LA VISCOCIDAD Y SU CALCULO
ING. RAFAEL RAMIREZ
INGENIERIA MECANICA
VISCOSIDAD
SE PUEDEN VER AFECTADAS
POR
LAS
VARIACIONES
INTERNAS DE SU COMPOSICION
Y ESTRUCTURA, Y POR OTRA
PARTE POR LA TEMPERATURA Y
PRESION.
VISCOSIDAD ABSOLUTA O DINAMICA




F/A = α dv/dh
η=viscosidad absoluta =α
Despejamos F e integramos la ecuación y nos resulta:
η= (F/A)/(Vc /h)
VISCOSIDAD ABSOLUTA O DINAMICA
 F= Fuerza de cizalladura (lbf)
 A= área de la película lubricante sometida a
cizalladura, cm2 (pulg2)
 Vc= velocidad lineal del elemento, cm/s
(plug2)
 h=Espesor de la película lubricante, cm
(pulg2)
SISTEMA METRICO






(cm, gr, seg)
η=dina * S/cm2
Es una unidad conocida como POISE.
1Poise= 1 dina * S/cm2
Una unidad mas pequeña es el CENTIPOISE
(Cps) se emplea con mayor frecuencia.
1 Centipoise =1,019*10-8 Kgf * s/cm2
SISTEMA INGLES (Pulg,lbf,seg)



η=Lbf * S/pul2
Esta unidad se conoce con el nombre de REYN en
honor a sir Reynolds.
1 Reyn= 1 (lbs * S/pulg2)
 Conversiones


1Poise = 14,5*10-6
1Reyn = 6.895,031 Centipoises
VISCOSIDAD CINEMATICA



Es igual a la viscosidad absoluta del fluido,
dividida por su densidad y su unidad por el
cual se representa es el STOKE.
‫ =ע‬viscosisdad absoluta (η)/Densidad (ρ)
Para los lubricantes derivados del petróleo, se
considera la densidad aproximadamente igual al
peso específico. (PE).
VISCOSIDAD CINEMATICA
VISCOSIDAD CINEMATICA

1(Stoke)= 1(poise)/PE(gr/cm3)

1(Centistoke) = 1(Centipoise)/ρ (gr/cm3)
Las variables deben estar a la misma
temperatura.
La densidad de un aceite derivado del
petróleo, a cualquier temperatura T, en C o
en F.


VISCOSIDAD CINEMATICA
 Unidades
métricas:
 ρTC = 0,91gr/cm3-0.00063(T-15.6) gr/cm3
 Unidades
inglesas:
 ρTF =0,91gr/cm3-0,00035(T-60) gr/cm3
LIQUIDOS NEWTONEANOS

El esfuerzo de corte o de cizallamiento es
directamente proporcional a la velocidad de
deslizamiento, lo cual hace que la viscosidad
permanezca
constante
a
cualquier
temperatura y presión en particular e
independientemente de la velocidad de
deslizamiento.
LIQUIDOS NEWTONIANOS
LIQUIDOS NO NEWTONIANOS

.
Cuando a un aceite o a una grasa lubricante
se
le
adicionan
ciertos
materiales
espesantes, como los polímetros, la
viscosidad de estos se ve afectada y
depende de la velocidad de deslizamiento a
la cual sea medida.
MEDICION DE LA VISCOCIDAD CON
CAPILARES
El flujo de un volumen de fluido, a través
de un capilar, es función de la diferencia
de presión en los extremos del tubo, del
perímetro del tubo, de la longitud del tubo
y de la viscosidad absoluta del fluido.
Se determina:
V=πΔp/8Lη
Donde
 V es el volumen (cm3/s)
 ΔP es la caída de presión entre los extremos del tubo,
dinas/cm 2 (lbf/pulg 2)
 L es la longitud del tubo, cm (pulg)
 Η es la viscosidad absoluta del fluido, Poises (Reyns)
La viscosidad absoluta de cualquier liquido se pueden
calcular mediante la ec. de Poiseuille, teniendo en
cuenta el tiempo t requerido para que un volumen V del
liquido pueda fluir a través de un capilar.
En este caso : η=πr 4Δpt/8VL
donde, r es el radio del tubo, cm (pulg)
t es el tiempo de flujo, s.
Esta relación es valida únicamente cuando el fluido se
comporta bajo condiciones de flujo laminar.
Para fluidos empleados en lubricación el valor de la
viscosidad siempre esta por encima de 1.5 . La ecuación
desarrollada para hacerle esta correcciones a la ec. De
Poiseuille es:
νc=Xt-(Y/t), cSt
Donde:
νc: Viscosidad cinemática corregida
X,Y: Constantes que se determinan midiendo el
tiempo de flujo de los líquidos de viscosidades
conocidas, pero diferentes, en el mismo tubo capilar
X=(ν2t2-v1t1)/(t2-t2)
Y=(t2t1) (ν2t1-v1t2)/(t2-t2)
t: es el tiempo de flujo en segundos, del liquido en
cuestión, medido en el tubo capilar utilizado para
determinar los tiempos de flujo de los líquidos de
referencia.
VISCOSIMETROS
Son instrumentos desarrollados para medir la viscosidad
de los líquidos a una temperatura y presión especificas.
Permiten determinar:


El tiempo de un volumen dado de un liquido que fluye
por gravedad o a baja presión, a través de un tubo corto
o de un capilar.
La caída de presión entre los extremos de un capilar.




El tiempo que se demora en caer o en recorrer el tubo
(o capilar),una bola estándar o un cilindro.
El tiempo invertido por una burbuja de aire en recorrer, a
través del liquido, la distancia desde el fondo hasta la
superficie del liquido.
El momento de torsión para mover un disco, un cilindro
o espátula a una velocidad fija.
La velocidad de rotación de un cilindro o un disco
accionado en el liquido por un momento de torsión
constante conocido
TABLA DE VISCOSIMETROS
Unidades de la viscosidad







La viscosidad de un aceite se puede dar en alguna de
las siguientes unidades:
Segundos Saybolt Universal (S.S.U.)
Segundos Saybolt Furol (S.S.F.)
Centistoke (cSt)
Segundos Redwood No.1 (S.R. No.1) Universal
Segundos Redwood No.2 (S.R. No.2) Admiralty
Grados Engler (oE)
TABLAS PARA LA CONVERSION DE LA
VISCOSIDAD
Los gráficos y las formulas de viscosidad
permiten pasar rápidamente de un sistema de
medida a otro .
No. grados Engler (oE)=0.132* No. Centistokes
No. Segundos Saybolt U. (S.S.U)=4.55*No
Centistokes
No. Segundos Redwood No.1(S.R No.)=4.05No.
Centistokes

Ejemplo: Convertir 90 cSt medidos a50oC
S.S.U., a S.R No.1, a oE, a S.S.F, y a S.R No.2
a la misma temperatura, mediante el grafico.
Solución: Se ubican 90 cSt en la escala vertical
de la izquierda o de la derecha y se traza una
perpendicular en cada una de ellas, hasta que
corte las demás escalas y se lee: 420 S.S.U.,
365S:R No., 12 oE, 44S.S.F.,y 37 S.R No.2
RELACION VISCOVIDAD-TEMPERATURA
Los aceites lubricantes sufren un cambio pronunciado al variar la
temperatura.
La magnitud del cambio depende de la composición( tipo de
hidrocarburo) del aceite mineral y el método de refinación
empleado.
Log.Log (٧+ C) = k – m Log T
Ecuación de Ubbelohde-Walter
VISCOELASTICIDAD (anelasticidad)
Es el tipo de comportamiento que presentan ciertos materiales
que exhiben tanto propiedades viscosas como propiedades
elásticas cuando se deforman.
Es la apariencia física de estiramiento que presenta un aceite o una grasa
cuando han sido espesados con un polímetro y se deslizan en forma
continua y a elevada velocidad, o cuando la velocidad de deslizamiento
cambia rápidamente.
Estas características se pueden apreciar fácilmente cuando un fluido sale
de una tubería, por que en este se estira inicialmente, y luego se contrae
axialmente y el diámetro aumenta, cuando sale del tubo ya que
desaparece el esfuerzo de deslizamiento.
El tiempo que puede durar el efecto de visco elasticidad varia de uno
material o una sustancia otra.
CASOS DE VISCOELASTICIDAD
Disco giratorio: Cuando un disco gira sobre otro fijo y entre los dos
se interpone un liquido, este trata de separarlos empujándolos con
una fuerza W( cojinetes de empuje axial).
Varilla vertical giratoria: Cuando el liquido que se encuentra
alojado en un envase tiende a subir por una varilla vertical que se
encuentra alojada dentro del liquido, (efecto Weissemberg).
CONSECUENCIA DE LA VISCOELASTICIDAD

Disminuye ligeramente el espesor de la película lubricante,
debido a la perdida de viscosidad.

Ocasiona el estiramiento y posterior contracción del lubricante,
lo cual implica un aumento en las perdidas en los accesorios y
a la entrada de la tubería.

Modifica la fracción fluida y la distribución de esfuerzos en los
cojines elastrohidrodinamicos.
El comportamiento del fluido en las tuberías depende del numero de Reinol, el
cual relaciona las propiedades del fluido y las características físicas de la
tubería, definiendo el tipo de fluido, definiéndolo de la siguiente manera:
PERDIDAS DE POTENCIA POR FRICCION
Se calculan a partir de la ecuación de D`Arcy:
En donde R es el numero de Reynol
K: La rugosidad promedio de las irregularidades de la superficie
interior de la tubería, en pies
dd: el diámetro interno de la tubería
L: la longitud de la tubería
v: velocidad del liquido, pies/segundo
g: la aceleración de la gravedad, 32 ft/s^2
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la viscocidad y su calculo(presentacion)