Medición del Valor Corporativo
Abril 2010
Introducción
Determinación del precio de la empresa para tomar una decision de
inversion
Debe hacerse una distinción importante: los activos que tiene una empresa son los
medios a través de los cuales se genera el valor de la compañía, pero no son el
valor en sí mismo. En general suele aceptarse que el valor de una empresa está
más ligado a la capacidad que tienen esos activos de generar flujos de caja en el
futuro
Se puede
estimar el
valor de la
empresa
(Firm Value):
Valor del
Activo
PASIVO
ACTIVO
(Firma)
PN
(Equity)
Se puede
estimar el
valor de las
acciones
(Equity
Value): Valor
del PN
Introducción
PARA QUÉ VALORAR UNA EMPRESA ?
Para tomar decisiones de...:
•Adquisiciones o ventas de empresas
•Fusiones
•Establecimiento de acuerdos de compraventa
•Capitalización de una empresa
•Valoración de activos intangibles (fondo de comercio)
•Obtención de líneas de financiación
•Valoraciones patrimoniales
•Valoraciones fiscales
•Compraventa de acciones
•Herencias
•Confirmación de otras valorizaciones. "Segunda opinión"
•Valoración de paquetes accionariales minoritarios
•Suspensiones de pagos.
¿Qué es el valor de una empresa?
“Precio es lo que uno paga y valor es lo que uno obtiene”
Warren Buffet
Introducción
Proceso de Valuacion de Inversión en tres etapas – Top Down Approach
Entorno Social
Política monetaria
Gobierno
Inflación
Guerra
Venezuela=USA ??
Influencias Económicas - País
Regulación
Precios Libres
Industria
Subsidios
Impuestos
Rentabilidad
Compañía
Sobre o Sub Valuada
Demanda
Competencia
Clientes
Barreras de Entrada
Proveedores
Modelos de Valuación de Acciones
Modelos de
Valuación
Sum of Parts
Descuento de
Flujos de Fondos
(DCF)
Comparables
Valuación Relativa,
o Múltiplos
Dividend
Discount Model
Uso de Opciones
Elegir el mecanismo adecuado es crucial para arribar a un valor aceptable,
lógico y argumentable, que permita arribar a la realización de un buen
negocio
Fundamental Vs Técnicos
• El análisis fundamental se centra en encontrar el valor
“justo” utilizando factores principalmente económicos
vinculados a la compañía, lo que ayuda a determinar qué
activos comprar.
• El análisis técnico, en cambio, se limita exclusivamente al
estudio del mercado o evolución del precio por medio del uso
de gráficos y cuadros, lo que ayuda a determinar cuándo
comprar y vender.
1 - DCF
Este método se funda sobre el principio que establece que el valor de
cualquier activo es igual al valor presente de los flujos de fondos
futuros que generará dicho activo.
1. Estimar Flujo de Fondos
2. Estimar la vida del activo.
3. Determinar la tasa de descuento
4. Calcular el valor presente aplicando la tasa de descuento correspondiente
5. Valor Estimado > Market Price
Valor Estimado < Market Price
Comprar
Vender o No Comprar
Consideraciones
• Balances de la compañía.
• Estimar Tasa de Crecimiento: G
• Determinar período de “crecimiento estable”.
• Estimar Tasa de Descuento: WACC.
• Proyectar flujos de fondos.
• Traerlos a valor presente.
• Perpetuidad, a valor presente.
• Valuación.
• Ponderación de escenarios.
• Comparación con precio actual.
• Recomendación activa.
Cash Flow to Firm
Una firma está compuesta por todos los individuos que la financian:
accionistas, acreedores y accionistas preferidos. El cash flow de la
Firma se refiere, entonces, a todos los flujos de fondos destinados a
todos los sujetos que componen una firma.
Estimación del Flujo de Fondos:
Cash Flow to Firm
EBIT x (1 – tasa Imp. Ganancias)
+ Depreciaciones y Amortizaciones
- Cap. Ex. (Inv. bienes de capital)
+/- Variación de Cap. Tra. Neto
= Free Cash Flow to Firm
Cash Flow to Firm
Otra forma de calcular el Cash Flow to Firm es estimar
individualmente el cash flow para cada uno de los componentes de
una firma, esto es, accionistas (ordinarios y preferidos) y acreedores.
Cash Flow to Firm
Cash Flow to Equity
Accionistas
Ordinarios
+ Intereses (1- tasa Imp. Gcias.)
+ Pagos de Deuda (Amor. Capital)
Acreedores
- Emisiones de Deuda
+ Dividendos Preferidos
= Free Cash Flow to Firm
Accionistas
Preferidos
Cash Flow to Equity
Es el flujo de fondos que queda para el accionista luego de pagar todos
los costos y gastos operativos, inversiones en bienes de capital para
mantener una tasa de crecimiento esperada, las inversiones en capital de
trabajo como para poder mantener el nivel de actividad proyectada e
intereses y amortizaciones de capital.
Cash Flow to Equity
Estimación del Flujo de Fondos:
Cash Flow to Equity
- empresas con deuda Cash Flow to Equity
- empresas sin deuda -
-Resultado Final (incluye
intereses)
- Resultado Final (no incluye
intereses)
+ Depreciaciones y
Amortizaciones
+ Depreciaciones y
Amortizaciones
- CAPEX (Inv. bienes de
capital)
- CAPEX (Inv. bienes de capital)
+/- Variación de Cap. Tra.
Neto
+/- Variación de Cap. Tra. Neto
= Free Cash Flow to Equity
- Pagos de Deuda (Amor.
Capital)
+ Emisiones de Deuda
= Free Cash Flow to Equity
Tasas de Descuento
Principio básico a tener en cuenta: Utilizar la tasa de descuento
acorde con el tipo de Flujo de Fondos utilizado.
Cash Flow to Equity
Ke
Cash Flow to Firm
WACC
Cash Flow
corriente
en
moneda
Cash Flow
constante
en
moneda
(costo del capital propio)
Tasa de descuento nominal
Tasa de descuento real
WACC
Weighted Average Cost of Capital. (Costo promedio ponderado de las
Fuentes de financiamiento)
WACC = kD D/(D+E) (1-T) + kE E/(D+E)
•kD : Costo de la deuda. Es cuanto le costaría la deuda hoy a la empresa
•D/(D+E) y E/(D+E): Coeficientes de ponderación
Estructura Objetivo
Actual, con valores de mercado
Usar promedios de compañías comparables
•kE: Retorno del Equity. Tasa de retorno calculada previamente mediante el CAPM.
rE = rf +  (rM – rf ) + rp = CAPM
βj beta,
E(rm − rf) es el exceso de rentabilidad de la cartera de mercado.
(rm) Rendimiento del mercado.
(rf) Rendimiento libre de riesgo.
WACC – Beta Bloomberg
WACC – Ejemplo
Tasa libre de riesgo 3.4%
Rentabilidad promedio de mercado (bolsa) 17%
Beta: 0.87
Costo de la deuda 11%
Deuda
45%
Capital propio 55%
Tasa de impuestos 35%
Riesgo país 650
Cálculos
WACC = rD D/(D+E) (1-T) + rE E/(D+E)
Necesitamos primero calcular rE.
rE = rf +  (rM – rf ) + rp =
= 0.05+ 0.87 * (0.17- 0.05) + 6.5
WACC= 0.11 x 0.45 x 0.65 + ke x 0.55
Tasas de Descuento
t = n CF
t
Value = 
t
t = 1 (1 + r)
n = Tiempo de vida del activo.
CFt = Cash Flow de la Firma o del Equity en el período t.
r = Tasa de descuento (ke o WACC) que refleje el riesgo del flujo de
fondos.
t=n
Value of Firm
=

t =1
t=n
Value of Equity
=

t =1
CF to Firm
t
(1 + WACC )
CF to Equity
(1 + k e )
t
t
t
Cash Flow Nominales y Reales
Los flujos de fondos nominales (a valores corrientes) incorporan la
inflación esperada. El proceso de estimación de los flujos nominales no
solo requieren que el analista estime la inflación general, sino también
requiere que estime las variaciones de los precios específicos de la
actividad en particular sobre la que está trabajando.
En cambio el proceso de estimar una tasa de descuento nominal es
mucho más simple. Por ejemplo, si las tasas del mercado financiero son
utilizadas como base para estimar la tasa de descuento, la tasa resultante
será entonces nominal.
Cash Flow Nominales y Reales
La relación entre un cash flow nominal y real es la siguiente:
Cash flow nominal
Donde E(I) es tasa
esperada de inflación.
Cash flow real =
(1 + E(I))t
La relación entre la tasa de descuento nominal y real es la siguiente:
Tasa real de descuento = 1 + tasa nominal de descuento
1 + E(I)
- 1
Terminal Value
Se podría decir que las compañías tienen una vida potencialmente infinita.
En base a esto, la valuación sería el valor presente de los flujos de fondos
hasta el infinito.
Es el valor presente de todos los flujos que ocurrirán más allá del último año de
proyección explicita.
Se especifica con detalle su cálculo porque, dependiendo del período de
proyección, el valor terminal puede ser una fracción muy alta del valor total de
la firma. Hay casos en que puede pasar del 75%.
Una de las simplificaciones que se hacen es considerar que a partir del período N
+ 1 ocurrirá una perpetuidad. Esta perpetuidad puede ser con o sin crecimiento
VT = FCF * (1+g) / (WACC-g)
Terminal Value
El g debe reflejar el estado estable. Es decir, que permanecerá constante
durante todo el resto de la vida de la firma. Hay que tener cuidado con este
estimativo porque en ningún caso deberá ser mayor que el crecimiento a
precios corrientes de la economía. Si g fuera mayor que ese crecimiento
tendríamos el absurdo de en algún período tener la empresa más grande que la
economía misma.
Cuando se calcula el valor terminal se supone que existe lo que se conoce
como estado estable. Esto implica que los márgenes y rentabilidad de la firma
permanecen constantes y que la tasa de crecimiento es constante. La tasa de
crecimiento y los márgenes deben calcularse en función de la inflación que se
supone regirá durante la perpetuidad.
Terminal Value
VT 
Q n  (1  g )
k  g
VT, el valor terminal o de continuidad
Qn, el flujo neto de caja de la empresa en el último año del periodo explícito
de planificación.
k, el coste de capital medio ponderado,
g, la tasa de crecimiento prevista en los flujos a partir del año n
Esta fórmula es fácilmente simplificable a una situación en que el flujo se
mantenga estable
VT 
Qn
k
G= ROE x tasa de retencion
Tasa de Retencion = 1 – tasa de reparto
Terminal Value
Dado que es imposible estimar los flujos de fondos hasta el infinitio, lo
que debemos hacer es calcular los cash flows anuales durante la
etapa de fuerte crecimiento de la compañía, hasta que los mismos se
normalicen, y luego estimar el Valor Terminal, para capturar así el valor
remanente hasta el final de la vida.
Se debe proyectar hasta que el proyecto entre en un periodo de crecimiento
estable.
Value
t = N CF
t  Terminal Value
= 
t
N
(1 + r)
t = 1 (1 + r)
TV =
Normalized CF x (1+g)
r-g
Para obtener el valor de la empresa, al resultado de la valuación hay
que sumarle los activos no operativos y restarle los pasivos no
operativos.
2 – Modelo de Valuación Relativa
Usos:
Comparar la empresa que se quiere valorar con otras empresas o
con valores medios del sector en el que opera.
Obtener un valor de la compañía a partir de los comparables.
• Los distintos valores comparados son estandarizados usando una
variable común como ganancias, flujos de caja o ventas.
• Supone que las demás empresas en esa industria son
comparables con la firma que está siendo valuada
• El mercado fija correctamente los precios pero comete errores en
la fijación de precios de acciones en forma individual.
Este mecanismo de valuación tiene un peligro grande, que es el de
considerar que hay dos manzanas iguales.
si se conoce el valor de determinada compañía XX y de sus principales
múltiplos, estos tendrían que reproducirse en otra compañía YY del
mismo sector, determinando entonces automáticamente su valor.
Modelo de Valuación Relativa
¿qué múltiplo se usará en la valuación?
¿cómo se procesarán esos múltiplos para obtener un valor aceptable para
la compañía que se quiere valuar?.
El ratio p/e (price to earnings), es por mucho, el múltiplo más usado para
valuar empresas. La elección de otros múltiplos, depende en gran medida
del tipo de negocio que estemos valuando.
“Cada vez que se realiza una transacción de bolsa alguien estaba equivocado."
Cinco grandes familias de Multiplos
Múltiplos de Ganancias Price/Earnings (PE o Precio/Ganancia)
Price/Earnings Growth ((PE)/G)
Price/Earnings Relativo
Múltiplos de Valor de la Empresa
Entreprise-Value/EBIT
Entreprise-Value/EBITDA (EV/EBITDA)
Entreprise-Value/Cash-Flow (EV/Flujos Caja)
Múltiplos de Valor Libros
Price/Book(Precio/Valor libro del capital acc.)
Entreprise-Value/Book Value of Assets
Entreprise-Value/Replacement Cost
Múltiplos de Ventas
Price/Sales (Precio/ Ventas por acción)
Entreprise-Value/Sales (EV/Ventas)
Múltiplos Específicos
a cada Sector
Precio/Kwh. (electricidad)
EV/Suscriptor (cable, telefonía, Internet)
Precio/Tn. (siderurgia), etc.
Pasos a seguir
• Identificar los activos comparables.
• Obtener los valores de mercado de esos activos.
• Convertir los valores de mercado en valores estandarizados
(creación de múltiplos).
• Comparar el valor estandarizado o múltiplo del activo analizado
con los valores estandarizados de activos comparables.
• Tratar de descubrir las diferencias entre las empresas que puedan
afectar al múltiplo para juzgar si una firma está sub o
sobrevaluada.
Price / Earnings
• Precio actual, a fin del período o promedio.
• Leading PE, o PE forward 12 meses vs. trailing
• Comparar el PE de la acción con el PE sectorial, y respecto del PE del
mercado en la que cotiza.
Frecuentemente se lo interpreta como la cantidad de veces que la ganacia
contable cabe dentro del precio de la accion
• Comparación entre países: ¿qué riesgos se corren?
• Comparación histórica: ¿qué riesgos se corren?
Puede interpretarse como una medida de la calidad y aprecio que los
inversores tienen por el beneficio de la firma.
Este “aprecio” depende principalmente de las expectativas que el mercado
tiene de la empresa en cuanto a: crecimiento, rentabilidad y riesgo
Price / Earnings
•¿Cómo podemos utilizarlo para estimar el valor de una empresa?
Multiplicando el beneficio neto anual por el P/E de la industria en el que
funciona la empresa que queremos valuar
•Es una referencia dominante en el mercado bursátil porque permite
realizar juicios rápidos sobre la sobre valoración o infravaloración de
empresas
Price / Earnings
Precio de la Acción en el Mercado
PE =
Capitalización Bursátil
=
Ganancia por acción
Ganancias
EV / EBITDA
• El EV es una valuación del activo a precios de mercado.
• El EBITDA es una medida aproximada del flujo de caja
• Permite una mejor comparación entre países
no toma en cuenta la estructura financiera de la empresa
comparable
EV
Capitalización bursátil + Valor deuda financiera
=
EBIDTA
Ganancias antes intereses e impuestos y deprec.
Price / Book Value
• Es igual al valor presente de los pesos que esperan recibir los
accionistas por cada dólar que ellos invierten en el negocio.
• Medida muy influenciada por convenciones contables.
Capitalización bursátil
PBV =
Valor libros de acciones
Price / Sales
• Empresas que poseen pérdidas en su estado de resultados
(reemplaza múltiplos de ganancias).
• Las ventas son más difíciles de manipular.
• Es que es menos volátil que la relación PE y por lo tanto sería más
confiable para analizar empresas cíclicas.
P
Capitalización bursátil
=
S
Ingresos totales
¿Que múltiplo usar?
SECTOR
Manufacturas cíclicas
MULTIPLO UTILIZADO
PE, PE relativo
COMENTARIOS
Muchas veces con ganancias
normalizadas.
Alta Tecnología,
PEG
Grandes diferencias en
crecimiento entre empresas
hace que la comparación por
PE sea difícil.
Alto crecimiento
Pérdidas netas
PS, VS
Asumir que los márgenes
esperados serán positivos.
Infraestructura
EV/EBITDA
Empresas del sector tienen
pérdidas en los primeros años y
las ganancias pueden variar de
acuerdo al método de depreciación.
REIT
P/CF
Servicios Financieros
Comercio Minorista
P/B
PS, VS
Restricciones a la política de
inversión y grandes cargos por
depreciación hacen que los flujos de
caja sean una mejor medida que las
ganancias.
Valor libros relativo al mercado.
PS Si el endeudamiento es
similar entre empresas y VS si
el endeudamiento
V A L U A T IO N T A B L E - O il C o m p a n ie s
Com pany
T ic k e r
P ric e - U S $
P e tro b ra s
L u k o il
Exxon
R D S h e ll
P B R .N
L U K O Y .N
X O M .N
R D S -A .N
6 8 .0 7
1 0 2 .3 0
8 5 .3 0
8 1 .0 3
2 8 4 ,9 4 1
8 7 ,0 1 3
4 5 6 ,3 5 5
2 6 1 ,2 1 7
1 4 ,9 4 1
5 ,4 6 0
-2 4 ,9 3 0
8 ,4 4 3
2 9 9 ,8 8 2
9 2 ,4 7 3
4 3 1 ,4 2 5
2 6 9 ,6 6 0
1 1 .7
2 0 .4
2 3 .4
1 0 .8
US$m n
M a rk e t va lu e
Net debt
E n te rp ris e va lu e
R e s e rve s (b n b o e s )
Peer Comparison - Oil Companies
E V /E B IT D A
FY06 A
1 2 .7 x
7 .5 x
6 .3 x
5 .4 x
FY07 A
1 1 .6 x
7 .3 x
5 .2 x
5 .9 x
18.0x
FY08 E
8 .5 x
6 .4 x
4 .7 x
4 .7 x
16.0x
FY09 E
7 .7 x
6 .0 x
4 .8 x
4 .8 x
16.6x
14.0x
12.0x
P /E
2 3 .8 x
FY06 A
1 1 .6 x
1 1 .6 x
¿?
1 1 .5 x
10.0x
FY07 A
2 5 .8 x
1 1 .4 x
1 1 .2 x
8 .3 x
8.0x
FY08 E
1 6 .6 x
1 0 .6 x
1 0 .6 x
1 0 .5 x
6.0x
FY09 E
1 5 .3 x
7 .3 x
1 1 .8 x
1 0 .6 x
4.0x
E V /B O E (U S $ )
2 5 .6
4 .5
1 8 .4
2 4 .9
10.6x
10.6x
10.5x
Lukoil
Exxon
RD Shell
2.0x
0.0x
Petrobras
S o u rc e : R a ym o n d J a m e s
Esta analizando la compañía “La Pretrolera” y quiere obtener un precio
aproximado preliminar de la acción. Tenga en cuenta el P/E del año 2008, y
asuma unas Earnigs Normalizadas de US$5000mn. La compañía tiene
441mn acciones.
A que se puede deber el alto P/E de Petrobras?
Cotizaciones
Cotizaciones
3 – Dividend Discount Model
• El analista proyecta los dividendos futuros y los
descuenta al costo de capital para el accionista (k)
• Comparando el valor obtenido (V) con el precio de
mercado (P) se puede tomar decisiones de compra o
venta de acciones
• Expresión General Usando NPV
–
NPV = V - P

NPV  
t 1
Dt
(1  k )
t
 P0
•Entonces la Acción esta subvaluada cuando V > P:

P0  
t 1
Dt
(1  k )
t

Pt
n
(1>
 k )P0
t

t 1
Dt
(1  k )
t

Pt
(1  k )
t
Dividend Discount Model
• El analista proyecta los dividendos futuros y los descuenta al costo
de capital para el accionista (k)
• Comparando el valor obtenido (V) con el precio de mercado (P) se
puede tomar decisiones de compra o venta de acciones
• Expresión General Usando NPV
– NPV = V - P

NPV  
t 1
Dt
(1  k )
t
 P0
•Entonces la Acción esta subvaluada cuando V > P:

P0  
t 1
Dt
(1  k )
t

Pt
n
>(1 Pk ) 
t
0
t 1
Dt
(1  k )
t

Pt
(1  k )
t
Expresión General Usando TIR

Pt n
Dt
Pt
P0  
 P0  

=t 0 (cero)
t t
t
(1  k )t 1 (1  k )
(1  k )
t 1 (1  k )
Dt
Por lo tanto, se puede estimar la tasa k* de la inversión
Entonces si:
k* > ke
subvaluada
K* < ke
sobrevaluada
Dividend Discount Model - Tipos
Sin Crecimiento
DDM
Crecimiento Constante
Crecimiento Múltiples
A - Zero Growth Model
•
Si D1…… D2…… Dn
V 
son constantes y
D
k
k* 
D
P
ng 
Para hallar donde TIR=0
Se iguala V = P,
luego
Se despeja k*
Por ejemplo, si el analista estima que
la a acción de ABC pagará un dividendo de $8 en perpetuidad,
el costo de capital (k) es= 10%, y
el precio de mercado de ABC es $65:
El Valor (V) = $8 / 0.1 = $80
Por lo tanto, NPV = 80 – 65 = $15
Asimismo, k* = Div / P, es decir k*=$ 8 / $65 = 12.3%
Por lo tanto k* > k
•
El ZGM se puede aplicar a las acciones preferidas calificadas AAA
B - Modelo de Crecimiento Constante
D
1
=
D
0
D
2
=
D
1
Finalmente
G e n e ra liza n d o :
Dn
Generalizando n
?
P o
D
=
0
t
( 1 + g )

t
( 1 + K )0
D (1  g )
t 1
(5 ) ta m b ié n p u e d e e s c rib irs e :
También puede
P 0 escribirse
=
D 0
( 1 + g)
D0 (1+g)n
=
V 
t = 1
( 1 + g)
(1  k )
?
t
t
( 1 + g)
( 1 + K )
 n (1  g ) t 
V  D0 
t 
(
1

k
)
 t 1

t
t
=
D
0
( 1 + g )²
Modelo de Crecimiento Constantes
• Para una serie de término constante e infinito
1 + g
1 + k
nte e infinito
converge a
1 + g
k -g
g
P
V
0
=
D
0
1 + g
k - g
=
D
0
( 1 + g)
D
V
P
0
=
D
1
k - g
x
1
k - g
1
• Donde D1 es el dividendo
que se va a recibir dentro
de un año
• Por lo tanto, la regla de decisión sigue siendo
NPV = V – P, donde P es el precio de mercado
(6 )
Modelo de Crecimiento Constantes
•Para derivar la regla de decisión con TIR, tomamos la formula
 1 g 

V 

 D0 
(k  g )
kg
Luego, (k  g )
D0 (1  g )
D1
igualamos el precio en el mercado con la formula de (V)
reemplazamos k por k*
 1 g 

P  D0 
 k * g 
•Despejando,
k* 
D0 (1  g )
P
g
k* 
D1
P
g
Ejemplo
La compañía ABC acaba de pagar un dividendo de $1,80 y se estima
que el mismo crecerá indefinidamente al 5% anual
– El costo de capital de ABC es del 11%
– El precio de la acción de ABC actualmente es $40,00
• Por lo tanto,
– el dividendo dentro de un año = $1,80 * (1,05) = $1,89
– V = $1,89 / (0,11-0,05) = $31,50
• Entonces, NPV = 31,50 – 40,00 = - $8,50
• Asimismo la TIR se encuentra por debajo del costo de capital
k* 
D1
g 
P
• 11% > 9.725%
$1,89
$40,00
 0,05  9,725%
Modelo de Crecimiento Constantes - g
Los dividendos son parte de las ganancias (earnings)
El payout ratio es el % de dividendos sobre las utilidades (p)
Entonces podemos E
reemplazar
PS 1 x
π
P0
=
k -g
V 
Div1
kg
EPS1 * 

(cuidado:
entonces:
u tilid a d n e ta
U tilid a d n e ta (to ta l)
=
P a trim o n io n e to
1
= EPS
pues viene de D 1 )
1
kg
r atuReturn
Equity,
S i lla•Si
m allamamos
m o s r a l "re
rn o n e qon
u ity"
EPS
EPS
(7)
0
r
+ r
;
x
(1 -
#
π
)
x
d e a c c io n e s
EPS
=
u tilid a d
por
a c c ió n
(8 )
0
g
EPS
EPS
1
0
=
1 + g
=
1 + r
( 1 -
π
)
(9)
Modelo de Crecimiento Constantes - g
E n to n c e s
P
•
•
g = r
:
V =
0
EPS
E
P S 11 *x 
( 1 -
π
)
y re e m p la za n d o e n (7 )
π
kk- [[ rr(1
)] ) ]
(1- π
q u e e s e l lla m a d o G o rd o n S tra p iro M o d e l.
Que es el llamado Gordon – Schapiro Model
– La tasa de crecimiento g, se puede interpretar como el producto de
ROE y la tasa de reinversión de utilidades retenidas (1-¶)
Por ejemplo
– Alpha acaba de anunciar una utilidad por acción (EPS0) de $50
– Se espera que dentro de un año (EPS1) la utilidad por acción
ascienda a $60 y que la misma continúe creciendo en perpetuidad a
la misma tasa
– Alpha siempre pagó y pagará el 30% de sus utilidades como
dividendo
– El costo de capital de Alpha es 28%
(1 0 )
G - Ejemplo
EPS
Si
0
1 + g
Si
π
0
50
y
60
50
=
30%
=
P
=
=
0 .2 8
EPS
=
1 ,2 0
r
=
6 0 x 0 .3
- ( 0 .7 0 x 0 ,2 8 6 )
=
1
2 8 ,6 %
g  r (1  
1 8)
=
r
0g
,2 8 - 0 ,2
0,02
(1   )

60
;
g = 0 .2 0
y
k
=
18
0 ,0 8
0,7
0 ,2 0
V 
EPS1 * 
k  [r (1   )]

$60 * 0.3
0.28  [0.286 * 0.7]
V=D1/Ke-g
=
 $225
28%
=
2 2 5 ,0 0
C - Modelo de Crecimiento Múltiple
• Acoplar tasas fluctuantes de crecimiento y cuando se
estabiliza, usar el Gordon – Schappiro Model
D 1 , D 2 y D 3 c re c e n a ta s a s d is tin ta s y D 4 ya c re c e a u n a ta s a c o n s ta n te
( 1 + g ) , la e x p re s ió n g e n e ra l d e l m o d e lo d e c re c im ie n to m ú ltip le e s , e n e s te c a s o ,
Si
D1
D2
+
( 1 + K )
D3
2
+
( 1 + K )
D4
3
+
( 1 + K )
D5
4
+
( 1 + K )
4
( 1 + K )
( k - g)
o m á s g e n e ra lm e n te :
D1
D2
+
(1 + K )
2
(1 + K )
+
............
DT + 1
DT
+
T
(1 + K )
+
T
(1 + k)
(k -g )
Modelo de Crecimiento Múltiple – Ejemplo
( π = 0,5)
T om em os este caso, para
AÑOS
2005
2006
2007
EPS
100
108
119
g
---
8%
10%
D
50
54
60
V 
$54
1,15

$60
1,15
2

$67,2
2
(1,15 ) * (0,03)
r = 24%
,
2008
y
2009 .. ......
k = 15%
2012
12%
Ojo exponente Perpetuidad !
Consideraciones
•Diferencia con Valuación de Bonos
Dividendos Sueles variar
No existe una fecha de vencimiento
Precio de Venta no es Conocido
•DDM es que es extremadamente sensible a las variables ingresadas en el
modelo
•En general, este modelo describe mejor el comportamiento de empresas que
crecen a una tasa comparable al crecimiento nominal de la economía en su
conjunto y que tienen políticas de dividendos bien establecidas que se estima
continuarán en el futuro.
4 – Suma de las Partes
•Compañías que poseen muchos activos bajo el brazo de una compañía
madre y muchas subsidiarias
•Suma del valor de las distintas empresas, obtenidos a través de los distintos
métodos de valuación
•Ejemplo: Pampa Holding, Cresud
Casos Especiales de Valuación
1. Insolvencia Financiera
2. Empresas Cíclicas
3. Productos Opcionales
4. Empresas sin Cotización
1 - Insolvencia Financiera
Hay empresas que por sus características plantean una problemática
particular al momento de quererlas valuar por el método del Flujo de
Fondos Descontado (DCF).
Una empresa con insolvencia financiera tiene todas o algunas de las
siguientes características:
- Pérdidas y CF negativo
- Imposibilidad de hacer frente a pagos de deuda
- Inexistencia de dividendos
- Altos ratios de Debt/Equity.
Financial Distress
Esto hace que sea difícil aplicar modelos de DCF a estas empresas. La
solución al problema depende, en un alto grado, en cuan insolvente es
realmente la empresa.
Si se espera que la insolvencia no sea fatal (que la lleve a la quiebra), hay
una variedad de soluciones posibles. Si, en cambio, fuera muy posible que
la insolvencia la lleve a la quiebra, encontrar una solución es mucho más
difícil.
Financial Distress
VALUAR LA FIRMA EN LUGAR DEL EQUITY:
Las Empresas que entran en problemas financieros generalmente lo
hacen debido a que tienen demasiada deuda. Si los analistas valúan a la
empresa basándose en FCFF, que es antes del pago de deuda, se pueden
ahorrar algunos de los problemas que enfrentan cuando tienen que valuar
el Equity directamente con FCFE negativo y leverage cambiante.
UTILIZAR UTILIDADES NORMALIZADAS O PROMEDIO:
Este método, que es muy similar al utilizado para Empresas cíclicas, usa
un promedio de las ganancias basándose en un período cuando las
ganancias eran más sanas, como el año base de ganancias a efectos del
análisis. El supuesto es que la Cía revertirá la mala situación financiera en
un futuro cercano.
Financial Distress
ESTIMAR LOS FF PARA EL PERÍODO DE TRANSICIÓN:
El período de transición para una compañía con insolvencia es el período
en el cuál la empresa produce el cambio desde insolvencia a la sanidad
financiera. Si este período puede ser identificado y si se pueden hacer
supuestos detallados sobre los CFs en el mismo, el método de DCF puede
ser aún factible de aplicar. La certeza del valor obtenido esta claramente
atada a los supuestos utilizados sobre la rentabilidad que la Cía obtendrá
en el período de transición desde la insolvencia a la sanidad, a la duración
de la transición y a las proyecciones.
Financial Distress
IF THERE IS NO LIGHT AT THE END OF THE TUNNEL:
La valuación a través de DCF esta condicionada a la continuidad de los
FF en el futuro. Por lo tanto, cuando la insolvencia es lo suficientemente
importante como para que sea terminal (quiebra), se deberá recurrir a
otros métodos para valuar la firma. Los dos posibles métodos a utilizar en
estos casos son:
VALOR DE LIQUIDACIÓN (LIQUIDATION VALUE)
El valor de liquidación de una firma es el valor de los activos de la misma
si fueran vendidos a precios de mercado, neto de costos legales y de
transacción. El valor del Equity puede ser obtenido restando el valor de la
deuda del valor de los activos.
Financial Distress
OPTION-PRICING MODELS:
El método de Liquidación, supone que el valor de mercado de los activos
excede el valor de la deuda. Cuando este supuesto es violado, el único
método que queda para valuar el equity de las empresas en esta
situación, sería a través de Option-pricing models.
El equity en empresas con alto grado de leverage, donde el valor de los
activos es menor que el valor de la deuda, puede ser visto como opciones
Call out – of - the- money con la Empresa como el underlying asset.
Financial Distress - Ejemplo
Financial Distress - Ejemplo
Financial Distress - Ejemplo
Financial Distress - Ejemplo
Financial Distress – Ejemplo 2
Reestructuración Financiera:
Financial Distress - Ejemplo
β L = β U ( 1 + ( 1 – t ) D/E )
Donde:
β L: levered beta.
β U: unlevered beta.
(1 – t): tax shield.
D/E: índice de endeudamiento
Financial Distress - Ejemplo
La compañía como empresa en marcha, vale menos que el total de su
deuda. En esta instancia quedan dos alternativas: liquidar la empresa
(vender todos sus activos) o reestructurarla financieramente, es decir,
recapitalizar la empresa (implica quitas en el capital para los actuales
acreedores).
Financial Distress - Ejemplo
Una vez estimado el Flujo de Fondos Operativo de la empresa, el
siguiente paso es definir la estructura de capital.
Financial Distress - Ejemplo
2 - Empresas Cíclicas
El nivel de ganancias de estas empresas es muy volátil y depende mucho
de la estabilidad de la economía (Generalmente en épocas de buena
situación económica las ganancias de estas empresas tienden a estar en
muy buena forma mientras que lo contrario sucede en épocas de
recesión). Los dos aspectos que deben ser considerados cuando
aplicamos DCF para valuarlas son:
a. Tener en cuenta la estacionalidad y el ciclo o etapa económica en
el que se encuentran las ganancias en el año base (M0)
b. Incorporar el efecto de la volatilidad de las ganancias en el valor.
Empresas Cíclicas
A. GANANCIAS DEL AÑO BASE:
En la mayoría de las valuaciones de DCF se usa el año actual como el
año base, y tasas de crecimiento son usadas para proyectar ganancias
futuras y cash flows.
Dependiendo del ciclo en que la economía se encuentre, las ganancias
del año actual pueden ser muy bajas o muy altas para ser usadas como el
año base.
El error de no ajustar las ganancias del año base por los efectos cíclicos
de la economía puede llevar a importantes errores de valuación. Hay tres
soluciones posibles a este problema (y los otros dos pueden ser usados
para empresas con pérdidas).
Empresas Cíclicas
A. GANANCIAS DEL AÑO BASE:
1. La solución más simple es ajustar la tasa de crecimiento esperada,
especialmente en los años cercanos, para reflejar cambios esperados
en la economía.
Se deberían usar tasas de crecimiento mayores si las ganancias
actuales están deprimidas debido a una recesión económica y
viceversa.
La desventaja de este tratamiento es que la valuación de la firma va a
estar ligada a la precisión del analista para predecir el desempeño
futuro de la economía (es útil cuando las ganancias están deprimidas
pero no son negativas).
Empresas Cíclicas
2. Usar ganancias normalizadas (promedio) para el años base.
El método de valuación anterior no puede dar una solución para
aquellas empresas cíclicas que tengan pérdidas como consecuencia de
una recesión. Una solución es usar un EPS (utilidad por acción)
promedio sobre un período de tiempo lo suficientemente largo para
cubrir un ciclo económico como las ganancias en el año base.
Este EPS promedio es considerado standard ya que toma en cuenta la
estacionalidad. El supuesto implícito en usar ganancias estandarizadas
como ganancias del año base, es que las empresas cíclicas van a
revertir rápidamente a ese nivel promedio de ganancias una vez que
culmine ciclo económico, ya sea de una recesión a una recuperación o
viceversa.
Si los fundamentals de la empresa hubieran cambiado, este podría ser
un supuesto irreal que nos podría llevar a cometer errores al momento
de valuar.
Empresas Cíclicas
3. Estimar flujos de fondos detallados durante el periodo de transición
Ya que la estacionalidad en ganancias es bastante mayor que la
estacionalidad en ventas, la otra solución es estimar flujos de fondos
detallados, empezando con las ventas en $ para el período de
transición desde la caída a la estabilidad.
Así, una firma cíclica con pérdidas corrientes, puede esperar ver que
sus ventas en $ se incrementen más rápidamente que sus costos,
mientras la economía se va recuperando de una recesión, resultando en
mayores ganancias y flujos de fondos en el futuro.
Aquí, de nuevo, el resultado de la valuación está atado a cuan bien está
hecha la estimación sobre la situación económica (Cuanto más
optimista se es, a mayor valor de la compañía se llega).
Empresas Cíclicas
B. VOLATILIDAD EN LAS GANANCIAS:
El otro problema en valuar Empresas cíclicas es cómo manejarse mejor
con la volatilidad de las ganancias. Una manera es contemplar en los
flujos de fondos las expectativas sobre futuras recesiones y
recuperaciones. Este ejercicio esta lleno de peligro, ya que el error en
estas predicciones puede ser muy grande.
La otra manera de incorporar variabilidad en las ganancias en la valuación
es a través de la tasa de descuento (las empresas con estacionalidad
tienden a ser más riesgosas y requieren tasas de descuento más altas).
Finalmente, se puede obtener un rango de valores con diversos
escenarios (optimista, realista y pesimista) para ser usados en el análisis.
3 - Productos Opcionales
El valor de una firma viene dado por dos fuentes:
• los activos que tiene
• las oportunidades futuras de crecimiento esperadas
El valor de los activos es generalmente capturado en los flujos de fondos
corrientes o actuales y el valor de las oportunidades se refleja en la tasa
esperada de crecimiento.
En el caso de productos opcionales (patentes, segundas partes de
películas, etc.), generalmente esto es difícil de hacer: no se sabe con
exactitud cuándo van a generar entradas. Puede darse que esto suceda
luego del período de estimación de valor de la empresa.
Si estos productos o derechos son ignorados el valor obtenido por el
modelo de DCF va a ser menor que el verdadero valor de la Compañía.
Productos Opcionales
Productos Opcionales: activos que tiene una existencia potencial, hoy
no están en la compañía pero existe la posibilidad que surjan en un
futuro cercano.
Hay tres posibles soluciones:
a.Valuar estos productos en el mercado abierto y sumarlos al valor
obtenido a través del descuento del flujo de fondos.
Limitación: aplicable siempre y cuando haya mercado para estos
productos y tengan liquidez.
Es un tanto difícil de aplicar.
b.Usar una mayor tasa esperada de crecimiento que la utilizada para los
proyectos existentes.
Limitación: el incremento de la tasa se torna subjetivo agregándole un
grado de contingencia a los flujos esperados, ya que la opción del
producto sólo va a ser ejercida en caso que le convenga a la empresa.
Productos Opcionales
c.Usar un modelo de valuación de opciones para valuar estos productos
(derechos) y sumar este valor obtenido al valor calculado vía descuento
de flujos de fondos.
Ventaja: es mucho más preciso ya que incluye en el modelo las
contingencias.
Limitación: cuando el activo subyacente no tiene un precio transparente
de mercado.
4 - Empresas sin Cotización
Problemas asociados en valuar empresas que no cotizan en bolsa y de las
cuales se posee poca información:
a. Estimación de la tasa de descuento: Los modelos de riesgo y retorno
usados para determinar la tasa de descuento (tales como el CAPM o el
APT), usan parámetros estimados desde precios y/o retornos pasados.
Estos métodos tradicionales de estimación no pueden ser usados por
Empresas que no cotizan o que lo hicieron por muy poco tiempo.
b. Estimación de los Flujos de Fondos: La estimación de los
fondos y de las tasas de crecimiento futuras es mucho más
realizar en empresas privadas que en públicas: es muy difícil
entre compensaciones al management y retornos de capital,
que los dueños usualmente operan como managers.
flujos de
difícil de
distinguir
debido a
Los estados financieros y la información histórica a usar en la estimación
del futuro son menos confiables: las proyecciones puedan estar viciadas
o ser erróneas.
Empresas sin Cotización
No hay soluciones simples para los problemas asociados con la
estimación de los flujos de fondos de las empresas privadas. Se deben
tomar ciertas precauciones :
a. Cualquier gasto asociado a salarios del Management debe ser
contabilizado y detallado para ver si de hecho son compensaciones
al management o retornos de capital.
b. Si una empresa privada se va a convertir en pública, las leyes
impositivas pueden impactarla de manera distinta. Los efectos de
estos cambios en los flujos de fondos deben ser considerados.
c. Una compañía privada puede enfrentar gastos adicionales en ciertas
categorías, una vez que comienza a cotizar.
Los gastos legales y aquellos incurridos en guardar y publicar
información van a ser mayores. Estos incrementos en los gastos
deben ser considerados al proyectar los flujos de fondos
futuros.
Empresas sin Cotización
Las soluciones para calcular la tasa de descuento son:
a. Usar empresas comparables: Las “betas” de firmas comparables
pueden ser usadas para estimar el beta de la empresa privada (que no
cotiza).
Hay que elegir una empresa que esté en el mismo negocio y que tenga
un leverage operativo y financiero similar.
b. Betas Contables: A partir de las ganancias de la empresa se puede
estimar una beta contable.
Se toman las ganancias periódicas de la empresa privada y se corren
en una regresión contra las ganancias agregadas del mercado para
obtener esta beta.
El problema principal con ésto es que las ganancias están sujetas a
cierto “manipuleo contable” y son medidas con menor frecuencia que
los retornos de las acciones, lo que puede llevar a tener que contar con
una menor cantidad de observaciones .
Empresas sin Cotización
c. Uso de Fundamentals: En este sub-modelo, las betas de las empresas
públicas son corridas en regresión contra los fundamentals financieros,
tales como volatilidad de las ganancias, dividend payout, leverage y la
relación entre los betas y estas variables es usado para predecir los
betas de empresas privadas.
"Regla Número 1: Nunca pierdas dinero. Regla
Número 2: Nunca olvides la regla número 1."
Warren Buffet
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