¿Entendemos la
Gravedad?
Dr. Jorge Zuluaga
Grupo de Física y Astrofísica Computacional
Instituto de Física – U. de A.
Cristina López y John Pestana
Licenciatura en Matemáticas y Física
“La naturaleza y sus leyes estaban ocultas en la
noche, Dios dijo: Hágase Newton!” y todo fue luz.”
Alexander Pope, 1688-1744
“Mas no duró: el diablo gritó: ¡Oh! ¡Hágase
Einstein! y se re estableció el status quo”
Sir John C. Squire, 1884-1958
Jorge Zuluaga -2008
Contenido

Los fenómenos gravitacionales

Descripción vs. explicación de la gravedad

La gravedad del siglo XXI

La gravedad del siglo XVII

Preguntas alrededor de la educación

Conversatorio
Jorge Zuluaga -2008
Los fenómenos gravitacionales

Los cuerpos caen…
… si se los deja libres y quietos se aproximan al piso

Un cuerpo amarrado a una cuerda y dejado en
libertad, tensa la cuerda …
… Los cuerpos más “grandes” (volumen, “masa”)
producen mayor tensión (mayor “peso”)

Sin importar su “tamaño” (masa, volumen) los
cuerpos caen en el mismo tiempo …
… lanzados desde alturas iguales y si son
compactos y “poco influenciables” por el aire

Cuando un cuerpo es lanzado horizontalmente
su movimiento se vuelve curvilíneo
Jorge Zuluaga -2008
Los fenómenos gravitacionales

La Luna describe una trayectoría cerrada
alrededor de la Tierra …
… igual sucede con los satélites y los planetas

Experimentamos un “vacío en el estómago”
cuando caemos libremente …
… Los paracaidistas no sienten ese “vacío”

Los astronautas en el transbordador espacial
“flotan”

En la superficie de la Luna las cosas son menos
“pesadas”
Jorge Zuluaga -2008
Describir vs. Explicar

Describir:
“Representar a alguien o algo por medio del lenguaje,
refiriendo o explicando sus distintas partes,
cualidades o circunstancias” (DRAE, 2008)
– En física, descripción cuantitativa
– Leyes empíricas de relación entre las partes
cuantificadas
– Leyes más fundamentales (ab initio) que describen
las relaciones las cantidades asociadas al fenómeno
– Asociada a la pregunta por el ¿cómo?
– Ejemplo:
N de cada 10 hijos de una pareja son hombres
Jorge Zuluaga -2008
Describir vs. Explicar

Explicar:
“Llegar a comprender la razón de algo, darse cuenta de
ello”, “Dar a conocer la causa o motivo de algo”
(DRAE, 2008)
–
–
–
–
Relacionada con el “entendimiento” de las cosas
Causas fundamentales
Asociada a las preguntas por el ¿Qué? y el ¿Por qué?
Ejemplo:
El sexo es determinado por la presencia del cromosoma X o Y en el
espermatozoide. Si la proporción de espermatozoides con
cromosoma Y es N de cada 10 entonces la probabilidad de que
nazca un varón es N/10.
Jorge Zuluaga -2008
Descripción de la gravedad

El “peso” de un cuerpo es directamente proporcional con
su “masa” (empírica):
… a mayor masa, mayor es la
tensión en una cuerda que lo sostiene

Los cuerpos independiente de su “peso” caen con una
aceleración igual, de 9.8 m/s2 (35 km/h/s) …
… al nivel del mar en la Tierra

La aceleración de caída disminuye con la altura …
… razón inversa al cuadrado de la distancia al
centro de la Tierra

La aceleración de caída es menor cerca de la Luna
Jorge Zuluaga -2008
Descripción de la gravedad

Cuando un cuerpo es lanzado “horizontal/”
con suficiente velocidad …
… lejos de la Tierra, describe una trayectoría
“cónica” alrededor del centro del planeta
– Muy cerca de la Tierra la trayectoría es
aproximadamente una parábola
– Muy lejos de la Tierra (satélites) la trayectoría
puede ser una elipse (cerrada) o una
hipérbola (abierta)
Jorge Zuluaga -2008
Explicación de la Gravedad

La primera explicación de la gravedad “supuestamente”
fue dada por
Isaac Newton, 1687

La teoría de Newton no buscaba explicar la gravedad
sino describirla…
“Hypotheses non fingo”, Escolio General, Tercera Edición de los
Principia
“I have not as yet been able to discover the reason for
these properties of gravity from phenomena, and I do
not feign hypotheses. For whatever is not deduced from
the phenomena must be called a hypothesis; and
hypotheses, whether metaphysical or physical, or based
on occult qualities, or mechanical, have no place in
experimental philosophy. In this philosophy particular
propositions are inferred from the phenomena, and
afterwards rendered general by induction. “
Jorge Zuluaga -2008
Explicación de la Gravedad

Solo hasta 1916 se construyo una teoría
“verdaderamente” explicativa de la
gravedad
Teoría General de la
Relatividad
A. Einstein
Jorge Zuluaga -2008
La gravedad del siglo XXI
Concepto central: el “lugar” de las cosas
 La “posición” de cualquier cuerpo en el
Universo: 4 números,

… Su lugar respecto a los demás cuerpos
(coordenadas espaciales) y su lugar en el tiempo
(coordenada temporal)

Un cuerpo que no cambia de lugar en el espacio
puede moverse en el tiempo…
… cambia su coordenada temporal

Las coordenadas que asignamos a los cuerpos
dependen de quién lo haga: son relativas
Jorge Zuluaga -2008
La gravedad del siglo XXI
 Su
valor, orden y magnitud pueden
cambiar
– Para el observador A el árbol tiene una
coordenada X negativa, para el B es
positiva
– Para el observador A y B la coordenada
Y es 0 para el C es negativa
– Para el observador 1 y 2 el rayo cae en
los dos árboles al mismo tiempo, para el
observador 3 el rayo cae primero en el
árbol de la derecha
Jorge Zuluaga -2008
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La gravedad del siglo XXI

Donde hay coordenadas: hay una
métrica…
… Una regla para medir la distancia entre
puntos usando los valores de las coordenadas

La métrica determina las propiedades del
espacio
… En una hoja de papel la métrica es la
Métrica Euclidiana
… Sobre una superficie esférica
la métrica es la de Riemann
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La gravedad del siglo XXI

La métrica determina algunas propiedades
interesantes del espacio:
– Las líneas paralelas no se cortan en un espacio con
–
–
–
–
–
métrica euclidian
Las líneas paralelas se cortan en una métrica de
Riemann
Los ángulos interiores de un triángulo suman 180
grados en la métrica Euclidiana y distinto en otras
El camino más corto (recta) entre dos puntos del
espacio esta determinado por la métrica
En el espacio euclidiano el camino más corto es una
“recta” en todas las dimensiones
En el espacio no euclidiano el camino más corto en
otras dimensiones (proyección) puede no ser una
recta
Jorge Zuluaga -2008
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La gravedad del siglo XXI
La gravedad es una distorsión de la
geometría del espacio-tiempo
En el espacio vacío la geometría es “plana”
Cerca de la Tierra la geometría “no es
plana”
Jorge Zuluaga -2008
La gravedad del siglo XXI
El movimiento de los cuerpos “dejados en
libertad” (sin interacción con otros cuerpos) se
hace siempre en una “recta”
 En el espacio-tiempo vacío las rectas son rectas
 En el espacio-tiempo alrededor de la Tierra las
“rectas” se ven diferentes:

– Un cuerpo que esta quieto parece acelerarse hacia la
Tierra
– Un cuerpo que se mueve horizontalmente se curva
hacia la Tierra (en el espacio)
– Un cuerpo que orbita a la Tierra se curva también
– El grado de curvatura en el espacio-tiempo en ambos
casos es igual
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La gravedad del siglo XXI

Al interactuar con otros cuerpos el camino
cambia …
… si el camino cambia es porque
interactuaron con otros cuerpos
Jorge Zuluaga -2008
La gravedad del siglo XXI

Por qué los cuerpos “pesan”…
… un cuerpo quieto no sigue una “recta” en el espaciotiempo lo que es un indicativo de que están
interactuando


Precisamente de allí viene la tensión de la cuerda
¿Por qué los cuerpos grandes tienden a pesar más?...
… Porque son más inertes y para ponerlos en otra
trayectoria cuesta más trabajo


Por qué los astronautas flotan: porque tanto el
transbordador como el astronauta se mueven en el
mismo camino
Los cuerpos caen al mismo tiempo porque siguen la
misma geodésica en el espacio tiempo
Jorge Zuluaga -2008
La gravedad del siglo XVII





La gravedad “es” una “fuerza” que actua a
distancia y en el vacío
La fuerza aumenta con la “masa” y disminuye
con el inverso del cuadrado de la distancia
Los cuerpos caen porque son “atraídos” hacia la
Tierra
Un cuerpo en reposo es un cuerpo en el que la
fuerza de gravedad y la fuerza de tensión se
equilibran
Los cuerpos caen al mismo tiempo porque la
fuerza con la que son atraídos es proporcional a
la masa pero su aceleración es inversamente
proporcional a la “misma masa”
Jorge Zuluaga -2008
Preguntas alrededor de la Educación
¿Qué estamos enseñando en la Escuela
Básica?
 ¿Tienen los niños un conocimiento a priori
sobre el mundo e intuyen la idea de una
fuerza de gravedad?
 ¿Es la idea de una fuerza de gravedad
“FALSA”?
 ¿Qué debemos enseñar: descripciones o
explicaciones?
 ¿Es enseñable/aprendible la nueva
gravedad?

Jorge Zuluaga -2008
Preguntas alrededor de la Educación
¿Qué elementos cognitivos, conocimiento
necesita un niño para aprender la nueva
gravedad?
 ¿Cuál es la edad adecuada para enseñar la
nueva gravedad?
 ¿Debemos enseñar primero la gravedad
del siglo XVII y después la gravedad del
siglo XXI?
 ¿Por qué no enseñamos la teoría
geocéntrica antes de la teoría
heliocéntrica?

Jorge Zuluaga -2008
El proyecto

Diseñar una unidad didáctica para enseñar la
nueva gravedad
– Diseñar estrategías didácticas específicas para
enseñar la nueva gravedad
– Preparar un texto donde se describa y explique la
gravedad en el nuevo paradigma
Diseñar instrumentos de sondeo para “sensar” la
manera como se entiende la gravedad
 Formar un grupo de profesores capaces de
enseñar la nueva gravedad
 Ofrecer espacios de reflexión y discusión sobre
la enseñanza de nuevos paradigmas científicos

Jorge Zuluaga -2008
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