KENATURAL S.A
Control Estadístico de Procesos :
Muestreo por aceptación:Aplicación
CONSULTORES: Rosario Vargas Roncal(Perú)
[email protected]
Claudio Rojas Tapia(Chile)
[email protected]
Pereira – Colombia
2004
Publicado con autorización de la Gerencia
ANTECEDENTES: MISION
KENATURAL es una microempresa de
Pereira que se dedica a la venta de
publicidad y marcas propias , entre los
productos de consumo masivo que
distribuye, sobresalen, agendas,
encendedores, lapiceros, relojes,
artículos de escritorio, etc.
Siendo su producto estrella los
encendedores
ANTECEDENTES:DISTRIBUCION
La empresa importa mensualmente un
promedio de 15 000 encendedores, 15 000
agendas, etc. que luego, los distribuye a las
diferentes cadenas de supermercados en la
región del eje cafetero.
ANTECEDENTES:POLITICA
Kenatural, tiene como política poner en
el mercado productos de buena calidad,
por lo que para cumplir con estos
requisitos, la empresa ha venido
haciendo una inspección total de los
productos.
ANTECEDENTES: INSPECCION
• Cada lote consta de 40 paquetes de 25
unidades cada uno, haciendo un total de
1 000 encendedores por lote.
• Se inspecciona los 15 lotes al 100%
1
2
3
4
5
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20
ANTECEDENTES:DECISION
LAS UNIDADES DEFECTUOSAS SON
RETIRADAS Y DEVUELTAS AL
PRODUCTOR
EL PRODUCTOR REPONE LAS UNIDADES
DEFECTUOSAS CON UNIDADES SANAS
LA DISTRIBUCION A LAS CADENAS DE
SUPERMERCADOS, SON CON “CERO
DEFECTOS” AUNQUE EN LA PRACTICA
LOS CLIENTES HAN DEVUELTO
ALGUNAS UNIDADES DEFECTUOSAS.
ANTECEDENTES: COSTOS
COSTOS DE INSPECCION
MANO DE OBRA: S/. 500 000
OTROS: S/. 100 000
COSTOS SIN INSPECCION
UNIDADES DEFECTUOSAS:
23 Unid.15lot.s/300 = S/.103 500
COSTO INSPECCION: S/. 600 000
CONCLUSION: SI LA EMPRESA NO HARIA
INSPECCION DEJARIA DE PERDER
S/ 496 500 SEMANAL
(NO TOMAMOS EN CUENTA COSTOS DE
NO CALIDAD)
PLAN ESTADISTICO
DE CALIDAD
OBJETIVOS
GENERAL
MANTENER LA MISMA CALIDAD A MENOR
COSTO
ESPECIFICOS: APLICAR
TECNICAS DE
MUESTREO PARA
ATRIBUTOS
APLICAR
GARAFICAS DE
CONTROL PARA
ATRIBUTOS
DEFINICIONES Y DELIMITACIONES
UNA PRODUCTO SE CONSIDERA
DEFECTUOSOS SI:
NO ENCIENDE
PRODUCTOS
DEFECTUOSOS
NO TIENE LIQUIDO
EL LIQUIDO ESTA INCOMPLETO
PRESENTA OXIDACION
LOTE DE
PRODUCTOS
CONTROL DE
PROCESO
UNA LOTE SE CONSIDERA
ACEPTABLE
SI CUMPLE CON LOS PLANES DE
MUESTREO
UN PROCESO SE CONSIDERA BAJO
CONTROL ESTADISTICO SI:
LOS PUNTOS DE UNA GRAFICA
FLUCTUAN AL AZAR ENTRE LOS
LIMITES SIN UN PATRON
RECONOCIBLE.
HERRAMIENTAS
SISTEMA NCA PARA EL
MUESTREO DE
ACEPTACION LOTE POR
LOTE (MIL STD 105D)
GARAFICAS DE
CONTROL DE
FRACCION
DEFECTUOSA(P)
SISTEMA NCA PARA EL
MUESTREO DE ACEPTACION
LOTE POR LOTE (MIL STD 105D)
PLAN DE MUESTREO
• PLAN DE MUESTREO PARA INSPECCION
NORMAL: MUESTREO DOBLE
• N= 1 000 y un NCA= 0,4% ;
• Para un lote de 1000, según tabla “letra código tamaño
de la muestra MIL-STD-105D”, tenemos que la letra es
J, con J y un NCA=0,4%, buscamos en “tabla
magistral para inspección normal (muestreo doble)
MIL-STD-105D”, encontramos que:
• n1= 80,
C1= 0,
R1=2
n2 = 80
C2= 1,
R2=2
PLAN DE MUESTREO PARA INSPECCION
NORMAL: MUESTREO DOBLE
N: Tamaño del lote
NCA:es el % promedio de unidades defectuosas
que se le puede aceptar como máximo al
productor en un lote para no rechazarlo
n1: número de unidades en la primera muestra,
n2:número de unidades en la segunda muestra,
C1: número máximo de unidades defectuosas que
permitirá la aceptación del lote, basado en la
primera muestra
C2: número máximo de unidades defectuosas que
permitirá la aceptación del lote, basado en las dos
muestras
PLAN DE MUESTREO PARA INSPECCION NORMAL:
MUESTREO DOBLE
 N: 1 000, NCA: 0,4 % ,
 n1: 80, C1: 0,
n2: 80, C2: 1
Interpretación:
1. De un lote de 1 000, inspeccionar una muestra de 80 unidades
2. Aceptar el lote si en la primera muestra aparece, 0 unidad defectuosa
3. Rechazar el lote si en la primera muestra contiene mas de 1 unidades
defectuosas
4. Inspeccionar una segunda muestra de 80, si la primera contiene 1
unidades defectuosas
5. Aceptar el lote , si la muestra combinada de 100 unidades contiene 1 ó,
menos de 1 unidades defectuosas
6. Rechazar el lote si la muestra combinada contiene mas de 1 unidades
defectuosas.
INSPECCION DE LOS LOTES ( 15 LOTES)
1. ENUMERAMOS LOS PAQUETES DE 25
UNIDADES EN CADA LOTE DEL 1 AL 40
1
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5
6
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9
10
11
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16
17
18
19
20
INSPECCION DE LOS LOTES
2. USANDO NUMEROS ALEATORIOS
ELEGIMOS CUATRO PAQUETES DEL
LOTE CORRESPONDIENTE,
OBTENIENDO,
25 UNID.
25 UNID.
34
7
25 UNID.
27
25 UNID.
15
INSPECCION DE LOS LOTES
3. DE CADA PAQUETE TOMAMOS AL
AZAR 25 UNIDADES Y LO INSPECCIONAMOS TODOS, POR LO QUE EN VEZ DE
INSPECCIONAR 80 INSPECCIONAMOS 100
UNIDADES POR RAZONES DE
ADECUACION.
25 UNID.
7
27
25 UNID.
15
34
100 UNID.
INSPECCION DE LOS LOTES
4. SEPARAMOS LAS UNIDADES
DEFETUOSAS DE LA UNIDADES BUENAS
25 UNID.
27
7
25 UNID.
15
d1=1
34
UNIDADES BUENAS
UNIDADES
DEFECTUOSAS
DECISION RESPECTO AL PRIMER LOTE
5. Como se obtuvo 1 unidad defectuosa, entonces d1=1,
luego: d1 =1, C1=0 , C2=1, d2=2
SE ACEPTA EL
LOTE
SE RECHAZA EL
LOTE:INSP.100%
si
n1=80
d1=1
d1≤ C1
SE RECHAZA EL
LOTE: INSP.100%
si
no
no
d1>C2
no
n2=80
d2=2
d1+d2≤C2
si
SE ACEPTA EL
LOTE
Dado que d1 no es mayor que C2, tomamos otra muestra
n2=80 (100), repetimos los pasos 2,3 y 4 y obtuvimos d2=2,
finalmente inspeccionamos el lote al 100% , y continuamos de
la misma manera con los demás lotes
CURVA OC
1.2
n=200,
c2=1
1
n=100,
c1=0
0.8
0.6
0.4
0.2
3.
5
3.
0
2.
5
2.
0
1.
5
1.
0
0.
5
0
0.
1
probabilidad de aceptación
Curva OC
Porcentaje de defectuoso
ITM=n1+n2(1-Pa1)+(N-n1-n2)(1-Pa)
ITM= 100+100*(1-0,67)+(1 000-100-100)(1-0,81) = 285,87
Promedio de unidades inspeccionadas por lote
Luego: en 15 lotes se inspeccionaran en promedio,
285,87*15=4 288unidades
COSTOS
COSTOS DE INSPECCION
COSTOS SIN INSPECCION
MANO DE OBRA:
(500 000/15 000)X4 288= S/.142 933
OTROS
= S/.100 000
UNIDADES DEFECTUOSAS:
23 Unid.15lot.s/300 = S/.103 500
COSTO INSPECCION= S/.242 933
CONCLUSION: SE GARANTIZA LA MISMA
CALIDAD A UN COSTO DE INSPECCION
DE S/.242 933.00 MENSUALES
COSTOS: COMPARACION
INSPECCION
TOTAL AL 100%
S/. 600 000.00
INSPECCION POR
MUESTREO
S/. 242 933.00
ALCANCES
• Hacemos inspección normal, porque es la primera vez que se hace
• NCA=0,4%, se recomienda obtener el promedio de los artículos defectuosos
encontrados en la primera muestra al 100% de 10 lotes mas recientes.
• Para este caso, se tomaron 15 lotes y se inspecciono al 100%, obteniendo lo
siguiente. (18+11+12+16+10+15+19+10+11+14+18+12+10+12+15)/15000
= 0,012733= 1 % , pero nuestro interés es asegurar el mínimo defecto, por
lo que tomamos un 0,4%
NCA
• TABLA
Letra
Muestra Tamaño 0,40 0,65 1,0
•
J
Primera 50 50
0 2 0 3
•
Segunda 50 100
1 2 3 4
•
K
Primera 80 80 0 2 0 3 1 4
•
Segunda 80 160 1 2 3 4 4 5
• Como podemos ver para un NCA =0,4%, tenemos n1=80,C1=0, n2=80,
C2=1
• El NCA, debe ser coordinado con el cliente
GARAFICAS DE
CONTROL DE FRACCION
DEFECTUOSA(P)
Toma de datos
• Anteriormente se vio las características a evaluar
• Por cada lote de 1 000, se obtuvieron los siguientes
unidades defectuosas(valor):
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Valor
18
11
12
16
10
15
19
10
11
14
18
12
10
12
15
fracc. no Desv.Est
Tamaño
conforme andar
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
0.0180
0.0110
0.0120
0.0160
0.0100
0.0150
0.0190
0.0100
0.0110
0.0140
0.0180
0.0120
0.0100
0.0120
0.0150
0.0037
0.0037
0.0037
0.0037
0.0037
0.0037
0.0037
0.0037
0.0037
0.0037
0.0037
0.0037
0.0037
0.0037
0.0037
LCLp
0.0026
0.0026
0.0026
0.0026
0.0026
0.0026
0.0026
0.0026
0.0026
0.0026
0.0026
0.0026
0.0026
0.0026
0.0026
CL
0.0135
0.0135
0.0135
0.0135
0.0135
0.0135
0.0135
0.0135
0.0135
0.0135
0.0135
0.0135
0.0135
0.0135
0.0135
UCLp
0.0245
0.0245
0.0245
0.0245
0.0245
0.0245
0.0245
0.0245
0.0245
0.0245
0.0245
0.0245
0.0245
0.0245
0.0245
Gráfica y límites de control
Gráfica para atributos ( P )
Fracció no conforme
0.0300
0.0250
0.0200
Fracción no
conforme
LCLp
0.0150
CL
0.0100
UCLp
0.0050
0.0000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Número de muestra
Aquí observamos que la producción esta bajo
control estadístico
CONCLUSIONES
• Con una inspección al 100% no se garantiza Cero
defectos
• Con el muestreo por aceptación se garantiza un
calidad similar a la inspección al 100%, a menor
costo
• A mayor lotes se obtendrá mejor rendimiento
utilizando el muestreo
• El proceso de producción esta bajo control
estadístico
• Los costos de muestreo son menores que los de
inspección total (100%) aproximadamente en un
60%
MUCHAS GRACIAS
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Muestreo por aceptacion:Aplicacion