Lógica
¿Qué es?
Adaptado de Copi, I. M. & Cohen, C. Introducción a la Lógica
Inteligencia Artificial
Luis Villaseñor Pineda
¿Qué es la lógica? 1er intento

La ciencia de las leyes del pensamiento


Pensamiento es “materia” de los psicólogos
No todos los pensamientos son “materia” de la lógica

Todo razonamiento es un pensamiento pero no todo pensamiento es un
razonamiento
 Recordar, lamentarse, imaginarlo
 Asociación libre – una imagén remplaza a otra sin orden lógico
 El sueño
¿Qué es la lógica? 2do intento

La ciencia del razonamiento

Gracias a un razonamiento se resuelve un problema, a través de un proceso
que extrae conclusiones a partir de premisas

Este proceso es :




Extremadamente complejo
Emotivo
Compuesto de un ciclo de prueba-error
“Iluminado” por momentos de comprensión o intuición
¿Qué es la lógica? 3er intento


Es el estudio de los métodos y principios que se usan
para distinguir el razonamiento bueno (correcto) del
malo (incorrecto)
¿Un arte o una ciencia?


La práctica llevará al perfeccionamiento
Análisis de las falacias

errores frecuentes del razonamiento
La lógica



¿Tiene solución el problema?
¿Se sigue la conclusión de las permisas que se han afirmado o supuesto?
Si el problema queda resuelto, si las premisas proporcionan las bases
adecuadas para afirmar la verdad de la conclusión, entonces el
razonamiento es correcto. De lo contrario es incorrecto.
La distinción entre razonamiento correcto e incorrecto es el problema central
con el que trata la lógica
Términos esenciales

Proposición es el contenido de una oración el cual puede ser
verdadero o falso

Difieren de las preguntas, órdenes y exclamaciones


Dos oraciones pueden emplearse para afirmar la misma proposición



Éstas no pueden ser verdaderas o falsas
Juan ama a María
María es amada por Juan
Usamos el término proposición para referirnos al contenido que ambas
oraciones afirman
Términos esenciales

Una proposición se interpreta en un contexto



El presidente actual es panista
Dependiendo del momento, esta oración corresponde a un
enunciado verdadero (Vicente Fox) o a un enunciado falso
(Ernesto Zedillo)
Los términos enunciado y proposición no son exactamente
sinónimos
Términos esenciales

Inferencia es el proceso por el cual se llega a una
proposición y se afirma sobre ella en base de una o
más proposiciones aceptadas como punto inicial del
proceso
Argumento


En correspondencia a cada inferencia existe un
argumento
Un argumento es cualquier conjunto de proposiciones
de las cuales de dice que una se sigue de las otras, que
pretenden apoyar o fundamentar su verdad
Premisa-Conclusión



Un argumento tiene una estructura: premisaconclusión
La conclusión de un argumento es la proposición que
se afirma con base en las otras proposiciones del
argumento
Las otras proposiciones afirmadas o supuestas para
aceptar la conclusión son las premisas del argumento.
Ejemplos de argumentos

Como las sensaciones son esencialmente privadas, no podemos saber cómo
es el mundo para otras personas.

Una superficie gris se ve roja si antes hemos visto una azul verdosa; una
hoja de papel se siente muy suave si hemos tocado antes una lija, o rugosa
si antes hemos tocado una suave superficie de cristal; el agua de la llave
sabe dulce si hemos comido antes alcachofas. Por tanto, una parte de lo que
llamamos rojo, suave o dulce debe estar en los ojos, los dedos o la lengua
del que ve, toca o prueba.
Ejemplos de argumentos

Enfriar los átomos equivale a retardar su movimiento,
puesto que la temperatura es una medida de qué tan
rápido se están moviendo los átomos o las moléculas
(el cero absoluto es la inmovilidad total)
Sobre premisas y conclusión




Ninguna proposición por sí misma, en forma aislada, es una
premisa o una conclusión
Una premisa solamente aparece como supuesto en un
argumento
Una conclusión solamente aparece en un argumento y se
fundamenta en las otras proposiciones del argumento
Son términos relativos:

Como “empleador” y “empleado”: dependen de un contexto
El orden no es relevante

Puesto que la libertad y el bienestar son las condiciones
necesarias de la acción y en general de la acción exitosa, cada
agente debe reconocer estas condiciones como bienes
necesarios para sí mismo, puesto que sin ellas no sería capaz
de actuar para conseguir un propósito determinado, sea en
absoluto o con las oportunidades generales de lograr el éxito.
Identificando premisas y conclusión

¿Cómo puede uno decir cuál es la conclusión y cuáles
las premisas?

Una posibilidad

Marcadores sintácticos, colocaciones léxicas
Marcadores
Indicadores de CONCLUSIÓN
por lo tanto
de ahí que
así
correspondientemente
en consecuencia
consecuentemente
lo cual prueba que
como resultado
lo cual nos permite inferir que
por estas razones
se sigue que
podemos inferir que
concluyo que
lo cual muestra que
lo cual significa que
lo cual implica que
por esta razón
lo cual apunta hacia la conclusión de que
Marcadores
Indicadores de PREMISA
puesto que
dado que
a causa de
porque
pues
se sigue de
como muestra
como es indicado por
la razón es que
por las siguientes razones
se puede inferir de
se puede derivar de
se puede deducir de
en vista de que
Ejemplos de argumentos

Enfriar los átomos equivale a retardar su movimiento,
puesto que la temperatura es una medida de qué tan
rápido se están moviendo los átomos o las moléculas
(el cero absoluto es la inmovilidad total)
sin embargo…

Dentro de 20 años, la única hoja de maple que quede
en Canadá podría ser la del emblema nacional. La
lluvia ácida está destruyendo los árboles de maple de
la zona central y oriental de Canadá, lo mismo que de
Nueva Inglaterra.
Construcción gramatical

Tiempos verbales

Lo que se acepta o supone son las premisas


En tiempo presente o pasado
Lo que se concluye

En condicional o subjuntivo o futuro
sin embargo…

Un pequeño descuido puede ocasionar un gran
problema... por falta de un clavo se perdió la
herradura; por falta de herradura se perdió el caballo
y por no haber caballo se perdió el jinete.
y lo que es más…

No todo lo que se dice en el curso de un argumento es una
premisa o la conclusión del mismo

El glaucoma no tratado es causa principal de una ceguera
progresiva sin dolor. Se dispone de métodos para la detección
oportuna y el tratamiento efectivo. Por esta razón, la ceguera
por glaucoma es especialmente trágica.
La reformulación

Un método para distinguir las premisas y conclusiones


Reformular cada premisa por separado (inclusive si se enunciaron en una sola
oración)
Reformular la conclusión con una frase declarativa
PREMISA: Existen métodos para la detección oportuna y el tratamiento eficaz
del glaucoma crónico
CONCLUSIÓN: La ceguera por glaucoma es especialmente trágica.
EJERCICIO

Ethan Nadelmann, profesor asistente en la Escuela de relaciones públicas e
internacionales Woodrow Wilson, de la Universidad de Princeton,
argumenta que la prohibición (de las drogas fuertes) ha sido un error. Cita
las oleadas de asesinatos por motivos de narcotráfico en ciudades como
Washington y Nueva York, el congestionamiento de los tribunales y
prisiones federales y estatales con prisioneros acusados de narcotráfico, los
disturbios políticos en Colombia provocados por traficantes de drogas y la
corrupción relacionada con el narcotráfico en todo el mundo.
Reformulando

Las premisas del argumento:





Se ha incrementado el número de asesinatos por narcotráfico en ciudades como Nueva
York y Washington;
Los tribunales y prisiones federales y estatales están atestados de prisioneros
acusados de narcotráfico;
Colombia ha sido políticamente desestabilizada por los traficantes de drogas;
y en todo el mundo hay corrupción relacionada con el narcotráfico.
la conclusión del argumento:

La prohibición (de las drogas fuertes) ha sido un error.
Recapitulando







Un argumento es un grupo de proposiciones de las cuales una, la conclusión,
pretende derivarse o seguirse de las otras, las premisas.
Las proposiciones con típicamente oraciones declarativas, pero en ocasiones
aparecen como preguntas retóricas, frases nominales u órdenes
El orden entre las premisas y la conclusión no es relevante en un argumento
La conclusión puede no enunciarse explícitamente y quedar implicada por las
premisas
Existen marcadores sintácticos que pueden ayudar a la identificación de premisas y
conclusión
Un pasaje que contiene un argumento puede contener frases informativas accesorias
al argumento
La reformulación es un mecanismo para el análisis de argumentos
Recapitulando

Una proposición es


verdadera o falsa
Un argumento es




Correcto o incorrecto
Válido o inválido
Fuerte o débil
Verosímil o falaz
Problemas con los argumentos


No es fácil distinguir un argumento
Muchos tipos de textos


No todos son argumentos
Además

Existen las proposiciones compuestas
Los rusos, habiendo tomado Viena el 13 de abril, estaban arribando
al Danubio…
Conjunción

Las rosas son rojas y las violetas son azules

Es obvio que afirmar una conjunción es lo mismo de
afirmar cada una de las proposiciones que las
constituyen
Esto no siempre es cierto en toda proposición
compuesta

Proposiciones alternativas


Los tribunales de distrito son útiles o no son útiles…
La riqueza es un bien o es un mal…
Proposiciones hipotéticas

Si el presidente desobedeciera la orden, sería
enjuciado…

NOTA: esto no es un argumento
Proposiciones hipotéticas
Si ningún trabajo honesto puede menoscabar la dignidad del un ser humano,
cualquier tarea puede acometerse con orgullo.





No se afirman cada una de las proposiciones, se afirma que la
primera implica la segunda
No se afirma ninguna premisa
No se hace inferencia alguna
No se reclama una conclusión como verdadera
NO HAY ARGUMENTO
Transformación

Si ningún trabajo honesto puede menoscabar la dignidad del
un ser humano, cualquier tarea puede acometerse con orgullo.

Cualquier tarea puede ser acometida con orgullo,
puesto que ningún trabajo honesto puede menoscabar
la dignidad humana.

Esto SI es un argumento, ¿porqué?
Distinguir un argumento

No es tarea fácil:





Los conectores pueden ayudarnos pero son ambiguos (v.g. a
partir de)
Un conjunto de proposiciones no necesariamente es un
argumento
El orden de presentación no es relevante
Pueden entremezclare varios argumentos en un sólo párrafo
No confundir las proposiciones hipotéticas con argumentos
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Diapositiva 1 - INAOE - Ciencias Computacionales