Fórmulas para valoración
HIPONATREMIA
Clásica vs Adrogué
2011
Na normal = Na final = Na deseado
Na actual = Na inicial = Na plasmático
Fórmula clásica
(
Déficit Na = [Na normal]
- [Na actual]) ACT
(a)
Fórmula HJ Adrogué (NEJM 2000)
 [Na pl] =
Na inf
-
[Na pl]
ACT + 1
(b)
Problemas
• La nueva fórmula parece más compleja; es
más te la puedes creer, aunque difícilmente la
puedes entender.
• Hay, siendo generosos, poca adhesión a su
utilización por parte de todos los médicos del
área de Urgencias.
• La nueva fórmula, partiendo del despeje del
Na inf, parece sobre valorar el déficit de sodio
con el consiguiente riesgo terapéutico.
(
Na inf = [Na final]
-
)
[Na pl] ACT + [Na final]
Objetivos
• Entender la fórmula de HJ Adrogué
• Averiguar si la fórmula de HJ Adrogué y la clásica
tienen alguna relación o si es que en realidad Adrogué
“ha inventado algo”.
• Valorar la idoneidad de utilizar una u otra fórmula en la
corrección de los déficits de sodio.
Entendamos la fórmula
• La fórmula de Adrogué nos determina qué variación en
la concentración plasmática de sodio conseguiremos al
administrar 1 L de una solución con una concentración
conocida de sodio (él utiliza NaCl hipertónico 3% [513
mEq/L] pero puede ser cualquier concentración) y
sabiendo la variación que deseamos obtener, se calcula el
volumen de solución que debemos infundir.
• Dado que la solución al 3% es muy hipertónica, sus
volúmenes suelen ser inferiores al litro.
• El tiempo de infusión es el que nosotros queramos; una
hora en situación grave o 12 horas en situación de
estabilidad.
Entendamos la fórmula
• ¿Es matemáticamente correcta?
 [Na pl] =
Na inf
 mEq/L =
mEq
-
[Na pl]
ACT + 1
-
mEq/L
L + L
 mEq/L = mEq/L - mEq/L2
 [Na pl] =
Na inf
-
[Na pl]
ACT + 1
Na inf
- [Na pl]
 [Na pl]
= 1L
1L
ACT + 1
 mEq/L2 = mEq/L2 - mEq/L2
¿Ha inventado una nueva fórmula Adrogué?
Na inf
-
[Na pl]
Fórmula Adrogué
(simplificada)
 [Na pl] =
Fórmula Adrogué
(desarrollada)
Na inf
- [Na pl]
 [Na pl]
= 1L
1L
ACT + 1 L
(bd)
Fórmula Adrogué
(general)
Na inf
- [Na pl]
 [Na pl]
V
inf
=
V inf
ACT + V inf
(bg)
ACT + 1
(bs)
• Partiré de la suposición de que no ha inventado nada.
• Vamos a despejar Na inf ya que en esta fórmula es el valor que sería más
parecido a Déficit Na de la fórmula clásica.
(1)
Na inf
- [Na pl]
 [Na pl]
= V inf
V inf
ACT + V inf
Na inf
- [Na pl]
[Na final] - [Na pl]
= V inf
V inf
ACT + V inf
[Na final] - [Na pl]
ACT + V inf = Na inf - [Na pl]
V inf
V inf
Despejando (1)
(
[(
)(
[Na final] - [Na pl]
V inf
)(
(1)
(2)
)
ACT
)] (
+
[Na final] - [Na pl]
V inf
(3)
)( )
V inf
=
Na inf
V inf
Na
ACT
[Na
]
[Na
]
+
=
(
)
]
- [Na
)
V
V
Na
[Na
] - [Na ]
ACT
[Na
]
+
=
[( V
) ( )]
V
[([Na V ] - [Na ]) (ACT)(V )]+ [[Na ] (V )] = Na
[([Na ] - [Na ]) (ACT)] + [[Na ] (V )] = Na
[ ([Na
final]
- [Na pl]
final
inf
pl
inf
inf
final
inf
pl
final
inf
inf
final
pl
inf
inf
final
pl
pl]
[Na pl]
(4)
(5)
(6)
final
inf
inf
(7)
final
inf
inf
(8)
Sustituyendo Vinf en (8)
(
Na inf = [Na final]
-
)
[Na pl] ACT + [Na final] Vinf
(8)
• Para un volumen de infusión de 1L como utiliza Adrogué la fórmula (8)
quedaría …/…
(
Na inf = [Na final]
-
)
[Na pl] ACT + [Na final]
…/… que no es otra que la conflictiva fórmula obtenida en el despeje
inicial.
Na inf = [Na final] - [Na pl] ACT + [Na final]
(
)
• Para un volumen de infusión de 0 L la fórmula (8) quedaría …/…
Na inf = ([Na final] - [Na pl]) ACT
(81)
(bd)
(80)
…/… que no es otra que la archiconocida fórmula clásica.
(
Déficit Na = [Na normal]
- [Na actual]) ACT
(a)
En conclusión, no sólo Adrogué no ha “inventado” nada, sino que su fórmula y
la clásica son expresiones simplificadas de una misma fórmula más general.
¿Cual de ellas debemos utilizar?
• De entrada, correctamente aplicadas, nos deben dar mismas soluciones a
idénticos problemas.
• Valoraremos la cuestión con una serie de ejemplos prácticos.
¿Cual de ellas debemos utilizar?
• De entrada, correctamente aplicadas, nos deben dar mismas soluciones a
idénticos problemas.
• Valoraremos la cuestión con una serie de ejemplos prácticos.
Ejemplo 1
• Mujer 55a - 60 Kg - ACT 30 (60*0,5) - Na pl 110 - Na deseado 140
• Déficit Na clásico:
(140-110)*30 = 900 mEq
 Na esperada 30
•  Na con 1L + 900 mEq sería
(900-110)/(30+1) = 25,48 (< 30)
• Si utilizamos para confeccionar 1L el sodio resultante de la
ecuación bd
[(140-110)*30 + 140 = 1040]
la variación que obtenemos con ese litro es
(1040-110)/(30+1) = 30
• Como podemos observar, la utilización de la fórmula clásica tiene un gran
problema, y es que nos calcula la cantidad de soluto que necesitamos, pero no
tiene en cuenta el volumen de solución en el que se administra.
5L agua
10g sal
2 g/L
+ 5g sal
5L agua
+
5g sal
1 g/L
5L agua
10L agua
15g sal
15g sal
3 g/L
1,5 g/L
• La cosa se complica si para realizar la reposición utilizamos una
solución menos tónica y empleamos un volumen mayor a 1L.
• La cosa se complica si para realizar la reposición utilizamos una
solución menos tónica y empleamos un volumen mayor a 1L.
Ejemplo 2
• Mujer 55a - 60 Kg - ACT 30 (60*0,5) - Na pl 110 - Na deseado 140 Vinf utilizado 5L.
• Déficit Na clásico: (140-110)*30 = 900 mEq
 Na esperada 30
•Si utilizamos la ecuación (bd) para valorar el sodio que necesitamos
añadir en 5 L para conseguir la variación deseade de 30 mEq/L
obtenemos
(140-110)*30 + (140*5) = 1600 en 5L (320 mEq/L).
• Si ahora aplicamos la fórmula (bs) la  [Na] obtenida con 1L sería
(320-110)/31 = 6,77;
como necesitamos corregir 30, 30/6,77 = 4,43L que son menos de
los 5L que yo quería utilizar.
• Esto ocurre así, porque en este caso, la fórmula a aplicar ha de ser la
general (bg) para tener en cuanta el volumen en el que infundiremos
los 1600 mEq de forma que la  [Na] obtenida con 5L sería
[(1600/5)-110]/(30+5) = 6 y 30/6 = 5L.
Conclusiones:
• La fórmula clásica y la de Adrogué son expresiones
simplificadas de una misma fórmula.
• Los problemas al aplicar la fórmula clásica son:
• No tiene en cuenta el volumen en el que se administra el sodio con lo que tiene
tendencia a infradosificarlo; Esto se hace más manifiesto cuanto más volumen de
infusion utilicemos.
• No tiene encuenta el efecto sobre la natremia que tiene la infusión concomitante
de potasio.
• La utilización de la fórmula de Adrogué nos va a dar resultados
más ajustados.
• Para correcciones rápidas en situación de urgencia vital,
utilizaremos soluciones concentradas y la fórmula simplificada.
• En el caso de correcciones a varios días en el contexto de
sueroterapia, es más útil la fórmula general; en estos casos los
resultados no son tan exactos pues se tendría que tener en cuenta
en la fórmula las pérdidas normales por orina, sudor, diarrea, etc.
Despejando (b)
Na inf
 [Na pl] =
([Na
([Na
final]
final]
-
[Na pl]
ACT + 1
- [Na pl])(ACT + 1) = Na inf -
[Na pl]
- [Na pl]) ACT + [Na final] - [Na pl] = Na inf -
(
Na inf = [Na final]
(
-
Déficit Na = [Na normal]
[Na pl]
)
[Na pl] ACT + [Na final]
- [Na actual]) ACT
(bd)
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