I) Magnitudes vectoriales
Son entidades matemáticas con
Los vectores
* Magnitud:
* Dirección:
q
* Y Sentido:
Magnitudes Vectoriales
 Posición
 Desplazamiento
 Campo Magnético
… etc
 Fuerza
SIMBOLOGÍA
Vector que entra (-)
Vector que sale (+)
II) Caracterización de Vectores
Los vectores deben referirse SIEMPRE a un Sistema de Coordenadas
* Sistema Estándar o “Dextrógiro”
* Versores i j k
Son vectores “Base” 3D u
“ortonormales” (perpendiculares y de
longitud unitaria)
Con la “combinación lineal” de estos tres vectores base se puede
especificar cualquier vector
Ejemplo:
Luego:
Por lo tanto, existen dos formas de escribir el vector u:
Y también:
* Módulo y versor de un vector arbitrario
Sea
- La longitud o “módulo” de A es:
- Y el versor de A es:
Ejemplo:
NOTA: el versor indica los
“Cosenos Directores”:
III) Suma y Resta de Vectores
A = (Ax , Ay) = (1,3)
B = (Bx , By) = (2, 1)
* VECTOR SUMA C = A + B
- Método del Paralelógramo
- Método Cartesiano
Luego:
* VECTOR RESTA: C = A - B
- Método del paralelógramo
- Método cartesiano
En este caso:
IV) Multiplicación de Vectores
* Producto Punto  El resultado SIEMPRE es un ESCALAR
- Ejemplo:
NOTA:
* Producto Cruz  El resultado es SIEMPRE un VECTOR
- Longitud de C:
Finalmente:
NOTAS
1) Producto cruz y rotaciones
Sean:
A = vector que indica el punto de aplicación de una fuerza
respecto del eje de giro
Se tendrá que AxB indica el vector “responsable”
B = Fuerza aplicada
de la rotación y se conoce como “Torque”
Observemos que el vector B se puede escribir
como la suma de dos vectores: uno paralelo a A y
otro perpendicular a A:
Observemos que sólo “B perpendicular”
contribuye a la rotación, de modo que:
2) Producto Cruz entre versores
El sentido antihorario es positivo.
Luego:
… etc
EJEMPLO:
Compruebe que:
3) En general, AxB se calcula con un determinante:
FIN
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