UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO
Facultad de Psicología
Profesores:
IGNACIO CARVAJAL
ELSA CRISTINA GONZÁLEZ
ESTIMACION
INTRODUCCION
 EN
ESTADISTICA OBTENER UNA
INFERENCIA EN LA POBLACION SE
BASA
EN
LA
INFORMACION
OBTENIDA
DE
UNA
MUESTRA.
EXISTEN UN CONJUNTO DE TÉCNICAS
QUE PERMITEN DAR UN VALOR
APROXIMADO DE UN PARAMETRO DE
UNA POBLACION.
OBJETIVO
IDENTIFICAR Y APLICAR EL
CONCEPTO DE ESTIMACION
ESTADISTICA PARA LAS MEDIAS Y
LAS PROPORCIONES EN LA
OBTENCION Y ANALISIS DE DATOS.
ESTIMACION
Aproximación que se da sobre un parámetro poblacional
Conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un
parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por
una muestra
Ejemplos
• Tiempo que gasta un atleta en recorrer la pista, durante una competencia.
• El dinero que se puede gastar durante un viaje.
• Los costos que pueden ocasionarse durante el tratamiento de una
enfermedad.
• Las ventas de un negocio de ropa.
Qué es un estimador?
 Un estimador de un
parámetro poblacional
es una función de los
datos muéstrales.
 Es
decir,
es
una
fórmula que depende
de
los
valores
obtenidos
de
una
muestra, para realizar
estimaciones.
Cuál es la estimación del
parámetro?
En el proceso de ir de la información de la muestra (estadísticos) al
estimado de los parámetros poblacionales, pueden ocurrir dos cosas:
 a.- Ganamos en generalización. Esto es, pasamos de la parte al todo.
De las muestras a las poblaciones.

b.- Perdemos precisión o lo que es lo mismo, ganamos en
imprecisión. La estimación de parámetros poblacionales se realiza
construyendo intervalos (segmentos) que suponemos cubren o
contienen el parámetro buscado.
ClasesEjemplos:
de Estimación

a.- La estimación puntual: único valor que se da sobre el

parámetro poblacional ó la estimación de parámetros
mediante un solo valor. Ejemplo:
El tiempo que se gasta en ir de Bogota a Girardot es de tres
horas
b.- Estimación de Intervalo: Consiste en la obtención de
un intervalo dentro del cual estará el valor del parámetro
estimado con una cierta probabilidad. Es la que se da entre
un par de valores. Ejemplo:
El tiempo que se gasta de Bogota a Girardot esta estimado
entre 3 horas a 4 horas
La formula para hallar un intervalo de estimación es:
x ± Za
2
En donde el valor de:
x es igual a la media aritmética
Z α /2 es igual a nivel de confianza
δ es igual a desviación estándar
n es igual a la muestra
d
n
Estos son los intervalos mas utilizados:
a- 90% x ± 1.65+
b- 95%x ± 1.96+
c- 99% x ± 2.57+
d
n
d
n
d
n
Ejemplos:
Se tomó una muestra aleatoria de 50 candidatos que se presentan
a realizar la prueba del 16 PF en el departamento de selección,
donde se tiene una media de 150 puntos y una desviación de 63
puntos. Calcular el intervalo de confianza del 95%
n= 50
Z = 95%  1.96
x = 150
a = 63
x
± Z
d
a
n
2
150 ± 1.96 *
53
50
 150+14.369
 164.369
150-14.369
135.631
Los límites de confianza están entre 135.631    164.369
ERROR DE LA ESTIMACION
Este valor nos dice que margen de la media
muestral se encuentra en la media poblacional a
nivel de confianza asignado, es el radio de
anchura del intervalo de confianza.
Error de la Estimación
E=Z

n
Z es intervalo de confianza
σ es el valor de desviación estándar
n es el valor de la muestra
Ejemplo:
En selección desean conocer el tiempo que duran en contestar 158 candidatos en
realizar la prueba del IPV, el Psicólogo estima que la desviación es de 48 minutos
y desean tener una confianza del 99% en la estimación, ¿Cual será el error máximo
que cometerá?
Z = 99%  2.57
 = 48
N = 158
E = 2.57
48
E= 9.813
158
El error máximo que se cometerá es del 9.813
Estimación de proporciones
El investigador social busca presentar una estimación de
una proporción poblacional con base en una proporción
que se obtiene de una muestra aleatoria.
Para obtener el error estándar de la proporción:
Pq
Op =
N
Pq
P± Z
a
N
2
Donde debemos tener en cuenta que
P= numero de éxitos
q= numero de fracasos  (100- P)
Ejemplo:
Al realizar la encuesta semestral que se les realiza a los 950
clientes sobre la satisfacción del servicio de Accion S.A, revelo
que el 78% de los clientes están satisfechos. Determine los
límites de confianza del 95%
n = 950
Z = 95%  1.96
P = 0.78
q = 0.22
078 * 0 . 22
 0.78 ± 1.96
 0.78±1.96
950
0 . 000180631
 0.78±0.0263
 0.78+0.0263
 0.78-0.0263
 0.8063
 0.7537
Los límites de confianza están entre 0.7537    0.8063
ERROR DE LA PROPORCION
EZ
pq
n
p= numero de exitos
q= numero de fracasos (p-1)
Z= nivel de confianza
n= el valor de la muestra
Ejemplo

una encuesta realizada con una confiabilidad del 95% arrojo que de una
muestra de 200 empleados de una fabrica el 68% estan conformes con los
cambios realizados en la planta en su parte fisica, calcular el error de la
muestra.
n= 200
p= 0.68
q= 0.32
Z=1.96
E  1 . 96
( 0 . 68 )( 0 . 32 )
200
E  1 . 96 * 0 . 032
E  0 . 064
Donde se concluye que el error de la muestra es de 0.64
Ahora con lo aprendido los invitamos a que realicen los
siguientes ejercicios:
A. Se realizó un estudio sobre los tiempos de respuesta de
las personas que se presentan a realizar el proceso de
selección en Bogotá en Acción S.A. que presentaban 3
pruebas psicotécnicas, se tomo una muestra de 1.008
personas, donde el margen de error fue de ± 3.1%, con
un nivel de confianza de 95%
Calcule el error correspondiente a las estimaciones
Si al contestar una de las pruebas han pasado el 68.3%
de las personas ¿cual es el intervalo de confianza?
B. El director de gestión humana de una de los
clientes Acción remitió una carta donde
cuestionaba el resultado de la encuesta de
satisfacción realizada, ya que no le parecía que
189 personas, eran suficientes para conocer la
opinión de todos los trabajadores



Defina el margen de error que se comete en esta
estimación, con un nivel de confianza de 95%.
Con un error dado anteriormente, a cuantas
personas se les debería realizar dicha encuesta?
Determine los limites de confianza del 90%
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