SISTEMA DIEDRICO
DE MONGE
PARALELISMO
SISTEMA DE REPRESENTACION
Ing. José GASPANELLO
Dos planos o rectas son paralelos
cuando no se cortan y, también, los
puntos más próximos de ambos
guardan siempre la misma distancia.
Estudiaremos el paralelismo entre tres
tipos de combinaciones posibles:
1.- ENTRE RECTAS.2.- ENTRE PLANOS.3.- ENTRE RECTAS Y PLANOS.Además veremos 2 tipos de problemas:
a.- LA COMPROBACION: (VERIFICACION)
b.- EL TRAZADO:
(DETERMINACION)
1.- PARALELISMO ENTRE RECTAS
DEFINICIONES:
DOS RECTAS SON PARALELAS
ENTRE
SI
CUANDO
LAS
PROYECCIONES DEL MISMO
NOMBRE TAMBIEN LO SON.
LA UNICA EXCEPCION A ESTA
REGLA LA REPRESENTA LA
RECTA DE PERFIL.-
a.- PROBLEMA DE COMPROBACION:
Son paralelas las Rectas R y S ?
PV
Serán paralelas si sus
proyecciones lo son.-
PV
Rv
Al ser paralelas sus
proyecciones podemos
decir que “R” y “S” son
rectas paralelas.-
sv
Sv
L
T
S
PH
Rv
R
Sh
Rh
Sh
Rh
PH
ESPACIO
EPURADO
b.- PROBLEMA DE TRAZADO:
PV
av
Por el punto “A” trazar
una recta paralela a la
recta R.-
Av
L
Trazamos
por
las
proyecciones vertical y
horizontal del punto “A”
las paralelas a R.-
T
Rh
Ah
ah
PH
EPURADO
2.- PARALELISMO ENTRE PLANOS
DEFINICIONES:
DOS PLANOS SON PARALELOS
CUANDO UNO DE ELLOS
CONTIENE
DOS
RECTAS
CONCURRENTES PARALELAS
AL OTRO PLANO.O CUANDO LAS TRAZAS DEL
MISMO NOMBRE TAMBIEN LO
SON.-
a.- PROBLEMA DE COMPROBACION:
Son paralelos los planos (α y β) dados por sus trazas?
PV
PV
a
tvβ
β
tvα
tvβ
tvα
L
T
thα
thβ
thα
thβ
PH
PH
ESPACIO
EPURADO
b.- PROBLEMA DE TRAZADO:
Por el punto “A” trazar
un plano paralelo al
plano “β” dado.Sabemos que las trazas
del
mismo
nombre
deben ser paralelas y el
punto debe pertenecer
al plano.-
Trazamos
una
recta
horizontal por “A” que
sea paralela al plano “β”
por donde pasara la tvα,
que será paralela a la
tvβ
Por donde corte a LT se
traza la thα paralela a
thβ.-
PV
1 =TVR
L
Av
hv
T
2 =THR
thα
thβ
Ah
hh
PH
EPURADO
b.- PROBLEMA DE TRAZADO:
Por el punto “A” trazar un
plano paralelo al plano
“β” dado por dos rectas
concurrentes.-
PV
1v
Por “A” trazamos rectas
paralelas a las dos rectas
dadas, en sus respectivas
proyecciones.-
L
T
1h
av // cv
y
ah // ch
bv // dv
y
bh // dh
Av
Ah
PH
EPURADO
3.- PARALELISMO ENTRE RECTA Y
PLANO
DEFINICIONES:
UNA RECTA ES PARALELA A
UN PLANO CUANDO LO ES A
UNA RECTA DEL MISMO.POR
ELLO,
DEBEREMOS
ESTABLECER LA RELACION
QUE CORRESPONDA CON LAS
RECTAS DE UN PLANO.-
a.- PROBLEMA DE COMPROBACION:
La recta ‘a” dada, es
paralela
al
plano
cualquiera “β” ?
PV
Situamos una recta en
cualquier
posición,
paralela
a
“av”,
definiendo 1v y 2v.Ubicamos
las
proyecciones horizontales
de 1 y 2 (1h y 2h).-
a1v // av
L
T
thβ
Obtenemos así la proyec.
Horizontal de a1.Comprobamos si a1h es
paralela a ah.-
PH
EPURADO
b.- PROBLEMA DE TRAZADO:
Por un punto “A” trazar
una recta paralela al
plano “β”, conociéndose
su proyección vertical.-
PV
Situamos en el plano “β”,
una recta paralela a la
“av”, definiendo 1v y 2v.-
Av
a1v // av
L
T
Obtenemos la proyección
horizontales de a1 (a1h).-
ah
Ah
thβ
Trazamos por “Ah” una
paralela a “a1h”, hallando
así
la
proyección
horizontal
“ah”,
que
define la recta buscada.-
PH
EPURADO
FIN DE LA CLASE
PARALELISMO
SISTEMA DE REPRESENTACION
Ing. José GASPANELLO
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