Controversia del Capital
Crecimiento Económico
Facultad de Ciencias Económicas
Curso Asiain
Contexto
• Fuerte disputa por la distribución del
ingreso en los países desarrollados
• Creciente poder de negociación de los
sindicatos. Es posible redistribuir ingresos
desde el trabajo hacia el capital?
• Auge de los modelos de crecimiento
neoclásico “agregados”
Por qué estudiar la Controversia en
un curso de Crecimiento
• Porque el debate se dio en el marco de los modelos de
crecimiento
• Porque la teoría neoclásica determina las cantidades
junto con los precios. La teoría del crecimiento
neoclásica es también una teoría del valor y la
distribución.
• Si bien esto parece obvio, algunas teorías del valor
(como la clásica) son compatibles con varias teorías del
crecimiento (ley de say, principio de la demanda
efectiva)
• Una teoría no neoclásica del crecimiento requiere de
una teoría no neoclásica de la distribución
Contenido de la Controversia
• Poco consenso sobre el contenido de la disputa
• Del lado neoclásico: el debate sobre la
agregación es poco relevante (Samuelson,
1962)
• Del lado clásico-keynesiano dos posiciones: a)
problema para medir el capital (Robinson, 19531954) b) la sustitución de factores tiene
problemas lógicos insuperables (Garegnani,
1979)
• Único consenso: las condiciones para la
agregación son extremadamente irreales (Bliss,
1975, cap. 6). Los modelos agregados son una
burda abstracción
Dos Versiones de la Teoría
Neoclásica
• El “problema del capital” acompaña a la teoría
neoclásica desde sus origenes, y es el culpable
de un fuerte ruptura. Hay una teoría neoclásica
antes y después de analizar los problemas del
capital
• En una primera instancia, los neoclásicos
compartían el método de los economistas
clásicos, aunque discrepaban en lo que
respecta al contenido de la teoría
• En qué consistía este método?
El “Método” Clásico
• El equilibrio como centro de gravitación
• Uniformidad de las tasas de beneficio como “tendencia
fundamental” (no necesariamente había market clearing)
• “El precio natural es, como si fuera, el precio central, hacia el cual
los precios de todas las mercancías están gravitando
continuamente. Diferentes accidentes pueden ocasionalmente
mantener el precio sostenido en buena parte por sobre, y a veces,
forzarlo algunas veces por debajo de este. Pero cualesquiera que
sean los obstáculos que les impiden ubicarse en su centro de
reposo, están siempre tendiendo hacia allí. (Smith, 1976, I, VII, pp.
65)”.
• “Es sólo como consecuencia de tales variaciones que el capital
aportado, en la cantidad adecuada, para la producción de las
diferentes mercancías que se demandan. Con la suba y la baja del
precio, las ganancias son elevadas por sobre, o deprimidas por
debajo, de su nivele general; y el capital es incentivado a ingresar, o
alertado de apartarse, de aquellos empleos particulares en donde
las variaciones tienen lugar”. Ricardo Cap IV, pp. 48. The Principles
of Political Economy and Taxation, Dover Publications
El Método en los Primeros
Neoclásicos
•
•
•
•
•
Los precursores compartían la visión de “equilibrio” de Smith y Ricardo
Robertson: “Me parece que cualquier que rechace estas dos ideas, que un
sistema puede moverse hacia el equilibrio y nunca alcanzarlo- se ha
dificultado en extremo la intepretación de los eventos del mundo real”,
Citado por Garegnani, 2007, pp. 231.
“…en el largo plazo los precios de las distintas mercancías serán
estacionarios, o oscilaran al rededor, del punto de equilbrio entre la
producción y el consumo” (Wicksell, 1923 [1934], p. 53).
“Mientras que el péndulo está continuamente buscando una posición
estable, prácticamente siempre existe alguna ocurrencia que previene el
perfecto equilibrio. Las oscillaciones son de tal naturaleza que, aunque
tienden a ser autocorrectivas, están continuamente perpetuadas por
nuevas perturbaciones. Cualquier causa que perturba el equilibrio bastará
para provocar oscillaciones”, I. Fisher, pp. 70, 1911, The McMillan Company
“Nunca ocurre en el mundo real que el precio de venta de un producto es
absolutamente igual al costo de los servicios productivos que lo componen,
o que la demanda efectiva y la oferta de los servicios productivos son
absolutamente iguales. Sin embargo el equilibrio es el estado normal, en el
sentido de que es el estado hacia el cual las cosas tienden
espontanemanete bajo un regímen de libre competencia de cambio y
producción” (Walras, 1954, pp. 224-5).
Legitimidad del Método
• No es posible predecir completamente los movimientos
en los precios. Existen causas accidentales que
perturban el movimiento “normal” de los mismos.
• Hay que hacer abstracción de estas causas accidentales
y analizar sólo los factores “profundos”, persistentes.
• Marshall: “El valor actual en un momento del tiempo, el
valor de mercado como es frecuentemente denominado,
está más a menudo influenciado por eventos
circunstanciales, y por causas cuya acción es de corta
vida, antes que por aquellas que trabajan
persistentemente. Pero en períodos largos, estas
causas irregulares en gran medida contrarrestan su
influencia entre si de modo tal que el en el largo plazo
las causas persistentes dominan el valor
completamente” (1920 [1970], V. 3.7, p. 291).
Que distingue a la teoría clásica de
la neoclásica?
• Según la intepretación neoclásica (v.gr.,
Marshall, 1908), la teoría neoclásica es una
generalización del caso clásico (distintas
hipótesis sobre los rendimientos a escala). Las
“tijeras” marshallianas unen el lado de la oferta
con el lado de la demanda.
• Según la interpretación “clásica” (Garegnani,
1984, 1976), los primeros neoclásicos
compartían el método “clásico” pero no el
contenido de la teoría
Diferencias de Contenido
(Garegnani, 1984)
• Determinación simultanea de precios y
cantidades por las leyes de O y D. La
distribución del ingreso es un caso particular de
la oferta y la demanda…
• …e imposibilidad de determinar los precios si
saber las cantidades, a diferencia de la
economía clásica, donde una vez que se
conoce la distribución y la tecnología, los
precios quedan determinados
El “Core” de la Economía Clásica
• El esquema Clásico toma como datos las
cantidades transadas de cada bien, la
distribución y la técnica.
• Como resultado se obtiene el sistema de
precios relativos que no presupone el pleno
empleo (i.e. ejercito industrial de reserva de
Marx).
• El esquema es compatible con distintos niveles
de producción y empleo
• P1=(a11P1+a21P2)(1+r)+wL1
P2=(a21P1+a22P2)(1+r)+wL2
El “Core” de la economía
Neoclásica
• Se toman como datos los endowments,
las preferencias y las técnicas
• Se asume que los recursos están
plenamente empleados. Existe un set de
precios que garantiza este resultado
• La ecuación de precios es la misma, pero
se asume que los coeficientes técnicos
son variables y dependen de los precios
de los “factores”
El “Core” de la economía
Neoclásica (cont.)
• Esquema Neoclásico
• P1=(a11 (r/w) P1+a21 (r/w) P2)(1+r)+wL1
P2=(a21 (r/w) P1+a22 (r/w) P2)(1+r)+wL2
L=L1+L2
K=a11 P1 +a21 P1 +a21 P2 +a22 P2
• Tenemos cuatro ecuaciones con tres incognitas (precio
relativo y la distribución), pero una de ellas no es
independiente
• En lugar de fijar la distribución “por fuera”, se toman los
endowments como dato y se prodece a asumir su pleno
empleo. Los precios quedan determinados junto con las
cantidades.
“Nueva” teoría neoclásica (Hicks,
1939, Debreu, 1985)
• Mientras la Controversia hechaba un manto de duda
sobre los modelos agregados, los neoclásicos
desechaban la noción de capital agregado empleando
un nuevo “método”
• Equilibrio instantaneo / Market Clearing
• Perfect foresight / Ration Expectations
• Mercados de activos completos
• Se prueba existencia del equilibrio, pero no unicidad ni
estabilidad
• La composición física del capital es dato
• No es necesario que se igualen las tasas de ganancia
El Problema de la Controversia
• El problema de Ricardo (“busqueda de la
medida invariable del valor”): determinar la tasa
de ganancia de forma independiente de la
distribución / r = (y – w)/k
• Primera alternativa: modelos trigo-trigo (el
capital es homogéneo con el producto)
• Segunda Alternativa: teoría del “valor-trabajo”
• Reformulación moderna del problema
ricardiano: Sraffa (1960)
El Problema de la Controversia
(cont.)
• En la economía neoclásica los problemas del capital reaparecen
con refuerzos. Cuál es el significado del “producto marginal del
capital” en modelos con varios bienes de capital?
• En términos físicos el PmgK no tiene sentido. Si cambia la
composición de la demanda sin que cambie la cantidad de capital
“óptima” Pmgk cambia también pues la composición física del stock
de capital varia.
• El capital es concebido entonces como un fondo “fijo” de valor que
cambia de forma
• Clark (1899, pp.119-120): “Podemos pensar al capital como una
suma de riqueza producitva, invertida en cosas materiales que
estan perpetuamente cambiando aunque el fondo permanece. El
capital vive por intermedio de la transmigración, saliendo de un
cuerpo para ingresar en otro, una y otra vez”.
• Pigou: “Una base para esto puede ser encontrada en el concepto de
capital como una entidad capaz de mantener su cantidad mientras
altera su forma y por su naturaleza siempre tomar aquellas formas
que, para decirlo de alguna forma, el sol de las ganancias brilla
circunstancialmente“. (Pigou, 1935).
El Problema de la Controversia
(cont.)
• La tasa de ganancia entra en la ecuación del “valor del capital”
• Por ende, se razona en circulo: para conocer la tasa de ganancia
necesitamos saber la cantidad de capital, pero para conocer la
cantidad de capital necesitamos saber la tasa de ganancia. Este el
problema planteado por Robinson (1953-1954), y tiempo antes por
Knight (1936)
• Replica de Samuelson (1962): el valor del capital y la tasa de
ganancia se determinan de forma simultanea. La teoría puede
mantener sus principales resultados (“parábolas)
• Los primeros neoclásicos median al capital en términos de valor.
Contra esta concepción se lanzan las críticas de Cambridge
Inglaterra. Cambridge USA responde desde la “nueva perspectiva”
(Hicks, Arrow, Debreu, etc.)
Problemas de la Agregación
• Agregar cualquier “factor” es problemático.
• Condiciones de Leontieff: que los insumos
agregados sean perfectos sustitutos o perfectos
complementos
• Sin embargo, el capital es “especial”, porque la
naturaleza del proceso de ajuste: su
composición es endógena y por ende las
“máquinas” tienen que tener una forma
determinada para que se igualen las tasas de
ganancia. La composición física del capital
cambia “rápidamente” (i.e., carece de
persistencia).
El Problema de la Controversia
(cont.)
• Samuelson (1962) desconoce que en las
primeras versiones de la teoría, el capital se
consideraba como una magnitud homogénea de
valor. La teoría desagregada no es = a la teoría
agregada (ver las dos nociones de equilibrio)
• Esta concepción permitía explicar los precios y
las cantidades “naturales” mediante un sencillo
mecanismo: la sustitución factorial
Sustitución Factorial
• L = W/P = Las firmas sustituyen trabajo por
capital
• Si la técnica productiva exhibe coeficientes
técnicos fijos, la sustitución opera vía consumo
(Stolper-Samuelson, 1946)
• L = W/P = Las familias consumen bienes más
“trabajo intensivos”, cuyo precio disminuye
• Cuando cambia la “cantidad de trabajo”, el
capital debe cambiar de forma pero su valor
permanecer inalterado. De esta forma la
sustitución factorial garantiza el pleno empleo
Sustitución Factorial (cont.)
• Cambio en los endowments sin coeficientes
técnicos fijos
L
K
Sustitución Factorial (cont.)
• Cambio en los endowments con coeficientes
técnicos fijos vía cambio en los precios relativos
de los productos finales
Parábolas Neoclásicas
•
Existe una relación inversa entre el capital per cápita y
la tasa de interés
r
K/L
Parábolas Neoclásicas (cont.)
•
Existe una relación inversa entre el ratio capitalproducto y la tasa de interés
r
K/Y
Parábolas Neoclásicas (cont.)
•
Existe una relación inversa entre la tasa de interés y el
consumo per cápita
c
r
Frontera Salario-Ganancia
• Vamos a ver que sólo bajo condiciones especiales las
parábolas se sostienen. Una de ellas es la linealidad de
la frontera salario-ganancias
• y=w+rk
• dy=dw+drk+dkr
• dy/dk=dw/dk+(dr/dk)k+r
• Si dy/dk=r
• 0=dw/dk+(dr/dk)k o 0=dw+drk
• dw/dr=-k
• Entonces la frontera salario-ganancias es una recta
El sueño de Ricardo: los precios se
independizan de la distribución
w=
y - rk
k
r=( y- w)/k
Linealidad entre el interés y el
consumo per cápita
• La frontera “consumo-acumulación” es similar a la
frontera “salario-ganancia”.
• En lugar de la identidad PY=WL+rPK
• Tomemos Y=C+I
• 1=(C/L)(L/Y)+(I/K)(K/Y)
• 1=c(L/Y)+g(K/Y)
• 0=dc(L/Y)+dg(K/Y)
• 0=dc(L)+dg(K)
• -k=dc/dg
• Bajo el supuesto de que L/Y y K/Y son constantes,
nuevamente tenemos una frontera recta
Linealidad entre el interés y el
consumo per cápita (cont.)
• Si hay “linealidad” en las técnicas
c
g
Modelo de Samuelson, 1962
• Existen dos industrias: una produce bienes de
capital mediante trabajo y un bien de capital
(tractores), la otra un bien de consumo mediante
trabajo y el bien de capital.
• Ambas industrias trabajan con proporciones
técnicas fijas
• Economía estacionaria, con precio formados de
forma “competitiva” (apenas cubren la ganancia
“normal”)
Modelo de Samuelson, 1962
(cont.)
Sea un sistema con una técnica
1  Al w  Ac pc (1  r )
pc  Cl w  Cc pc (1  r )
Si despejamos para el salario…
1  Cc (1  r )
w
Al  (1  r )( Ac Cl  Cc Al )
Modelo de Samuelson, 1962
(cont.)
• Si se cumple
Ac Cl  Cc Al
• Entonces tenemos la frontera lineal, pues
si diferenciamos
wAl  Cc (1  r )  1
• Obtenemos
dw / dr  ( Al / Cc )
Modelo de Samuelson, 1962
(cont.)
• Cada Técnica representa una frontera salarioganancia determinada
• Si introducimos multiples técnicas y tomamos la
envolvente, tenemos una frontera suave que
emula la sustitución entre trabajo y capital
• En Samuelson (1962) la frontera está bien
comportada por que todas las técnicas
producen ambos bienes con la misma relación
capital-trabajo (Garegnani, 1966)
Modelo de Samuelson, 1962
(cont.)
•
La linealidad implica que el valor del capital por hombre cae cuando
aumenta la tasa de interés
w
r
Modelo de Samuelson, 1962
(cont.)
• Pero si… Ac Cl  Cc Al
w
r
Modelo de Samuelson (cont.)
k
r
Modelo de Samuelson (cont.)
• Si no hay linealidad las parábolas se
rompen
• No existe relación “bien comportada” entre
el interés y el valor del capital agregado
• Ni entre el salario y la cantidad de trabajo
• Tampoco entre el consumo pér capita y la
tasa de interés
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