DERIVADAS
En matemáticas, la derivada de una función es una
medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha
función matemática, según cambie el valor de su variable
independiente.
jorge campo jaraba
Sus principales creadores fueron
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Newton y Leibniz
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A finales del siglo XVII sintetizaron en dos conceptos, métodos usados por sus
predecesores los que hoy llamamos derivadas e integrales.
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Newton desarrolló en Cambridge su propio método para el cálculo de
tangentes. En 1665 encontró un algoritmo para derivar funciones
algebraicas que coincidía con el descubierto por Fermat. A finales de 1665
se dedicó a reestructurar las bases de su cálculo, intentando desligarse de
los infinitesimales, e introdujo el concepto de fluxión, que para él era la
velocidad con la que una variable fluye (varía) con el tiempo.
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LEIBNIZ, por su parte, formuló y desarrolló el cálculo diferencial en 1675. Fue
el primero en publicar los mismos resultados que SAAC NUWTON descubriera
10 años antes. En su investigación conservó un carácter geométrico y trató a
la derivada como un cociente incremental y no como una velocidad,
viendo el sentido de su correspondencia con la pendiente de la recta
tangente a la curva en dicho punto.
Principales derivadas
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Derivada de una constante que es cero:
si f(x) = k ---> f '(x) = 0
Derivada de una potencia:
si f(x) = x^n ---> f '(x) = nx^(n - 1)
Derivada de un logaritmo:
si f(x) = lnx ---> f '(x) = 1/x
Derivada de una exponencial:
si f(x) = a^x ---> f '(x) = (a^x)lna
Derivada de una suma:
Si y = f(x) + g(x) --> y' = f '(x) + g '(x)
Derivada de un producto:
Si y = f(x) * g(x) --> y' = f '(x)* g (x) + f(x) * g '(x)
Derivada de un cociente:
Si y = f(x)/g(x) --> y' = (f '(x)*g (x) - f(x) * g '(x))/(g(x))^2
Derivadas trigonométricas
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Derivada del seno
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Derivada del coseno
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Derivada de la tangente
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Derivada de la cotangente
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Derivada de la secante
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Derivada de la cosecante
Derivadas trigonométricas inversas
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Derivada del Arco secante
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Derivada del Arco cosecante
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Derivada del arco tangente
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Derivada del arco cotangente
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Derivada del arco secante
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Derivada del arco cosecante
Otras derivadas
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Reglas cadena
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Derivada de la función inversa
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Derivadas sucesivas
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Derivación implícita
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Diferencial de una función
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Derivabilidad
GRACIAS POR
SU ATENDION BRINDADA
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