ECUACIONES
CUADRÁTICAS
(PRIMERA PARTE)
Prof. Silvina Acquaviva
ECUACIONES CUADRÁTICAS

Este grupo de ecuaciones tiene la
característica de que la variable está
elevada al cuadrado ( x 2 ) y tiene como
consecuencia dos soluciones
Recordar que:
x
x  3
9
x  3
NO olvidar que
tiene dos
soluciones
Algunos ejemplos de resolución
sencilla de ecuaciones cuadráticas

Ejemplo 1
x 90

Ejemplo 2
2 x  32  0
solución

Ejemplo 3
x  6x  0
solución
Ejemplo 4
2.  x  3   32

2
2
2
solución
2
solución
x 90
2
Despejando “x”
Pasando la potencia
Hallando los valores de
la raíz cuadrada
x 9
2
x 9
NO olvidar que
tiene dos
soluciones
x  3
volver
2 x  32  0
2
Despejando “x”
primero pasan los términos
2 x  32
Luego el factor de “x” (dividiendo)
x  32 : 2
La potencia como raíz cuadrada
x
x  4
Finalmente, se obtiene las
2
16
x  4
volver
dos soluciones
2
x  6x  0
2
x.  x  6   0
En este caso como ambos
términos tienen “x”, se extrae
Queda transformado
en una multiplicación
FACTOR COMÚN “x”
que da cero
Para que un producto de “cero” uno de
los factores debe ser 0
x0
(o uno u otro)
x6
volver
x0
x60
2.  x  3   32
2
 x  3   32 : 2
Para despejar “x”, se empieza por el factor 2
Luego por la potencia cuadrada
2
 x  3 
16
Resolviendo la raíz cuadrada se obtiene dos soluciones
 x  3  4
 x  3  4
x43
x  4  3
x  1
volver
x7
dos soluciones
Resuelve los siguientes ejemplos

a)
x  25  0

b)
3 x  27  0

c)
x  8x  0

d)
3.  x  1   27
2
2
2
2
SOLUCIONES
En caso de error volver a la página indicada

a)

b)

c)

d)
x  5
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x  3
x0
x4
,
,
Ir al ejemplo
x8
x  2
Ir al ejemplo
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