5-1
RIESGO Y TASAS DE
RENDIMIENTO
5-2
DEFINICION DE RIESGO, AVERSION
AL RIESGO Y PRIMA DE RIESGO
 RIESGO ES LA PROBABILIDAD DE QUE


OCURRA UN RESULTADO DISTINTO AL
ESPERADO
AVERSION AL RIESGO:
LOS INVERSIONISTAS REQUIEREN MAYORES
TASAS DE RENDIMIENTO AL INCREMENTARSE
EL RIESGO
PRIMA DE RIESGO:
PORCION DEL RENDIMIENTO ESPERADO QUE
SE LE PUEDE ATRIBUIR AL RIESGO ADICIONAL
DE LA INVERSION
5-3
RIESGO INDIVIDUAL VS. RIESGO DE
CARTERA
 RIESGO INDIVIDUAL ES EL ASOCIADO
CON UNA INVERSION EN FORMA
AISLADA, SIN COMBINARLA CON
OTROS ACTIVOS
 RIESGO DE CARTERA ES EL
ASOCIADO CON UNA INVERSION
CUANDO SE MANTIENE EN FORMA
COMBINADA CON OTROS ACTIVOS
5-4
I. RIESGO INDIVIDUAL
EJERCICIO
5-5
RENTABILIDAD ESPERADA: DISTRIBUCION
DE PROBABILIDADES
Martin Products y U. S. Electric
ESTADO DE
ECONOMIA
AUGE
NORMAL
RECESION
PROBABILIDAD
0.2
0.5
0.3
1.0
RENTABILIDAD DE ACCION
SI ESTADO OCURRE
Martin Products U.S. Electric
110%
22%
-60%
15%
20%
16%
10%
15%
PROMEDIO PONDERADO
5-6
RIESGO INDIVIDUAL:
DESVIACION ESTANDARD
CALCULO DE DESVIACION ESTANDARD PARA
MARTIN PRODUCTS
ki
(1)
110%
22%
-60%
^k
ki - k^
(2)
15%
15%
15%
(1) - (2) = (3)
95
7
-75
^2
(ki - k)
(4)
9,025
49
5,625
Probabilidad
(5)
^ 2Pr
(ki - k)
i
(4) x (5) = (6)
1,805.0
0.2
24.5
0.5
1,687.5
0.3
Varianza = s 2 = 3,517.0
DESVIACION ESTANDARD = s m = s m2 = 3,517 = 59.3%
DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES
DISCRETA
a. Martin Products
b. U. S. Electric
0.5 -
0.5 -
0.4 -
0.4 -
0.3 -
0.3 -
0.2 -
0.2 -
0.1 -
0.1 -
-60 -45 -30 -15 0 15 22 30 45 60 75 90 110
(%)
RENTABILIDAD
ESPERADA (15%)
-10
-5
0
5
10
16 20
25
RENTABILIDAD
ESPERADA (15%)
(%)
5-8
DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES
CONTINUA
U. S. Electric
Martin Products
-60
0
15
RENTABILIDAD
ESPERADA
110
(%)
5-9
RIESGO INDIVIDUAL:
COEFICIENTE DE VARIACION
 ESTANDARIZA MEDIDA DE RIESGO POR
UNIDAD DE RENDIMIENTO
 UTIL CUANDO LAS INVERSIONES
DIFIEREN EN RIESGO Y RENDIMIENTO
ESPERADO
COEFICIENTE DE =
CV =
VARIACION
RIESGO
RENDIMIENTO
=
s
kˆ
5 - 10
II. RIESGO DE CARTERA
5 - 11
RENDIMIENTO DE CARTERA
 ^kp RENDIMIENTO ESPERADO DE CARTERA
PROMEDIO PONDERADO DE LOS RENDIMIENTOS
ESPERADOS DE LAS ACCIONES EN LA CARTERA
ˆk = w kˆ  w kˆ  ...  w kˆ
p
1 1
2 2
N N
N
=

j =1
ˆ
w jk j
5 - 12
RENDIMIENTOS DE CARTERA
_
 RENDIMIENTO REALIZADO, k
EL RENDIMIENTO QUE EN
REALIDAD DE OBTUVO
EL RENDIMIENTO REALIZADO
USUALMENTE ES DIFERENTE AL
ESPERADO
5 - 13
RIESGO DE CARTERA
 COEFICIENTE DE CORRELACION, r
 MEDIDA DE GRADO DE RELACION
ENTRE DOS VARIABLES
 ACCIONES CON CORRELACION
PERFECTA SE MUEVEN JUNTAS EN
LA MISMA DIRECCION
 ACCIONES CON CORRELACION
NEGATIVA PERFECTA SE MUEVEN
EN DIRECCIONES OPUESTAS
5 - 14
DISTRIBUCION DE RENDIMIENTOS DE DOS
ACCIONES CON CORRELACION NEGATIVA
PERFECTA (r = -1.0) Y LA CARTERA WM:
ACCION W
ACCION M
CARTERA WM
25
25
25
15
15
15
0
0
0
-10
-10
-10
5 - 15
DISTRIBUCION DE RENDIMIENTOS DE DOS
ACCIONES CON CORRELACION POSITIVA
PERFECTA (r = +1.0) Y LA CARTERA MM’:
Stock MM’
Stock MM’
Stock M
25
25
25
15
15
15
0
0
0
-10
-10
-10
5 - 16
RIESGO DE CARTERA
 REDUCCION DE RIESGO
 COMBINANDO ACCIONES QUE NO TIENEN
CORRELACION PERFECTA REDUCIRAN EL
RIEGO DE LA CARTERA POR
DIVERSIFICACION
 EL RIESGO DE CARTERA DISMINUYE AL
INCREMENTARSE EL NUMERO DE
ACCIONES
 EL r DE DOS ACCIONES USUALMENTE
ESTA ENTRE +0.4 Y +0.6
 MIENTRAS MAS BAJO ES EL COEFICIENTE
MAS ES LA REDUCCION DE RIESGO
5 - 17
RIESGO ESPECIFICO Y RIESGO DE
MERCADO
 RIESGO ESPECIFICO


PARTE DEL RIESGO DE UN
INSTRUMENTO ASOCIADO CON
LOS DIFERENTES RESULTADOS
POR EVENTOS O
COMPORTAMIENTOS
ESPECIFICOS A LA EMPRESA
PUEDE SER ELIMINADO CON
DIVERSIFICACION
5 - 18
RIESGO ESPECIFICO Y RIESGO DE
MERCADO
 RIESGO DE MERCADO
 PARTE DEL RIESGO DE UN INSTRUMENTO
QUE NO PUEDE SER ELIMINADO POR
DIVERSIFICACION POR SER ASOCIADO
CON LA ECONOMIA O FACTORES DE
MERCADO QUE SISTEMATICAMENTE
AFECTAN A TODAS LAS EMPRESAS
5 - 19
RIESGO ESPECIFICO Y RIESGO DE
MERCADO
 RIESGO RELEVANTE
 RIESGO DEL INSTRUMENTO
QUE NO PUEDE SER
DIVERSIFICADO, O SU RIESGO
DE MERCADO
 ESTE REFLEJA LA
CONTRIBUCION DEL
INSTRUMENTO AL RIESGO DE
LA CARTERA
5 - 20
RIESGO DE CARTERA Y EL MODELO DE
VALUACION DE LOS ACTIVOS DE
CAPITAL
 MVAC (CAPM)
MODELO BASADO EN LA
PROPOSICION QUE EL
RENDIMIENTO REQUERIDO DE UNA
ACCION ES IGUAL AL RIESGO
LIBRE MAS UNA PRIMA DE RIESGO,
DONDE EL RIESGO REFLEJA
DIVERSIFICACION
5 - 21
CONCEPTO DE BETA

COEFICIENTE BETA, b
 MEDIDA DE HASTA CUANTO CAMBIA EL
RENDIMIENTO DE UNA ACCION CON EL
MOVIEMIENTO DEL MERCADO
b = 0.5: ACCION ES SOLO LA MITAD DE
VOLATIL, O RIESGO, QUE LA ACCION
PROMEDIO
b = 1.0: ACCION ES DE RIESGO PROMEDIO
b = 2.0: ACCION TIENE EL DOBLE DE RIESGO
QUE LA ACCION PROMEDIO
5 - 22
COEFICEINTE BETA DE UNA
CARTERA

EL BETA DE UNA CARTERA ES EL
PROMEDIO PONDERADO DE LOS BETAS
DE LAS ACCIONES INDIVIDUALES
b p = w 1 b 1  w 2 b 2  ...  w n b n
N
=
w
j =1
j
bj
5 - 23
PRIMA DE RIESGO DE MERCADO
PRM ES EL RENDIMIENTO ADICIONAL SOBRE
EL RIESGO LIBRE REQUERIDO PARA
COMPENSAR AL INVERSIONISTA POR
ASUMIR UN RIESGO PROMEDIO
ASUMIENDO:
TASA Treasury bonds = 6%
RENTABILIDAD PROMEDIO DE UNA
ACCION = 14%
ENTONCES LA PRIMA DE RIESGO DE
MERCADO ES 8 PORCIENTO:
PRM = kM - kLR = 14% - 6% = 8%
5 - 24
RELACION ENTRE RIESGO Y
RENTABILIDAD
kˆ j = RENTABILIDAD ESPERADA
k j = RENTABILIDAD REQUERIDA
k LR = RENTABILIDAD LIBRE DE RIESGO
PR M = (k M - k LR ) = PRIMA DE RIESGO DE
MERCADO
PRIMA
DE
RIESGO
DE
PR j = (k M - k LR )b j =
ACCION J
RENDIMIENTOS REALES
S&P 500 DESPUES DE S
S&P
500
DE UNA DECADA
over 10 years
5 - 25
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Principles of Finance