MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA
DATOS NO AGRUPADOS.
PROMEDIOS
OBJETIVOS
Al finalizar el Tema, el participante será capaz de:
1.
Diferenciar los diversos tipos de medidas de
resumen que se pueden aplicar a un conjunto de
datos
2.
Calcular e interpretar las principales medidas de
tendencia central
LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
1.
En general se denominan promedios.
2. Los más importantes son la media, la mediana y la
moda.
Aritmética
Media
Geométrica
Medidas de
Mediana
Armónica
tendencia central
Moda
¿POR QUÉ SON IMPORTANTES LAS MEDIDAS
DE TENDENCIA CENTRAL?
Porque la mayor parte de los conjuntos de datos
muestran una tendencia a agruparse alrededor de
un dato central.
Las medidas de tendencia central son puntos en
una distribución, los valores medios o centrales
de ésta y nos ayudan a ubicarla dentro de la
escala de medición.
LA MEDIA
La media aritmética
( x)
a) Obtención: Se obtiene sumando los valores
registrados y dividiéndolos entre el número
de
datos.
Ejemplo:
La siguiente tabla muestra el número de
reclamos y quejas presentadas por pacientes
en
el Servicio de Emergencias a lo largo de una
semana. Calcule e interprete la media.
Día/Semana
Reclamos/día
Lun Mar Mier Jue Vier Sab
8 10 5 12 10 15
Media aritmética
8  10  5  12  10  15 60

6
6
=
= 10
x
reclamos
Interpretación: Si elige al azar un día de la
semana, se espera que los pacientes del servicio de
emergencia realicen 10 reclamos en ese día.
Simbología:
Tamaño
Muestra
n
Población
N
Media aritmética
(equis barra)
x
(miu)
Cálculos a partir de datos no agrupados, se utilizan las
siguientes formulas.
Para una muestra
donde:
x : media muestral
 Xi
n
: suma de todos los datos
: número de datos (muestra)
Para una población
donde:  : media poblacional
 Xi : suma de todos los datos
N
: número de datos
(población)
Se puede calcular la media aritmética utilizando Excel.
Media
aritmetica
LA MEDIANA
Es la medida que divide en dos subconjuntos
iguales a datos, de tal manera que 50% de los datos
es menor a la mediana y el otro 50% es mayor a la
mediana.
a) Obtención: Se obtiene ordenando la serie de
datos (en forma ascendente o descendente) y
ubicando el dato central.
Ejemplo:
Los siguientes datos se refieren al número de pacientes
que llegaron a su cita, después de la hora programada
durante los últimos 11 días en el Servicio de Pediatría.
Calcule e interprete la mediana.
12, 10, 5, 15, 8, 11, 13, 8, 10, 17, 16
Primero se ordenan lo datos:
5, 8, 8, 10, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17
5 datos menores mediana 5 datos mayores
Interpretación: Durante 5 días llegaron menos de 11
pacientes tarde a su cita y durante 5 días, más de 11
pacientes llegaron tarde a su cita.
Reglas
1º Si la serie es impar, la mediana ocupa el lugar
central de la serie previamente ordenada.
Ejemplo: 5, 10, 10, 12, 15 , 17, 20, 21, 24
2º Si la serie es par, la mediana se obtiene de la
semisuma de los dos valores centrales de la serie
previamente ordenada.
Ejemplo:
8, 10, 14, 18, 23, 24, 32, 34
18  23
mediana 
 20.5
2
3º Sea la serie par o impar, la mediana ocupa
,de la serie previamente ordenada.
 n  1
el 
lugar

 2 
Ventajas y desventajas
Ventajas:
Los valores extremos no afectan a la mediana como
en el caso de la media aritmética.
Es fácil de calcular, interpretar y entender.
Se puede determinar para datos cualitativos,
registrados bajo una escala ordinal.
Desventajas:
Como valor central, se debe ordenar primero la
serie de datos.
Para una serie amplia de datos no agrupados, el
proceso de ordenamiento de los datos demanda
tiempo y usualmente provoca equivocaciones.
LA MODA
La moda es el valor que más se repite dentro de un
conjunto de datos.
a) Obtención: se obtiene organizando la serie de datos
y seleccionando el o los datos que más se repiten.
Ejemplo:
4, 5, 7, 8, 8 , 10, 12, 15
4, 7, 12,12 , 15, 16, 20, 20 , 24, 27
7, 12, 15, 18, 25, 30, 31, 38
Ventajas y desventajas de la moda.
Ventajas:
Se puede utilizar tanto para datos cualitativos como
cuantitativos.
No se ve afectada por los valores extremos.
Se puede calcular, a pesar de que existan una o
más clases abiertas.
Desventajas:
No tiene un uso tan frecuente como la media.
Muchas veces no existe moda (distribución
amodal).
En otros casos la distribución tiene varias modas, lo
que dificulta su interpretación.
Descargar

DATOS NO AGRUPADOS