FLORES Y
FIBONACCI
Leonardo de Pisa (1170-1240), más
conocido como Fibonacci (filius Bonacci),
fue el matemático mas importante de la
Edad Media. Hijo de un mercader , viajó
mucho en su juventud, en especial a países
del norte de África donde aprendió
Matemáticas.
Recopiló los conocimientos adquiridos en
un tratado de Álgebra y Aritmética
titulado "Liber abaci" (Libro del cálculo),
escrito en latín, que permitió expandir en
Europa la notación decimal de origen
indo-árabe que usamos actualmente, con
los signos hindúes 1,2,3….,9, y el 0 árabe.
…
Nos brinda también en su obra reglas claras para
realizar operaciones con estas cifras tanto con
números enteros como con fracciones, pero también
proporciona la regla de tres simple y compuesta,
normas para calcular la raíz cuadrada de un número,
así como instrucciones para resolver ecuaciones de
primer grado y algunas de segundo grado.
Pero Fibonacci es más conocido entre los matemáticos
por una curiosa sucesión de números….
SUCESIÓN DE FIBONACCI
La sucesión de Fibonacci se define por recurrencia del modo
siguiente:
a1  1
a2  1
a n  a n 1  a n 2
n  3
Los primeros números de Fibonacci son, por
tanto:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,
55, 89, 144, 233, 377, 610,
987, 1597, 2584...
Los números de la serie de Fibonacci
aparecen frecuentemente en la
naturaleza. El número de pétalos en las
flores suele ser miembro de la serie…
2
1
3
3
5
8
LA ESPIRAL LOGARÍTMICA
Comenzamos dibujando dos pequeños cuadrados de lado una
unidad, que estén juntos. A partir de ahí se forma un rectángulo,
cuyo lado mayor que es 2 sirve como lado de un nuevo cuadrado ,
que pegamos a los anteriores. Nuevamente obtenemos un
rectángulo de dimensiones 3 x 2 y a partir de aquí, el proceso se
reitera, añadiendo cuadrados cuyos lados son los números de la
sucesión de Fibonacci...
Lógicamente, cada cuadrado tiene como lado, la suma de los
lados de los dos cuadrados construidos anteriormente....
Los rectángulos sucesivos que van
apareciendo son los rectángulos de
Fibonacci...
La espiral de Fibonacci se dibuja
uniendo mediante arcos de
circunferencias dos vértices
opuestos de los sucesivos
cuadrados obtenidos...
Una espiral, que de forma bastante ajustada, está
presente en el crecimiento de las conchas de los
moluscos, en los cuernos de los rumiantes, animales
como el caracol, la estrella de mar, etc.. Es decir, la
espiral del crecimiento y la forma del reino animal.
Fibonacci sin pretenderlo había hallado la llave del
crecimiento en la Naturaleza.
Descargar

Diapositiva 1