasta, pero como recibe al recibir la 2ª puja más baja,
puede ocurrir que:
Esté entre [900-1000]  Pierde dinero
Sea superior a 1000  Gana dinero
No tiene incentivo a pujar por encima de 1000, para aumentar sus
posibilidades, pero…
… tampoco por debajo para evitar perder dinero en caso de adjudicación
Introducción
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Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
Supuestos
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
Resultado 3.- En la subasta inglesa cada licitante permanece
pujando en la subasta hasta que el precio alcance su valoración.
•
Estrategia dominante  Seguir pujando hasta que el precio alcance
su valoración, aunque el resto de licitantes se retiren de la subasta.
•
Resultado
• Ganador es el licitante que más valora el objeto
• Precio que tiene que pagar ese licitante es la valoración del
segundo licitante que más valora el objeto (o un poco más en
función del incremento mínimo requerido en las pujas)
•
La razón es que el licitante con la segunda valoración más alta se
retira cuando las pujas alcanzan el nivel de su valoración
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Extensiones del modelo clásico
Supuestos
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
Resultado 4.- La subasta inglesa y la subasta en sobre cerrado al
segundo precio son equivalentes
•
El precio a pagar en la subasta inglesa es la valoración del segundo licitante
que más valora el objeto
•
Por tanto, la identidad del ganador y el precio resultante de la subasta inglesa
coinciden con los que se obtendrían con una subasta en sobre cerrado al
segundo precio
•
En ambas cada licitante tiene una estrategia dominante: en la de segundo
precio realizar una puja igual a su valoración y en la inglesa permanecer
hasta que el precio alcance su valoración (ambas generan el mismo
resultado)
•
Como cada valoración es privada e independiente de las valoraciones de los
demás, da igual que la inglesa sea oral y la otra en sobre cerrado; la
valoración de cada licitante en la inglesa no cambia al ir conociendo la de los
demás.
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Extensiones del modelo clásico
Supuestos
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
Resultado 5.- Teorema de Equivalencia de Ingreso. En el modelo
clásico de valoraciones privadas e independientes, el ingreso (o pago)
esperado del subastador es el mismo con cualquiera de las cuatro
subastas tradicionales.
•
A partir de los resultados 1 y 2 no es evidente con cuál de las dos subastas
(primer o segundo precio) consigue el subastador un precio mejor
• En la subasta al primer precio y holandesa, se realizan pujas por debajo
de las valoraciones pero se cobra la puja más alta;
• En la subasta de segundo precio e inglesa, se ofrecen pujas iguales a las
valoraciones pero se cobra la segunda puja más alta
•
Sin embargo, no es difícil probar que las cuatro generan el mismo ingreso
esperado para el subastador
Introducción
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Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
Supuestos
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
•
Considérese la situación en la que hay 2 licitantes y la valoración de cada
uno está uniformemente distribuida entre 0 y k
•
El valor esperado de la j-ésima mayor valoración entre n valoraciones
extraídas independientemente de una distribución uniforme en [0, k] es:
ve 
•
En este caso el valor esperado de la valoración más alta es (j=1):
ve 
•
n 1 j
k
n1
n 1 j
2 11
2k
k
k
n1
21
3
Y el valor esperado de la valoración más baja (segunda más alta; j=2) es:
n 1 j
2 1 2
k
k
k
n1
2 1
3
Introducción
Análisis económico: El modelo clásico VPIS
Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
•
•
Supuestos
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
El precio esperado en la subasta en sobre cerrado al segundo precio (y en
la inglesa) es igual al esperado de la segunda valoración más alta (ya que
cada licitante realiza una puja igual a su valoración), es decir:
k
3
El precio esperado en la subasta en sobre cerrado al primer precio (y en la
holandesa) es igual a la mitad de la valoración más alta (ya que cada
licitante realiza una puja igual a la mitad de su valoración), es decir:
1 2k k

2 3 3
•
En cualquier caso, aunque el ingreso esperado sea el mismo para todas las
subastas, en una situación concreta esos tipos de subastas proporcionarán
ingresos diferentes al subastador, dada la distinta valoración
Introducción
Análisis económico: El modelo clásico VPIS
Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
Eficiencia en la asignación
La elección del subastador: subastas óptimas
Una subasta es eficiente si gana la subasta el licitante con
mayor valoración
Eficiencia en economía: maximizar el excedente total
esperado
Cuando gana la subasta el licitante con mayor valoración, se
maximiza la diferencia entre la valoración del licitante ganador
y la valoración de lo que se subasta para el subastador
Si no ganara la subasta el licitante con mayor valoración, el
ganador de la subasta podría vender el objeto subastado al
licitante con mayor valoración, a un precio tal que ambos
ganaran con ese intercambio y, por tanto, la subasta habría
sido ineficiente al no maximizar el excedente total obtenido.
Introducción
Análisis económico: El modelo clásico VPIS
Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
Eficiencia en la asignación
La elección del subastador: subastas óptimas
La subasta inglesa siempre es eficiente.  la estrategia óptima de
cada licitante consiste en seguir pujando mientras las pujas estén
por debajo de su valoración y retirarse si lo superan. En
consecuencia, el licitante que permanecerá más tiempo en la
subasta y que, por tanto, la ganará, será siempre aquél que posea la
valoración más alta.
También lo es la subasta en sobre cerrado al segundo precio,
pues los licitantes realizan pujas iguales a sus valoraciones.
Son también eficientes las subastas holandesa y en sobre cerrado al
primer precio aunque…
… no cuando se modifican algunos supuestos del modelo clásico
(aversión al riesgo y simetría de los licitantes)
Introducción
Análisis económico: El modelo clásico VPIS
Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
Eficiencia en la asignación
La elección del subastador: subastas óptimas
Subasta óptima  Maximiza la utilidad esperada del subastador.
Cuando el subastador es neutral al riesgo, una subasta es óptima si maximiza
los ingresos (minimiza los costes) esperados del subastador.
En el contexto del modelo clásico cualquiera de las cuatro subastas básicas es
óptima, si se complementa con el precio mínimo aceptable (precio de
reserva) adecuado.
En el caso de distribuciones uniformes de las valoraciones, el precio mínimo
aceptable óptimo es la media entre la valoración del subastador y la valoración
más alta que un licitante pueda tener.
En general, no se puede garantizar que la subasta óptima asigne lo que se
subasta a aquel que más lo valora y, por tanto, la subasta óptima puede no ser
eficiente.
Al fijar un precio mínimo aceptable puede, además, ocurrir que ningún licitante
puje por encima de ese precio, aunque haya licitantes que valoren lo que se
subasta más de lo que lo valora el subastador.
Sin embargo, si hay simetría entre los licitantes y se realiza alguna puja por
encima del precio mínimo aceptable, la subasta óptima sí asigna lo que se
subasta a aquél que más lo valora y, por tanto, es eficiente
Introducción
Análisis económico: El modelo clásico VPIS
Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
•
•
•
•
•
La aversión al riesgo en las subastas
La asimetría entre Licitantes y sus implicaciones
z variable aleatoria con dos valores posibles, {z1, z2}
p probabilidad que z1 suceda y (1-p) que z2 suceda
Valor esperado E(z) = pz1 + (1-p)z2
u(z): R → R la función de utilidad dibujada como cóncava
Utilidad esperada será E(u) = pu(z1) + (1-p)u(z2),
Introducción
Análisis económico: El modelo clásico
Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
La aversión al riesgo en las subastas
La asimetría entre Licitantes y sus implicaciones
Ejemplo 2.- Persona con una renta inicial de 50.000 €, que le proporcionan una utilidad de 9’5.
Se le plantea la posibilidad de comprar un cuadro que elevaría su renta a 90.000 € y su utilidad a
11; sin embargo, el cuadro puede ser falso, lo que reduciría su renta a 10.000 € y su utilidad a 4.
VE *   pi ri
1
1
VE  ·90  ·10  50
2
2
UE *   pi U (ri )
1
1
11 4
UE  ·U (90)  ·U (10)    7,5
2
2
2 2
UVE  U   pi ri 
1 
1
UVE  U  ·90  ·10   U (50) 
2 
2
9,5
Una persona aversa al riesgo rechazará un juego justo pero también algunos juegos con
valor esperado positivo. Concretamente aquellos cuyo valor esperado de la riqueza es inferior
a 72; pues la utilidad generada es igual o menor al nivel inicial de riqueza. El jugador sólo
decidirá jugar si la utilidad del valor esperado de la riqueza es superior a 72 (tramo verde del
arco de la función de utilidad).
* Valor esperado.- Media ponderada (probabilidades), de todos los resultados posibles.
* Utilidad esperada.- Valor esperado de la utilidad de cada uno de los resultados posibles.
Introducción
Análisis económico: El modelo clásico VPIS
Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
La aversión al riesgo en las subastas
La asimetría entre Licitantes y sus implicaciones
Persona aversa al riesgo
Rechaza un juego justo, pero también algunos juegos con
valor esperado positivo  no se preocupa sólo de la
ganancia (VE), sino también de las probabilidades; es
decir..
Prefiere la seguridad de una ganancia cierta, que
ganancias mayores probables.
Una persona será más aversa al riesgo cuanto mayor sea la
cuantía de la ganancia esperada que esté dispuesto a
renunciar con tal de evitar tal riesgo
Introducción
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Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
La aversión al riesgo en las subastas
La asimetría entre Licitantes y sus implicaciones
Criterio de decisión general: maximizar la utilidad esperada (no la
ganancia esperada como en el caso de neutralidad al riesgo),
sabiendo que cuando el individuo es averso al riesgo:
U  E C   E U C 
UE   pi  U (ri )  UVE  U   pi  ri 
y, por tanto, la utilidad que le reporta el valor esperado de un juego
es mayor que la utilidad esperada de jugar
Función cóncava.- Umg decreciente
Aumento de la riqueza produce un
aumento de la utilidad menor que la
pérdida que causa una pérdida
comparable de riqueza
Se valora más recibir unidades de
consumo en estados de naturaleza
malos (cuando el consumo es bajo)
que en buenos
Introducción
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Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
La aversión al riesgo en las subastas
La asimetría entre Licitantes y sus implicaciones
En una subasta inglesa o en sobre cerrado al segundo precio,
el ingreso esperado por el subastador, con licitantes aversos al
riesgo, será el mismo que en el caso de neutralidad
Las estrategias dominantes en ambas subastas son las mismas
tanto si es neutral como averso al riesgo
En una subasta holandesa o en sobre cerrado al primer precio
El subastador puede conseguir un ingreso esperado mayor,
pues el licitante averso al riesgo prefiere pujar más y asegurar.
Pujas más altas, si desconoce número postores y grado de aversión
al riesgo. Subastador interesado en ocultar el número de licitantes.
Con licitantes aversos al riesgo, el resultado puede no ser eficiente;
si licitante que más valora es menos averso al riesgo que el
segundo, pujará menos y no ganará.
Si licitantes neutrales y subastador averso al riesgo  el subastador
prefiere una subasta al primer precio u holandesa (menor varianza
ingreso)
Introducción
Análisis económico: El modelo clásico VPIS
Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
La aversión al riesgo en las subastas
La asimetría entre Licitantes y sus implicaciones
Ejemplo 2.- Hay dos licitantes y la utilidad de cada licitante depende de la raíz cuadrada de
las ganancias (aversión al riesgo). La valoración del licitante i es
i con i  0,k 
y cada licitante cree que la valoración de cada uno de los demás licitantes está distribuida
uniformemente entre 0 y k. Si buscamos una solución simétrica del tipo
bi  i , 0    1
para el licitante i será


b
Pr  ganar   Pr bi   j  i
k
por lo que el licitante i resuelve
b
max i  bi i
k
bi

Re solviendo
bi 
2i
3
Vemos que en caso de aversión al riesgo, el licitante puja más (Comparar con Resultado 1)
La razón es que el licitante averso al riesgo prefiere reducir las posibilidades de perder la
subasta por pujar demasiado bajo
Introducción
Análisis económico: El modelo clásico VPIS
Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
La aversión al riesgo en las subastas
La asimetría entre Licitantes y sus implicaciones
¿Qué ocurre cuando los licitantes no son simétricos?
Se analiza la posibilidad de que alguna característica permita distinguir
a los licitantes e influya en la distribución de probabilidad de las
valoraciones de cada licitante.
Cuando hay asimetrías entre licitantes y en subastas al primer precio y
holandesas puede ganar un licitante que no es el que más valora lo que
se subasta (puede ser ineficiente)
Los licitantes de distintas clases se enfrentan a conjuntos de
competidores diferentes (en cuanto a sus tipos)  dos licitantes con la
misma valoración, pero que sean de distintas clases, realizaran pujas
diferentes.
El licitante cuya valoración provenga de la distribución con valoraciones
más bajas pujará más alto que el de la distribución más alta.
De esta forma, aunque dentro de cada clase pujará más alto el que
tenga mayor valoración esto no ocurrirá necesariamente entre clases
diferentes
Introducción
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Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
La aversión al riesgo en las subastas
La asimetría entre Licitantes y sus implicaciones
Ejemplo 5.- Sea una subasta al primer precio en la que el subastador compra algo y hay
dos tipos de licitantes
• Los costes de los licitantes de tipo 1 se obtienen como extracciones aleatorias a partir
de una distribución uniforme entre 100 y 200
• Los costes de los licitantes de tipo 2 se obtienen como extracciones aleatorias a partir
de una distribución uniforme entre 70 y 170
• Hay dos licitantes de tipo 1 con costes 120 y 180 (uno bajo y otro alto dentro de su
distribución) y tres licitantes de tipo 2 con costes 115, 140 y 155 (ninguno muy bajo
dentro de su distribución)
Los licitantes de tipo 2 harán pujas que se diferenciarán más de sus costes (de sus
valoraciones) que las de los licitantes de tipo 1
La razón es que cada licitantes de tipo 2 se enfrenta a un conjunto de rivales en el que la
proporción de los que tienen mayor probabilidad de tener coste alto es superior a la
proporción de ese tipo de rivales en el conjunto de licitantes a los que se enfrenta cada
licitante de tipo 1
Introducción
Análisis económico: El modelo clásico VPIS
Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
La aversión al riesgo en las subastas
La asimetría entre Licitantes y sus implicaciones
Ejemplo 5 (cont).Si las pujas son como las que se presentan en el siguiente cuadro gana la subasta el
licitante con coste igual a 120, que no es el de menor coste y, por tanto, la subasta no es
eficiente
Coste
120
180
115
140
155
Puja
130
192
132
155
172
Sin embargo, la subasta inglesa sigue siendo eficiente cuando haya asimetría entre los
licitantes ya que la estrategia de cada licitante sigue siendo la misma que cuando los
licitantes son simétricos (igual ocurre con la de segundo precio)
Además, la ineficiencia de la holandesa y primer precio cuando hay asimetría puede
ocasionar que no haya equivalencia en el ingreso esperado entre esas subastas y las de
segundo precio e inglesa.
Cuando no hay simetría entre licitantes, la subasta óptima para el subastador es
discriminatoria ya que implica tratar de forma diferente las pujas de licitantes distinto.
Introducción
Análisis económico: El modelo clásico VPIS
Criterios de elección de subastas
Extensiones del modelo clásico
La aversión al riesgo en las subastas
La asimetría entre Licitantes y sus implicaciones
Ejemplo 6.- Considérese una subasta en la que el subastador quiere comprar algo, sólo
hay dos participantes: el licitante A, cuyo coste es una extracción aleatoria de una
distribución uniforme entre 151 y 200, y el licitante B cuyo coste es una extracción
aleatoria de una distribución uniforme entre 101 y 150
•
Cada licitante conoce su coste y la distribución de la que sido extraído (aleatoriamente)
el coste del otro licitante
•
El subastador no observa los costes de los licitantes pero sí conoce la distribución de la
que ha sido extraído aleatoriamente cada coste
•
En este caso B pujaría al menos 150, incluso aunque su coste fuera bastante inferior a
150, y el subastador nunca conseguiría un precio inferior a 150.
•
Para incentivar a B a hacer una oferta más baja, el subastador decide aceptar la oferta
de A cuando sea mayor que la de B pero la diferencia entre ambas ofertas sea inferior a
un porcentaje predeterminado (para obtener este resultado, no puede existir
subcontratación, porque si lo hubiera siempre al final haría la obra la empresa con
menor coste, incluso aunque la otra gane la subasta)
•
A veces los gobiernos discriminan entre empresas del país y empresas extranjeras en
las subastas de contratas de obras y suministros
•
Si las empresas extranjeras tienen menores costes, la administración minimiza su pago
esperado favoreciendo a las empresas locales
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