Termodinámica
en la Medicina
Dr. Willy H. Gerber
Instituto de Fisica
Universidad Austral
Valdivia, Chile
Objetivos: Comprender como nuestro cuerpo administra
su temperatura corporal.
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Administración de Energía
Redistribución interna
Calor generado por movimiento
Calor generado por operación
Equilibrio con entorno
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Temperatura
Una medida es la temperatura…
Gas
Liquido
Solido
Temperatura = Energía = Movilidad de los átomos
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Calor especifico
cagua = 1 kcal/kgK = 4186.8 J/kgK
Termómetro
1 Grado
1 kg Agua
Agua
1 kcal = 4186.8 J
Calor/Energía
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Capacidad o contenido calórico
Calor /Energía [J o cal]
Masa [kg]
Calor especifico [J/kgK, kcal/kg K]
Grados Kelvin [= 273.15 + °C]
Persona de 80 kg con 36.7 °C:
Q = 80 kg 1kcal/kgK 309.85 = 24788 kcal = 2.4788x10+4 kcal = 1.04x10+8 J
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Administración del consumo
Balance energético:
Consumo
Desayuno: 200 – 300 kcal
Snack: 100 kcal
Almuerzo/Cena: 400 – 600 kcal
Consumo diario: 1100 – 1600 kcal
Contenido calórico aprox. 18 días de consumo
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Administración del consumo
Consumo por actividad medidos en Met = Kcal /Kg hrs
Ej. 6 Mets x 70 Kg. de peso x (50 min. /60 min.) = 350 Kcal
Bicicleta 4 – 16 Met
Ejercicios 3 – 10 Met
Bailar 3 – 7 Met
Labores hogareñas 1-3 Met
Trabajos pesados en el hogar 5-10 Met
Reparaciones 4-6 Met
Trabajo en el jardín 5-7 Met
Descansar < 1 Met
Tocar Música 2-4 Met
De pie 1.5 Met
Hablando 1.8 Met
Trabajo en maquinaria 2-5 Met
Conducir 2-4 Met
Correr 10-18 Met
Deporte 6-12 Met
Caminar 3-10 Met
60% de la energía consumida por el musculo debe ser irradiada en forma de calor.
= sobre un promedio de 1350 kcal consumidas 810 kcal deben ser disipadas como calor
o sea alcanza para elevan a 12.8 kg la temperatura de 36.7°C a 100°C.
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Conducción de calor
Calor transportado [J o cal]
Conductividad térmica [J/msK o kcal/m hrs K = 1.163 J/msK]
Sección del conductor [m2]
Tiempo transcurrido [s o hrs]
Largo del conductor [m]
Diferencia de temperatura [°K o °C]
Conducción por una pierna de largo 0.8 m, sección 0.01 m2, con una diferencia de 3
grados, durante una hora y conductividad de 0.5 kcal/m hrs K:
no es un mecanismo
ΔQ = 0.5 kcal/m hrs K 0.01 m2 1 hr 3 K/0.8 m = 0.01875 kcal ->
eficiente
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Transmisión de calor
Calor transportado [J o cal]
Coeficiente de transmisión [J/s m2 K o kcal/hrs m2 K]
Sección del conductor [m2]
Tiempo transcurrido [s o hrs]
Diferencia de temperatura [°K o °C]
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Midizinische Hochschule Hannover, Christoph Hartung
Arterias y venas
Diametro Numero
Seccion Largo
Elemento
mm
total cm2 cm Re
Aorta
10.000
1
0.8
40 1.04E+05
Grandes Arterias
3.000
40
3
20 2.93E+03
Ramas arteriales principales
1.000
600
5
10 1.09E+02
Ramas arteriales secundarias
0.600
1800
5
4 2.17E+01
Ramas arteriales terciarias
0.140
76000
11.7 1.4 2.81E-01
Ramas arteriales terminales
0.050
1000000
19.6 0.1 1.28E-02
Ramas arteriales finales
0.030
13000000
91 0.15 2.73E-03
Arteriolas
0.020
40000000
1250 0.2 8.14E-03
Capilares
0.008 1200000000
600 0.1 5.21E-05
Venolas
0.030
80000000
570 0.2 2.78E-03
Ramas venosas finales
0.075
13000000
570 0.15 4.28E-02
Ramas venosas terminales
0.130
1000000
132 0.1 2.23E-01
Ramas venosas terciarias
0.280
76000
47 1.4 2.25E+00
Ramas venosas secundarias
1.500
1800
30
4 3.26E+02
Ramas venosas principales
2.400
600
27
10 1.41E+03
Grandes Venas
6.000
40
11
20 2.15E+04
Vena hueca
12.500
1
1.2
40 1.95E+05
Cuidado: nombres traducidos del alemán, posibles errores
Re >> 50000 flujo turbulento
Re  2300-50000 transición
Re << 2300 flujo laminar
60.04 m2
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Transmisión
Transmisión a y desde vasos sanguíneos con una superficie
total de 60.04 m2, coeficiente de transmisión de 300
kcal/m hrs K y 3 grados de diferencia de temperatura:
ΔQ = 300 kcal/m hrs K 60.04 m2 1 hr 3 K = 5.4036x10+4 kcal
Transporte de calor en el cuerpo ante todo por flujo
sanguíneo
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Transmisión
Radiación de un cuerpo de superficie 2 m2, con una
temperatura corporal de 36.7 °C grados y una temperatura
ambiental de 20 °C. Suponiendo un coeficiente de
transmisión de 300 kcal/m hrs K se obtiene por hora:
ΔQ = 300 kcal/m hrs K 2 m2 1 hr 16.7 K = 10020 kcal
Perdida de calor ante todo por transmisión al aire
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Transmisión de calor
Calor transportado [J o cal]
Coeficiente de transmisión [J/s m2 K o kcal/hrs m2 K]
Sección del conductor [m2]
Tiempo transcurrido [s o hrs]
Diferencia de temperatura [°K o °C]
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Transmisión
Radiación de un cuerpo de superficie 2 m2, con una
temperatura corporal de 36.7 °C grados y una temperatura
ambiental de 20 °C. Suponiendo que nos envuelve una capa
de 5 mm de grasa con conductividad térmica de 0.12 kcal/m
hrs K y los coeficientes de transmisión son 300 kcal/m hrs K:
1/k = 2/300 + 0.005/0.12 = 0.0483 m hrs K/kcal
k = 20.69 kcal/m hrs K
ΔQ = 20.69 kcal/m hrs K 2 m2 1 hr 16.7 K = 691 kcal
Perdida de calor muy reducido por capa aislante
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Radiación
Calor irradiado [J o cal]
Tiempo transcurrido [s o hrs]
Constante de Stefan Boltzmann
[4.87x10-8 kcal/hrs m2 K4 = 5.67x10-8 J/s m2 K4]
Grado de emisión
Sección del emisor [m2]
Temperatura del cuerpo 1 [°K]
Temperatura del cuerpo 2 [°K]
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Radiación
Radiación de un cuerpo de superficie 2 m2, con una
temperatura corporal de 36.7 °C grados y una temperatura
ambiental de 20 °C. Suponiendo el grado de emisión del
agua (0.67) se obtiene por hora:
= 4.87x10-8 kcal/hrs m2 K4 0.67 2 m2 (309.854 – 293.154)
= 119.57 kcal
Factor de importancia pero no trascendental
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Evaporación
Calor irradiado [J o cal]
Masa evaporada [kg]
Energía de evaporación [kcal/kg o J/kg]
Para 1 kg de sudor con una energía de evaporación de 538.9 kcal/kg.
-> sistema de alta eficiencia para reducir calor en forma puntual
810 kcal a eliminar – 1 litro de sudor reduce 538.9 kcal
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Resumen: generación de calor
Digestión/operación
Desayuno: 200 – 300 kcal
Snack: 100 kcal
Almuerzo/Cena: 400 – 600 kcal
Consumo diario: 1100 – 1600 kcal
Movimiento/actividad
Consumo por actividad medidos en Met = Kcal /Kg hrs
Ej. 6 Mets x 70 Kg. de peso x (50 min. /60 min.) = 350 Kcal
810 kcal en calor a disipar
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Resumen: distribución en el cuerpo vía torrente sanguíneo
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Resumen: perdida vía transmisión al medio
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Resumen: disipación controlado vía sudor
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Campus Isla Teja
Casilla 567, Valdivia, Chile
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