Emergencia, complejidad, y ciencia
en los límites del conocimiento
Hernan Moraldo
Diseño de complejidad...
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Dos problemas relacionados: diseño y
comprensión de la complejidad
¿Se puede comprender la complejidad? ¿Cómo
se crea un experto en lo complejo?
¿Qué tan nuevo es realmente este problema
para la ciencia?
“Emergent phenomena and complexity”, de
Vince Darley.
2
Hacia la comprensión
Algunas formas de comprender:



Ser capaz de indicar las características de un
estado de inicio que conducen a un resultado
dado.
Ser capaz de predecir el resultado para un
estado de inicio dado.
Ser capaz de clasificar los resultados en base a
los diferentes inicios posibles.
3
Herramientas para la comprensión

“What I cannot create, I do not understand.”
Richard Feynman

Comprensión humana

Cálculo simbólico

Algoritmos y heurísticas

Cajas negras

¿Hay límites para la comprensión?
4
Comprensión humana



Está claro que la mente humana de alguna
manera procesa la complejidad...
¿Cómo la diseña? ¿Hay diferencias en este
poder de procesamiento?
¿Se puede emular, potenciar o explotar de
algún modo esta mecánica para la
comprensión?
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Algunas notas sobre expertos...
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

Los expertos, la complejidad, y el poder de la
mente humana
El caso del Ajedrez y las computadoras: Deep
Blue y los grandes maestros.
El caso del Go y las computadoras
Notas sobre algoritmos, heurística y la mente
humana
6
Expertos y humanos...
“The calculations were so elaborate it was very difficult.
Now, usually I was the expert at this; I could always tell
you what the answer was going to look like, or when I got
it I could explain why it was like that.
So I told Fermi I was doing this problem, and I started to
describe the results. He said, ‘wait, before you tell me the
result, let me think. It's going to come out like this (he
was right), and it's going to come out like this because of
so and so. And there's a perfectly obvious explanation for
this ---’.
He was doing what I was supposed to be good at, ten
times better. That was quite a lesson for me.”
Richard Feynman
(Nobel de Física 1965)
7
Expertos...
8
Kurt Gödel y la lógica simbólica
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La lógica simbólica brinda precisión, exactitud
Desde siempre la humanidad sueña con la
existencia de verdades indiscutibles, y aún con
la existencia de un proceso mecánico que
conduzca a revelar todas esas verdades
posibles
Kurt Gödel, y luego otros, acabaron con este
sueño matemático
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Diario de la destrucción




Gödel: Cualquier teoría suficientemente
poderosa es incompleta o inconsistente.
Gödel & von Neumann: Cualquier teoría
suficientemente poderosa no puede demostrar
su propia consistencia.
Turing & Church: Tampoco existe un proceso
de decisión.
Chaitin & Wolfram: Más límites para la
comprensión, y algunas propuestas.
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Cajas negras

Las cajas como entrada -> resultados

Las cajas como abstracciones

Capacidad de cómputo de las cajas

¿Existen posiblemente cajas negras que
escapen a las limitaciones de la matemática?
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Tesis de Church - Turing
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


La tesis de Church – Turing: todas las
funciones computables pueden computarse en
máquinas de Turing (tesis física)
Las máquinas de Turing están limitadas, tanto
como la matemática
Casi ciencia ficción: hipercomputadoras,
supertareas, ¿computadoras cuánticas?
Cajas negras heurísticas, y heurísticas en
general
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El nexo a la emergencia
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

Vince Darley y la emergencia de la
incomprensión
“A true emergent phenomenon is one for which
the optimal means of prediction is simulation”
Entendimiento y simulación; el espectro hacia
lo emergente
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Algunos resultados
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

Los sistemas emergentes son indecidibles
¡La emergencia en sí misma es logicamente
indecidible!
Otros límites: caos, límites en la observación,
determinismo y probabilidad
Pregunta: ¿cómo se investigan entonces los
sistemas emergentes?
14
Investigando en los límites de la
lógica
La visión de Vince Darley:



Devil's alternative: asumir emergencia o no
emergencia para sistemas particulares
Heurísticas análogas a las humanas para el
ajedrez, para el estudio del espacio de los
sistemas borde y emergentes
IA basada en sistemas complejos
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Investigando en los límites de la
lógica

¡El problema no es nuevo!

La disyuntiva en el mundo matemático

Kurt Gödel, Gregory Chaitin, y el empirismo en
el mundo de la matemática
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Notas finales

Comprensión e investigación en sistemas
emergentes

Otras concepciones de emergencia

Inteligencia Artificial (para otra vez):

Redes neuronales (Neural Networks)

Poder de cómputo de las NN

Casos de éxito en NN

La pérdida de la comprensión en sistemas como
las NN
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Bibliografía




“Emergent phenomena and complexity”, de
Vince Darley
“Computation, finite and infinite machines”, de
Marvin Minsky
“The limits of mathematics”, de Gregory Chaitin
Textos varios de teoría de computación, AI,
lógica y metamatemática, etc
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