Medidas centrales
Por E. Skerrett
Diferentes nombres
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Medidas centrales
Medidas de tendencia central
Medidas del valor central
Valores centrales
Promedios
Definición
Las medidas tienen el mismo propósito
que las tablas y gráficas:
mostrar o presentar los hallazgos de una
investigación estadística.
Las medidas centrales son aquellas que
intentan con solamente una de ellas,
representar todos los valores de un
conjunto de datos.
Las diferentes medidas centrales
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Promedio aritmético
Mediana
Moda
Promedio geométrico
Promedio armónico
de uso más común
Promedio aritmético
Es la suma de los valores de un conjunto de
datos dividido por el total de los tales datos.
Es un valor que se determina estrictamente de
forma aritmética, como lo indica su nombre.
Es el valor central más importante.
Se determina:
suma
x =Σ xi
n
promedio
valor de cada dato
cantidad de datos
Ejemplo
Los siguientes son trabajos de jardinería
realizados por “Jardines Rodríguez” en los
pasados días:
5, 9, 5, 7, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 3
Presenta los trabajos con medidas centrales.
Promedio:
x =Σ xi = 60 =5.45
n
11
el promedio de trabajos es aprox. 5

Mediana
Es un valor de posición. Es el valor de “en medio”, el del
dato que divide al conjunto en dos del mismo tamaño,
tal que uno tiene aquellos con los valores iguales o
mayores que él y el otro los de valores iguales o
menores.
Se determina: •ordenando los datos con sus
valores de menor a mayor o
viceversa.
•identificando el dato que divide al
conjunto en dos, que tendrán la misma
cantidad de datos cada uno.
Se nombra con el símbolo Md .
Continuación del ejemplo
5, 9, 5, 7, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 3
Mediana:
3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 9
iguales o menores
iguales o mayores
Md = 5
La mediana es 5 trabajos
Moda
También es valor de posición. Es el valor
que más veces aparece dentro del
conjunto de datos. En otras palabras, es el
valor de mayor frecuencia.
Se determina por inspección(conteo directo)
Su símbolo es Mo .
Continuación del ejemplo
Moda:
3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 9
el más repetido
Mo = 5
La moda es 5 trabajos
Conclusión del ejemplo
Resumen
El promedio de trabajos, así como el
mediano y su moda es 5.
Notas finales
1.
Estas definiciones y descripciones están basadas
en datos sin agrupar.
2.
Las medidas centrales por sí solas muestran
una interpretación incompleta de una situación.
Ejercicio de práctica
Las siguientes son las edades de unos empledos a los cuales
se les requiere cierta madurez en su oficio:
Edades
48
46
40
39
42
47
47
50
50
49
51
50
39
35
32
31
31
48
36
36
39
39
42
44
41
38
40
40
39
40
29
54
53
39
46
50
47
60
31
61
30
30
Utiliza como muestra los datos escritos en blanco y
presenta el caso con valores centrales.
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