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¿Cuáles son las
posibilidades?
Discusión sobre el futuro
de la educación matemática
Con colegas en
Morelia, México
Quisiera comenzar con dos
imágenes
(Y les agradeceré si después de
esta plática las discusiones se
centraran en estas dos imágenes)
Un poquito de Historia…
EMAT
EMAT
LOGO
EMAT
evaluación formativa
LOGO
Dr. Lupita Camona
Ahora, un poquito de teoría…
¿Qué es la Matemática?
¿Qué es la Matemática?
• Existen muchas formas de definir
“matemáticas”
• Se refiere a muchas cosas y encarna muchas
formas de hablar y de actuar
• Para hoy: La Matemática es una
exploración sistemática de lo que es
posible
• Y esta exploración puede y debe ayudarnos a
pensar y a actuar en todos los mundos en los
que vivimos
Mundos en que vivimos
Matemática
Mundo de Posibilidades
Mundos en que vivimos
Aplica presión
Pregunta qué
es posible
Pregunta qué
podemos hacer
Matemática
Mundo de Posibilidades
Mundos en que vivimos
Aplica presión
Pregunta qué
es posible
Pregunta qué
podemos hacer
Abre posibilidades
Invita a la transformación
Fomenta y apoya la
Matemática
Injerencia humana Mundo de Posibilidades
Mundos en que vivimos
Aplica presión
Pregunta qué
es posible
Pregunta qué
podemos hacer
mediadoras
Herramientas entre
Abre posibilidades
Invita a la transformación
Fomenta y apoya la
Matemática
Injerencia humana Mundo de Posibilidades
Mundos en que vivimos
Aplica presión
Pregunta qué
es posible
Pregunta qué
podemos hacer
mediadoras
Herramientas entre
Abre posibilidades
Invita a la transformación
Fomenta y apoya la
Matemática
Injerencia humana Mundo de Posibilidades
Quisiera reflexionar sobre
HERRAMIENTAS
Matemáticas
Que tienen implicaciones…
Contenido
Sobre
QUÉ puede
APRENDERSE
 Cálculo para TODOS
Pedagogía
Y sobre
CÓMO puede
APRENDERSE
Contenido
Sobre
QUÉ puede
APRENDERSE
 Cálculo para TODOS
Pedagogía
Y sobre
CÓMO puede
APRENDERSE
¿Qué tipo de Matemáticas son éstas?
¿En qué año(s) escolar(es) se estudian?
Esto lo escribió un estudiante
de la Universidad
Dartmouth College en 1769
¿Qué pensarían los estudiantes de
Dartmouth College de esa época si les
explicáramos que algún día, casi todos los
estudiantes del mundo que van a la escuela
podrían resolver el problema a partir de
5o. ó 6o. de Primaria?
(¡Imposible!)
¿Qué ha cambiado?
• El genotipo desde 1769 hasta nuestros días
es básicamente el mismo
• Los alcances y posibilidades han cambiado
• Como una sociedad más inteligente
• Conocimiento básico, de excluyente, para
una elite, a extenderlo a toda la población
• ¿El Cálculo estará lejos de formar parte del
concimiento básico?
• ¿Podemos utilizar el Cálculo para enseñar el
conocimiento básico?
Mathworlds
• Construir
paredes con 6
bloques
• Los bloques
deben
– Apilarse uno
encima del otro
– No debe haber
espacios
verticales
Traslado a la
Computadora/Calculadora
• Traslado a la computadora/calculadora
¿Hay conexión entre la gráfica y el
movimiento?
• Vamos a utilizar la
computadora,
aunque también
se puede hacer lo
mismo con una
calculadora
gráfica
• (TI-83 / TI-84)
Demostración
•
•
•
•
•
¿Qué está sucediendo?
Empieza con figuras
similares.
(Diseña tu figura en la
computadora)
Reto 1: Utiliza 6
bloques para ir al 3er.
piso,detenerse para
que los pasajeros
salgan, y después ir al
6o. piso.
Reto 2: Utiliza 6
bloques para ir al 3er.
piso,detenerse, y
regresar al piso inicial
(piso 0)
Reto 1
Algunas
Soluciones
Reto 1
Sin
detenerse
Reto 1
Ejemplos:
La dificultades
entre
CUÁNTO
y QUÉ TAN
RÁPIDO
O Pensar que en esta gráfica
Regresará al Piso 0.
Video de Kenneth
•
•
•
•
•
•
Alumno de 6o. de Primaria en
Roxbury, EUA
Escuela de muy bajos
recursos
Clase mixta, incluyente de
estudiantes con necesidades
especiales
Sólo había realizado primer
bloque de actividades en el
salón de clases
El video es después de
clases
Estudiante de “seises” (casi
reprobado) que llega a la
clase de Jim
I.
II.
III.
I.
Entonces van a
ser ocho pisos.
II.
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¡Ocho! … lo mismo
III.
Va a regresar a cero
después de que termine.
I.
Entonces van a ser ocho pisos.
II.
¡Ocho! … lo mismo
III.
Va a regresar a cero
después de que termine.
Cálculo y el Conocimiento Básico
(Oportunidades didácticas como herramientas
mediadoras)
•
¿De qué se trata este video?
– Área (Geometría)
– Números positivos y
negativos
– Operaciones con racionales
– Interpretación gráfica
– Cálculo
•
•
•
•
¿O es una pregunta tonta?
(Da un ejemplo de algo que
tiene un movimiento similar caída libre)
Las Grandes Ideas se ayudan
unas a otras
EL CÁLCULO PUEDE ayudar
a la enseñanza del
conocimiento BÁSICO
Sobre las Grandes
Ideas/Estructuras
• Las Grandes Ideas están íntimamente
vinculadas (“en” los estudiantes y “en” el
contenido)
• Se necesitan formas de interactuar -jugarcon las Grandes Ideas
• Esta construcción del conocimiento, en
relación al asombro y a la actividad ES como
avanza la adaptación,el desarrollo y la
evolución de las ideas “en” el individuo y “en”
el contenido
Contenido
Sobre
QUÉ puede
APRENDERSE
 Cálculo para TODOS
Pedagogía
Y sobre
CÓMO puede
APRENDERSE
Pedagogía
• Diseño Generativo
– El aula de Matemáticas debe ser sobre lo que ES
POSIBLE
– Nunca proponer preguntas con una sóla
respuesta
– (o Tomar la Respuesta y Hacerla la Pregunta)
• Aula en Red (Diseño Tecnológico PARA el
Grupo)
– La carácterística más obvia de un salón de clases
es que es un Grupo
– Herramientas (Tecnología) debe hacer un buen
uso del grupo.
Aula en Red
• Los estudiantes
exploran lo posible
(Matemáticas)
• Hace un buen uso
del grupo (el grupo
es más que la
suma de sus
partes)
• Demostración
Mundos en que vivimos
Aplica presión
Pregunta qué
es posible
Pregunta qué
podemos hacer
mediadoras
Herramientas entre
Abre posibilidades
Invita a la transformación
Fomenta y apoya la
Matemática
Injerencia humana
Mundo de Posibilidades
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¿Cuáles son las
posibilidades?
Discusión sobre el futuro
de la educación matemática
Con colegas en
Morelia, Mexico
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