MOVIMIENTO
ARMÓNICO SIMPLE:
MASA EN UN RESORTE
EXP. #1
FISI 3014
Copyright © 2005-7 H Pérez-Kraft
TODOS
LOS DERECHOS
RESERVADOS
TODOS
LOS DERECHOS
RESERVADOS
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

PROPÓSITOS


Estudiar el movimiento armónico simple de un
resorte espiral con una masa oscilando en el
extremo del mismo
Determinar la constante de fuerza de un resorte
espiral y el periodo de su movimiento armónico
simple
TOPICO: Movimiento vibracional
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

OBJETIVOS

El estudiante será capaz de





Usar el sensor de fuerza para medir el peso de un
objeto colgante
Usar el muestreo de teclado para entrar valores
medidos de deformación
Usar la representación de “GRAPH” para determinar la
pendiente de una gráfica de fuerza vs deformación
Usar el sensor de movimiento para medir la posición de
un objeto oscilando
Determinar el periodo de un objeto oscilando usando
los datos de posición vs tiempo
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

CONCEPTOS

Elasticidad



Propiedad de la materia que le permite regresar a su
forma y estado original cuando se le retira el esfuerzo
que la deforma
Se rige mediante La Ley de Hooke siempre y cuando el
material no se deforme permanentemente.
La Ley de Hooke


El esfuerzo (F) sobre un resorte es directamente
proporcional a la deformación (x) que el resorte
experimenta siempre y cuando no se sobrepase su limite
elástico
F = -kx  F = kx


k es la constante de fuerza del resorte (rigidez)
A mayor k, mayor rigidez, menos elasticidad y viceversa
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Limite elástico


Comportamiento elástico



Fuerza máxima o deformación máxima que puede
experimentar un resorte sin que se deforme
permanentemente
Comportamiento que exhibe un resorte mientras no se
le sobrepase su limite elástico
La gráfica de F vs y es una línea recta
Comportamiento plástico


Comportamiento que exhibe un resorte si se le
sobrepasa su limite elástico
La gráfica de F vs y no es una línea recta
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Movimiento vibracional


Movimiento que se caracteriza por el hecho de que un
sistema se mueve de un lado hacia otro a partir de una
posición de equilibrio
Se requiere un agente de restauración



Una fuerza o un torque que tienda a regresar el sistema a
su posición de equilibrio
 Que tienda a restaurar el equilibrio del sistema
En el caso de resorte el agente de restauración es la
fuerza elástica
Se conoce también como




Movimiento oscilatorio
Movimiento cíclico
Movimiento periódico
Movimiento senosoidal
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Movimiento armónico simple

Tipo de movimiento vibracional que se caracteriza
por el hecho de que


la aceleración del sistema es proporcional a su
posición
el periodo del movimiento es independiente de la
amplitud
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

TERMINOLOGÍA

Posición de equilibrio del sistema


Ciclo (c)



posición en donde el sistema está quieto y al que
eventualmente llega cuando cesan las vibraciones
trayectoria cerrada que contínuamente se repite
se completa cada vez que el sistema regresa a su punto
de partida
Amplitud (A)


la distancia máxima a partir de la posición de equilibrio
del sistema
en un ciclo, un sistema recorre una distancia
equivalente a cuatro veces su amplitud
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Frecuencia (f)



cuántas vibraciones un sistema completa por unidad de
tiempo
f = n/t
Periodo (T)



cuánto tiempo se tarda un sistema en completar una
vibración
T = t/n = 1/f
El periodo del resorte está definido teóricamente
como

T=2p√(m/k)
 k es la constante de fuerza del resorte
 m es la masa del sistema = masa añadida + masa
efectiva
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE


Solo depende de la masa del sistema y de la rigidez
del resorte
Masa efectiva (me)



La parte de la masa del resorte que toma parte en su
movimiento vibracional cuando éste vibra
verticalmente
Es equivalente a 1/3 parte de la masa del resorte
Por lo tanto,

T=2p√(m+me)/k)
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

REALIZACIÓN


Se montará el equipo siguiendo fielmente las
especificaciones en el procedimiento.
Se deformará un resorte mediante la aplicación
de unidades de masas que serán suspendidas en
el extremo de este sistema colgando
verticalmente


Con el sensor de fuerza se obtendrán las fuerzas
deformativas “F” y con una vara métrica se obtendrán
las deformaciones *x” del resorte
Con la representación de “Graph” se obtendrá la
pendiente de la gráfica de F vs x

Esta pendiente es equivalente a la constante del resorte
“k”
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Utilizando el sensor de movimiento en el piso y
en la línea de movimiento del resorte, se pondrá
a oscilar al resorte con una masa colgante a una
amplitud de aproximadamente 20 cm y se
obtendrá un gráfica de posición vs tiempo (parecida
a la gráfica de la función trigonométrica del seno)




Se anotará el tiempo para cada pico de la gráfica
Se determinará el periodo de cada oscilación
calculando la diferencia en los tiempos entre cada dos
picos sucesivos
Se calculará un promedio para estos periodos
Se calculará el periodo teórico para el movimiento
armónico simple del resorte y se comparará con el
promedio experimental
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Se analizará el movimiento armónico simple del
resorte a base de las observaciones realizadas
durante el experimento en lo concerniente a las
características del movimiento vibracional del
sistema resorte-masa
Descargar

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE