CLASE 25
Recuerda que:Paralelogramo
Triángulo
hb
hb
b
b.hb
A=
2
P= 1 + 2 +
a
b
A= b.hb
P= 2a + 2b
P= 2(a + b)
3
Recuerda que:
Rectángulo
Cuadrado
b
a
A= a.b
P= 2a + 2b
P= 2(a + b)
A=
P=4
2
Rombo
Trapecio
b1
1
h
d1
2
b2
(b1+b2)h
A=
2
P= 1 + 2 + b1 + b2
d2
d1.d2
A=
2
P=4
CÍRCULO
L=2r
r

O
2
A=r
E
D
r
F
a
=r
r

C
O
Polígono regular
de n lados.
Amplitud de los
ángulos interiores:
180 (n  2)
0
A
B
n
Hexágono regular
Perímetro: P = n
ABC = 1200
P=6
a
Área: A = n
2
A = pa
A = 3 .a
Los lados del triángulo equilátero
PQR se dividen en tres partes
iguales mediante los puntos A, B, C,
D, E y F.
R
Halla el área del
cuadrilátero BCDF
E
conociendo que el
área del triángulo F

PQR es A = 54 cm2.
P

A
D
C


B
Q
APQR = 54 cm2
R
54 cm2 : 9 = 6 cm2
ABCDF = 24
E

3 O 6

3
3 6

P

3
F
cm2
D

A

B
C

Q
ABCD es un trapecio isósceles tal que
ESTUDIO
INDIVIDUAL
AD = BC = 5.0 dm. El lado AB es tangente en E al semicírculo de centro en O.
O es el punto medio de DC.
AABCD =60 dm2 y PABCD = 40 dm.
Halla el área de la superficie
sombreada y la longitud de AB.
D
A
O

E
C
Respuesta:
B
AS  35 dm2
AB = 18 dm
EFGH es un paralelogramo de
área A = p. Observa que M y N
son los puntos medios de los
lados EH y EF respectivamente.
Expresa el área del pentágono
MNFGH en función de p.
H
G
M
E
N
F
H
G
S
M
E
R
N
AEFGH =
p
¿ A MNFGH ?
F
Trazando:
MR // EF // HG y NS // EH // FG
El paralelogramo EFGH se divide en
cuatro paralelogramos iguales.
1
1p
Luego: AENM = 8 AEFGH = 8
7p
Entonces: A MNFGH = 8
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Clase 25: Perímetro y Áreas de Figuras Planas