Modelización
Tareas
Clases
Clases
Evaluación
Reflexión
Modelización
Tareas
Clases
Métodos
Clases
Evaluación
Reflexión
Métodos
Competencias
Contenido
Sesión 1
Presentación
de las ideas
clave
Sesión 2
Reflexionar
sobre el trabajo
en las clases
Juego de rol y
reflexión sobre
el trabajo en
grupos y
debate.
Reflexionar
sobre
problemas
específicos
Trabajar con
una amplia
variedad de
métodos.
Clases
TICs
Sesión 3
Estudiar el
razonamiento y
la
argumentación
Reflexionar
sobre el papel
de la
argumentación
y el debate en
las clases de
matemáticas
3
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Sesión 1
Clases
4
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Objetivos
• Reflexionar sobre temas y problemas importantes que
pueden surgir al modelizar en clase.
• Estudiar una variedad de métodos y estrategias que
pueden utilizarse en clase de modelización.
Clases
5
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Resultados
Elaborar un plan para utilizar nuevos métodos en clases de
modelización.
Clases
6
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Maneras de trabajar
• En grupos.
• Juego de rol en el que representaréis el papel de
alumnos.
Clases
7
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Actividad 1:
Juego de rol:
• Imagínate que eres un alumno en clase de matemáticas.
• La clase acaba de empezar.
• Compórtate como un alumno; esto es, pide ayuda al
profesor, di que no sabes cómo continuar, di algo que
está mal... pero observa con cuidado y piensa en los
métodos docentes que se están usando.
Clases
8
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Epidemias
• ¿Qué sabes de la gripe aviar?
• ¿Por qué hubo tanto revuelo sobre ella en el 2005 y
2006?
© 2007 Cornelsen Verlag Scriptor – Mathematisches Modellieren
Clases
9
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Gripe aviar
© 2007 Cornelsen Verlag Scriptor
Mathematisches Modellieren
Clases
• Los investigadores simularon las
consecuencias de una mutación de la gripe
aviar que la hicera contagiosa de humano a
humano. El modelo mostraba la rapidez con
la que la gripe podía extenderse por Asia.
• 30 días después del primer caso de
enfermedad encontraríamos un foco local de
enfermedad. Después de 60 días la
expansión del virus es casi imparable.
Después de 120 días la enfermedad se ha
extendido por todo el norte de Tailandia. Sólo
durante el primer mes hay alguna posibilidad
de parar la pandemia, pero sólo si se infectan
menos de 50 personas. Para tener éxito se
necesitan voluntad política y medidas
efectivas.
• Intenta explicar cómo puede desarrollarse un
modelo así. Desarrolla un modelo simple para
la expansión de la gripe aviar en España.
10
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Ahorrar agua
Lavarse los dientes
Este dato es antiguo pero sorprendentemente
apropiado. Cuando deja correr el agua al
lavarse los dientes, una familia de cuatro
miembros desperdicia 26.000 litros de agua
cada año.
(del Schwarzwälder Bote, edición Rottweil, semanario del 16-3-06)
• El artículo señala que cada familia
puede ahorrar 26.000 litros de agua
cada año si cierran el grifo al lavarse
los dientes.
¿Qué opinas de eso? ¿Es posible de
verdad? ¡Razónalo!
© 2007 Cornelsen Verlag Scriptor – Mathematisches Modellieren
Clases
11
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Haced una tormenta de ideas sobre cómo resolver la tarea.
Trabajad en la tarea por grupos.
Clases
12
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Después de trabajar en la tarea...
• Presentad los resultados
• Debate
Clases
13
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Fin de la clase...
Clases
14
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Reflexión sobre la clase
• Reflexionad en grupos sobre los métodos de enseñanza
utilizados.
• Centraos en cada fase de la clase:
• Introducción
• Fase de resolución
• Fase de resumen
Señala las dificultades que identificas y sugiere
posibles maneras de superarlas.
• Prepárate para informar sobre tus resultados.
Clases
15
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Actividad 2:
Estudiando
métodos docentes
Clases
16
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Para cada fase de la clase:
Distribuid las tarjetas (blancas) según lo que es común
ahora en vuestra docencia.
método más frecuente
método menos frecuente
Clases
17
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Para cada fase de la clase:
Distribuid las tarjetas (grises) para vuestras próximas clases
de modelización
utilizaría / podría utilizar
no utilizaría / no podría utilizar
Clases
18
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Reflexión y debate
• Planifica utilizar un nuevo método con una de tus clases
en una sesión de modelización.
• ¿Prevés alguna dificultad? Si es así, ¿se te ocurren
maneras de superarlas?
Clases
19
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Objetivos
• Reflexionar sobre temas y problemas importantes que
pueden surgir al modelizar en clase.
• Estudiar una variedad de métodos y estrategias que
pueden utilizarse en clase de modelización.
Clases
20
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Resultados
Elaborar un plan para utilizar nuevos métodos en clases de
modelización.
Clases
21
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Algunas ideas para el debate
• ¿Qué deberías hacer si una tarea de modelización no
está resuelta al final de la clase?
• ¿Qué hay que hacer si no hay una solución apropiada
dentro del grupo de trabajo?
Clases
22
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Diarios del profesor
• No olvides utilizar tu diario del profesor para:
– Reflexionar sobre esta sesión.
– Reflexionar sobre el uso de una variedad de métodos
docentes cuando enseñas modelización.
Clases
23
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Sesión 2
Clases
24
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Objetivos
Tú:
• reflexionarás sobre tu práctica docente.
• reflexionarás sobre ciertos problemas que pueden surgir
en clase de matemáticas.
Clases
25
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Resultados
• Directrices sobre cómo superar problemas que pueden
encontrarse los profesores cuando trabajan sobre
modelización con los alumnos.
Clases
26
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Actividad 1: Reflexión sobre la práctica
• ¿Qué métodos has utilizado?
• ¿Qué problemas han surgido?
• ¿Qué ha funcionado bien?
Clases
27
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Reflexión sobre la práctica
• Elige alguna de las dificultades experimentadas por tu
grupo cuando trabaja en clases de modelización y
desarrolla directrices que ofrezcan consejos sobre cómo
superar estos problemas.
• Prepárate para presentar tus resultados.
Clases
28
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Algunos problemas...
• Las clases de modelización desarrollan situaciones
nuevas para profesores y alumnos.
Trabajo en
grupo
Clases
Debate
Presentación
del trabajo
29
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Actividad 2a: estudiar el trabajo en grupo
• ¿Qué métodos puedes utilizar para dividir la clase en
grupos? (¿Cuáles son las ventajas y desventajas de
cada uno?)
• ¿Cómo puedes lidiar con las distintas capacidades de
los alumnos?
• ¿Cómo pueden presentarse los resultados del trabajo en
grupo?
• ¿Cómo debes reaccionar si un grupo comete errores
– mientras trabaja?
– mientras presenta los resultados?
Debate
Clases
Presentación
del trabajo
30
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Actividad 2b: Debates
• ¿Qué puedes hacer para mejorar el debate plenario
entre los alumnos?
• ¿Cómo debes reaccionar si los alumnos cometen
errores durante el debate?
Trabajo en
grupo
Clases
Presentación
del trabajo
31
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Actividad 2c: Presentación del trabajo
• ¿Cómo trabajas con las distintas soluciones que
presentan los alumnos?
• ¿Cómo reaccionas si no comprendes la solución de un
grupo?
Trabajo en
grupo
Clases
Debate
32
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Objetivos
Tú:
• reflexionarás sobre tu práctica docente.
• reflexionarás sobre ciertos problemas que pueden surgir
en clase de matemáticas.
Clases
33
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Resultados
• Directrices sobre cómo superar problemas que pueden
encontrarse los profesores cuando trabajan sobre
modelización con los alumnos.
Clases
34
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Reflexión
• ¿Tienes más preocupaciones?
• ¿Hay más aspectos de las clases de modelización que
necesitemos estudiar?
Clases
35
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Sesión 3
Clases
36
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Objetivos
Tú:
• Estudiarás cómo el debate y la argumentación pueden
utilizarse de manera efectiva en una clase de
matemáticas.
• Participarás en un debate usando pruebas matemáticas.
• Reflexionarás sobre el papel de las matemáticas a la
hora de informar en un debate.
Clases
37
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Actividad 1:
• Resolved por grupos una de las tareas dadas.
• Preparad una presentación de la tarea y vuestra
solución.
Clases
38
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Presentación de las soluciones
• Habrá una presentación de cada tarea y una solución.
• Si habéis trabajado en la misma tarea, escuchad con
atención y después añadid cosas que no se hayan dicho
o presentad una solución totalmente distinta.
• Si habéis trabajado en otra tarea, anotad las preguntas
que tengáis sobre la tarea presentada o la manera en
que se solucionó.
• Tomad apuntes sobre las tareas y las maneras de
resolverlas. Necesitaréis esa información más tarde.
Clases
39
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Actividad 2: Debate
• ¿Es posible que los cambios pequeños en tu vida
diaria tengan un gran impacto en el medio ambiente?
– Una persona moderará el debate.
– Tres personas argumentarán contra que los
pequeños cambios tengan un gran impacto.
– Tres personas argumentarán a favor.
– Los demás participantes tendrán un punto de vista
crítico.
• Pensad en argumentos a favor y en contra basados
en las matemáticas.
Clases
40
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Reflexión sobre el debate
•
•
•
•
¿Cómo te has sentido durante el debate?
¿Qué argumentos consideras importantes?
¿Qué decisión es «la correcta»?
¿Qué papel han desempeñado las matemáticas?
Clases
41
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Objetivos
Tú:
• Estudiarás cómo el debate y la argumentación pueden
utilizarse de manera efectiva en una clase de
matemáticas.
• Participarás en un debate usando pruebas matemáticas.
• Reflexionarás sobre el papel de las matemáticas a la
hora de informar en un debate.
Clases
42
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Reflexión sobre métodos docentes
• ¿Consideras que un debate es útil para la enseñanza de
las matemáticas?
• ¿Qué problemas prevés?
• ¿Probarías a hacer un debate en clase? Da razones a
favor y en contra.
Clases
43
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Diarios del profesor
• No olvides utilizar tu diario del profesor para:
– Reflexionar sobre esta sesión.
– Reflexionar sobre el uso de un debate en las clases
de modelización.
Clases
44
Descargar

Reflexión sobre la clase