Estadística Básica:
Conceptos y Aplicaciones
Presentación de Datos
en
Tablas y Gráficas
Capítulo 2
© 1999 Prentice-Hall, Inc.
Chap. 3 - 1
Objetivos de Aprendizaje
1. Organizar Datos Numéricos
2. Tablas y Gráficas para Variables Numéricas
3. Graficar Datos Numéricos Bivariados
4. Tabular y Graficar Datos Categóricos
5. Diferenciar entre una Buena y Mala
Presentación de Datos
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Chap. 3 - 2
Tabulando y Graficando
Datos Categóricos
Datos Univariados :
Datos Bivariados :
Tabular utilizando una
Tabla de Resumen.
Tabular utilizando una
Tabla de Contingencia.
Graficar utilizando:
Gráfica de Barras, o,
Gráfica de Pastel o
Diagrama de Pareto.
Graficar utilizando un
Gráfica de Barras
Pareada.
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Chap. 3 - 3
Tabla de Resumen
•
•
Indica la frecuencia, cantidad, o porcentaje
de objetos en un conjunto de categorías
para observar las diferencias que hay entre
ellas.
Lista las categorías en una columna(s)
independiente(s).
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Chap. 3 - 4
Tabla de Resumen
Ejemplo
•
Se lleva a cabo una encuesta en el
campus seleccionando 200 estudiantes al
azar para determinar su(s) área de
concentración (Major). Se obtienen los
resultados y se tabulan utilizando una
Tabla de Resumen.
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Chap. 3 - 5
Tabla de Resumen
1. Lista Categorías y No. Elementos por Categoría
2. Se cuentan las respuestas obtenidas por categoría
3. Puede mostrar Frecuencias (Cuentas), % or ambos
Renglón
es la
Categoría
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Major
Contabilidad
Economía
Gerencia
Total
Cuenta
130
20
50
200
“Tally”:
|||| ||||
|||| ||||
Chap. 3 - 6
Diagrama de Pareto
pasos
1. Establecer tabla de resumen confrecuencias
en orden descendentes
2. Añadir columnas con frecuencias relativas y
acumuladas ne base porcentual (%)
3. Graficar barras contiguas en orden descendentes.
Alturas proporcionales a las frecuencias de la(s) categoría
Categoría
frq.
frq. rel %
freq. acum. %
Contabilidad
130
65
65
Gerencia
50
25
90
Economía
20
10
100
Total
200
100
100
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Chap. 3 - 7
Diagrama de Pareto
Porciento
Siempre %
Polígono
Cumulativo (Ojiva)
Punto Medio
de la Barra
100%
67%
Orden
Descendente
33%
0%
Ancho de
Barras
Iguales
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Major
Chap. 3 - 8
Gráfica de Pastel
(“Pie Chart”)
1. Muestra Distribución
del Total en Categorías
2.Útil para mostrar
Diferencias Relativas
Majors
Econ.
10% 36°
Geren.
25%
3.Tamaño del Ángulo

Cont.
65%
(360°)(Porciento)
(360°) (10%) = 36°
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Chap. 3 - 9
Gráfica de Barras
Barras
Horizontales
para
Variables
Categóricas
Major
Geren.
Ancho de
Barra Iguales
Econ.
1/2 a 1
Ancho de
Barra
Cont.
Origen = Cero
0
Perciento Usado También
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Longitud de
Barra muestra
Frecuencia o %
50
100
Frecuencia
150
Chap. 3 - 10
Graficando Datos
Numéricos Bivariados
1. Diagrama de Dispersión
resultados de dos variables numéricas
aleatorias, estudiadas simultaneamente,
gráfica de todos los pares (Xi, Yi)
2. Gráfica de Series de Tiempo
ilustra cómo una serie de datos numéricos
cambian con el tiempo
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Chap. 3 - 11
Gráfica de Serie de Tiempo
Ventas
8
6
4
2
0
91
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92
93 94
Año
95
96
Chap. 3 - 12
Componentes de la Serie de
Tiempo
Tendencias
Temporadas
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Ciclos
Aleatorios
Chap. 3 - 13
Componente Ciclico
Movimientos repetitivos ascendentes o
descendentes
Debido a la interación de factores que
influencian la economía
Usualmente 2-10 años de duración
Ciclo
Respuesta
Mo., Qtr., Yr.
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Chap. 3 - 14
Componente de Temporada
Patrón regular de fluctuaciones
ascendentes o descendentes
Debido al tiempo, costumbres etc.
Occuren dentro de 1 año
Verano
Response
Mo., Qtr.
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Chap. 3 - 15
Componente Aleatorio
Fluctuaciones erráticas, no sistemático,
residuales
Debido a variaciones o eventos imprevistos
 Huelga
 Tormenta
Corta duración y no se repiten
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Chap. 3 - 16
Componente de Tendencia
Patrón persistente, ascendente o
descendente
Debido a población, tecnología etc.
Varios años de duración
Respuesta
Mo., Qtr., Yr.
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Chap. 3 - 17
Diagrama de Dispersión
Gráfica (“Plot”) de Todos los Pares (Xi, Yi)
60
40
20
0
Y
0
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20
40
X
60
Chap. 3 - 18
Organizción de Datos
Numéricos
Datos
Numéricos
Arreglo
Ordenado
Diagrama
Tallo-&-Hoja
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Distribución
Frecuencia
Histograma
Polígono
Ojiva
Chap. 3 - 20
Diagrama Tallo-Hoja
1. Organiza los Datos Enfocando
Características Importantes
2. Datos se Colocan en Orden Ascendente

Menor a Mayor
Datos Crudos (según Colectados)

24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
Datos en Orden

21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41
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Chap. 3 - 21
Diagrama Tallo-Hoja
Divida Cada Observación
un Valor Tallo y un Valor
Hoja


Valor Tallo Define la Clase
Valor Hoja Define la
Frecuencia (Cuenta o “Tally”)
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2 144677
3 028
Xi
4 1
Chap. 3 - 22
Diagrama Tallo-Hoja
2 144677
3 028
4 1
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Chap. 3 - 23
Organizar
Datos Numéricos
Datos
Numéricos
Arreglo
Ordenado
Diagrama
Tallo-&-Hoja
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Distribución
Frecuencia
Histograma
Polígono
Ojiva
Chap. 3 - 24
Pasos para la
Distribución de Frecuencias
1. Ordene los datos
2. Seleccione el Numero de Clases k
3. Determine el Rango R
3. Compute el Ancho de Clase w
4. Determine las Fronteras de Clases
5. Compute el Punto Medio de la Clase Xi
6. Cuente las Observaciones y Asignelas a las
Clases
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Chap. 3 - 25
Número de Clases
k
Datos Crudos: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
n = 10
Regla de Sturges
K= 1+3.322(log n)
k= 1+3.322(log10)
log10 = 1
k =1+3.322 (1)
k= 1 + 3.322 = 4.3 ≈ 4
K=4
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Chap. 3 - 26
El Rango (Recorrido)
R
Datos Crudos: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
R = Xmax – Xmin
R = 41 – 21= 20
R = 20
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Chap. 3 - 27
El Ancho de la Clase
w
Datos Crudos: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
w = R/k
w = 20/4 = 5
w=5
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Chap. 3 - 28
La(s) Frontera(s) o Límites
de las Clases
Li = Límite inferior de la clase. Este será el límite superior de la
clase que la antecede. La primera clase tendrá como límite
inferior al valor más bajo en el conjunto de datos a ser
agrupados. En nuestro ejemplo este # es 21.
Ls = Límite superior de la clase:se obtiene sumando el ancho de
la clase al límite inferior de la clase: Ls = Li + w
En nuestro ejemplo será: 21 + 5 = 26
Las clases subsiguientes tendran como limite inferior el límite
superior de la clase que le antecede. En nuestro ejemplo la
segunda clase tendrá como límite inferior a 26, el cual es el
límite superior de la clase que le antecede la cual es la primera.
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Chap. 3 - 29
El Punto Medio de la Clase
Xi
Por ejemplo, el punto medio de la primera clase
sería
Xi 
Xi 
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Li  L S
2
21  26
2

47
 23.5
2
Chap. 3 - 30
Distribución Frecuencia
Ejemplo
Datos Crudos: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
Frecuencia
Punto
Clase
Abs Rel %
Li ≤ x < Ls Medio
21
26
23.5
3
.3
30%
26
31
28.5
4
.4
40%
31
36
33.5
1
.1
10%
36
41
38.5
2
.2
20%
Fronteras
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(Fronteras Superior + Inferior) / 2
Chap. 3 - 31
Histograma
Frecuencia
5
Absoluta
4
Relativa
o
Porciento
3
Barras se
Tocan
2
1
0
0
21
26
31
36
41
Clases
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Chap. 3 - 32
Polígono de Frecuencias
5
Frecuencia
Absoluta
Relativa
o
Porciento
4
3
2
1
0
0
23.5 28.5 33.5 38.5
Punto Medio
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Chap. 3 - 33
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Chap. 3: Presenting Numerical Data in Tables & Charts