CONTROL DE LA CALIDAD
Módulo 3
CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
OBJETIVO
Definir los elementos necesarios para la comprensión del alcance del
control estadístico de los procesos en el marco de los principios y
estándares de la calidad modernos, y aprender la metodología necesaria
para la medición y análisis de datos para la mejora de procesos
CONTENIDO
3.1 Alcance de control de procesos
3.2 Métodos de control estadístico de procesos
3.3 Alcance del control estadístico
3.4 Control de aceptación
Manuel Márquez / Armando Coello
Julio 2009
3.1 ALCANCE DEL CONTROL DE PROCESOS
CONTROL DE LA VARIACIÓN DE LOS FACTORES PRODUCCIÓN
Trabajo – Equipos – Herramientas – Materiales - Servicios
Control de
aceptación
ENTRADA
S
Requisitos
diseño
PROCESO DE
COMPRAS Y
SUMINISTROS
Bienes o
servicios
Control del
proceso
PROCESO
PRODUCCION
¿Productos
conformes
?
SI
Procesos
Proveedore
s
Entrega al
cliente
Control de
aceptación
DISTINCION
ENTRE
BIENES Y
SERVICIOS
• Naturaleza tangible / intangible del producto
• Forma de consumo del producto
• Naturaleza del trabajo
• Grado de contacto con el cliente
• Participación del cliente en la transformación
• Medición del rendimiento funcional
NO
3.2 MAPA DE CONTROL DE PRODUCCION
Gráficos p - pn
•Especif. materiales
Indicadores
de gestión
•Especif. técnicas
Control equipos
medición
CONTROL
ATRIBUTOS
•Criterios aceptación
Entradas
PLANIFICACION
PRODUCCION
EJECUCION
PRODUCTO
CONTROL
PRODUCTO
TERMINADO
Salidad
Propiedad
cliente
D&D
Compras y
suministros
CONTROL
VARIABLES
CONTINUAS
¿Product
o
conforme
?
no
si
Gráficos X - R
CONTROL
ATRIBUTOS
si
Gráficos p - pn
¿Proceso
conforme
?
Cliente
no
ENTRADAS:
Procesos de producción
SALIDADS:
Metas de producción
Resultados esperados:
Quejas de los clientes
•Productos conformes entregados a tiempo
en el lugar apropiado
Especificaciones para el producto
Especificaciones de materiales
Recursos de producción
•Productos competitivos en costos y precios
3.3 TIPOS DE VARIABLES A CONTROLAR
VARIACION
Es la variabilidad inevitable de los resultados de un proceso
derivada de los factores que intervienen en la producción:
- Materiales – Trabajo – Maquinaria – Tecnología
•La variación es no único seguro en los procesos de
producción
•Cuando no se presenta variación en el tiempo, los datos son
falsos
LA VARIACIÓN SE REGISTRA Y ANALIZA PARA CONTROLAR Y
MEJORARLOS PROCESOS A TRAVES DE DOS TIPOS DE VARIABLES:
VARIABLES
CONTINUAS
(cuantitativas)
Expresan los valores continuos de la variabilidad de una
característica de la calidad que se quiere controlar en un
período de tiempo:
• Longitud, Diámetro
• Peso, Temperatura. Presión
ATRIBUTOS
(cualitativas)
Variable cualitativa que puede tomar solo 2 valores asociados
a un requisito para el producto:
• Conformidad o no-conformidad
•Cumple o no cumple
•Pasa o no pasa
3.2.1 APLICACIÓN DE METODOS ESTADISTICOS
PROPOSITO
DE LOS
METODOS
ESTADISTICOS
El control de procesos es una actividad continua de acción /
reacción basada en la dinámica de los datos para asegurar la
calidad de los resultados planificados:
• Sin análisis estadístico no hay control eficaz
• El control de procesos empieza y termina con un cuadro estadístico
•Gerentes, ingenieros y técnicos deben aplicar métodos estadísticos
Los métodos de control son la base de información para
identificar problemas y planificar acciones correctivas
HERRAMIENTAS DE
MEDICION,
ANALISIS Y
MEJORA
El 95% de los problemas de producción se pueden resolver con
las herramientas estadísticas básicas:
• Diagramas de causa / efecto (Ishikawua)
• Diagramas de causas vitales (Pareto)
• Flujogramas de procesos
• Gráficas de control estadístico
GRAFICOS DE
CONTROL
ESTADISTICO
• Gráficos de control de las medias “X” para representar
la tendencia central de los datos
• Gráficos de control de la amplitud “R” para representar
la dispersión del proceso en el tiempo
• Gráficos de control “p” para mostrar la fracción
defectuosa de atributos
3.3 AICANCE DE CONTROL ESTADISTICO
Especificaciones
de diseño
(requisitos)
1-RECOPILACION
DATOS
2-SUMARIZACION
DE DATOS
(tablas, histogramas)
¿NECESITA
MEDICIONE
S?
SI
6-MEJORA
5-ANALISIS DE
GRÁFICAS
4-CONSTRUCCION
DE GRAFICOS
(X-R-P)
3- CALCULO DE
TENDENCIAS
(X-R-P)
SI
¿NECESITA
REPRESENTACIO
N GRAFICA?
NO
ESPECIFICACION DE
DISEÑO
Rasgo diferenciador de un producto, proceso o
sistema relacionado con un requisito que se
quiere controlar o mejorar
ANALISIS Y MEJORA
Tablas, gráficos, conclusiones y
recomendaciones para fundamentar decisiones
de control o mejora procesos de producción
NO
3.4 TIPOS DE VARIACION A CONSIDERAR
EL ANALISIS DE LOS GRAFICOS SE BASA EN 2 TIPOS DE VARIACION:
Variación aleatoria
Variación no aleatoria
VARIACION ALEATORIA
 La variación aleatoria es la variación fortuita, la que ocurre al azar, por
casualidad, no hay una razón previsible
Es la que surge como parte de las causas comunes intrínsecas al proceso que
son parte del proceso:
• Una dimensión que varia dentro de la tolerancia
• La aplicación de aptitudes y actitudes del personal
Es la variación normal (común) inherente a un proceso estable dentro de
ciertos límites Ej.:
•Dureza del material
•Fluctuación de la corriente
•Desgaste de la máquina
Cuando se tienen controladas las causas no aleatorias el proceso está operando
en condiciones controladas: Proceso controlado
Solo cuando un proceso está controlado se puede mejorar para reducir la
variación aleatoria
VARIACION NO ALEATORIA
La variación no – aliatoria es la variación derivada de causas especiales que
están fuera del proceso, que no ocurren al azar, que no es fortuita es
predecible:
•Un material más duro de lo esperado
•Un empleado que no conoce el proceso
Variación no inherente al proceso que puede ocurrir por causas asignables
(especiales) ajenas al proceso. Ej.:
• Calidad de la herramienta
• Instrumentos de medición descontrolados
• Operario descontrolado
Cuando se presenta alguna variación no aleatoria el proceso queda fuera de
control: Proceso no controlado
Al medir el proceso podemos controlar las causas no aleatorias para mantener
el proceso bajo control.
¿QUIEN ES
RESPONSABLE
DE OPTIMIZAR
LA VARIACION?
Las causas comunes de la variación se deducen
del proceso y solo la gerencia tiene la capacidad
para resolverlas (80%)
Las causas especiales de la variación vienen de
fuera del proceso y las pueden observar y resolver
los operarios o el supervisor (20%)
3.3.1 GRAFICOS DE CONTROL ESTADISTICO
OBJETIVOS Y
ALCANCE DE
LOS GRAFICOS
DE CONTROL
Representar gráficamente la variación en el tiempo de las
medias y de la dispersión de una característica de la calidad
relevante en el desempeño del proceso a fin de:
a) Mantener proceso controlado dentro de limites
establecidos: Reconocer variaciones no aleatoria para
determinar y eliminar las causas externas al proceso
b) Mejorar la capacidad del proceso para reducir
variabilidad: Identificar la variación aleatoria y rediseñar el
proceso para mejorar su capacidad de cumplimiento de
requisitos de calidad
EFECTOS DE
PATRONES NO
ALEATORIOS
Dentro de los límites de control se pueden observar
tendencias al descontrol causadas por patrones no
aleatorios que pueden ser derivados de:
a) Variaciones bruscas, saltos
b) Variaciones cíclicas
c) Atracción por los límites de control
d) Atracción por la línea central
3.3.3 DISTRIBUCIÓN NORMAL DE LA
VARIACION
La representación estadística de la medida de distribución normal
describe cuantitativamente cómo un proceso se está realizando
3.3.4 GRAFICA DE CONTROL DE MEDIAS X
PARA REPRESENTAR MEDIAS DE LOS PROCESOS EN EL TIEMPO
X (Variable a controlar)
X5
X6
LCS = X + 3
(límite control superior)
X4
X2
X = ---------- (media de las medias)
X3
X1
LCI = X (límite de control inferior)
Tiempo
= --------- = -------------n
LCI = X – 3
= X - A2 . R
LCS = X + 3
= X + A2 . R
A2 = --------------
d2 . n
K = Nº de muestras
d2 = Factor diagrama de control (tabla)
d2 . n
R = Promedio de los alcances de muestra
n = Nº observaciones cada muestra
3.3.5 GRAFICA DE CONTROL DE DISPERSION R
REPRESENTAN CAMBIOS EN LA DISPERSIÓN DEL PROCESO EN EL TIEMPO
R (valores registrados)
LCS = R + 3
= R . D4
(límite control superior)
R2
R4
R = ---------- (media de los rangos)
R6
R3
R1
LCI = R - 3
(límite de control inferior)
R5
Tiempo
TABLA DE DATOS
UTILIZADOS EN
ECUACIONES
= R . D3
n
A2
D4
2
3
4
5
6
7
1,880
1,023
0,729
0,577
0.483
0,419
3,267
2,575
2,282
2,115
2,004
1,924
D3
No
aplica
0,076
3.3.6 GRAFICA DE CONTROL DE ATRIBUTOS “p”
Controlar la proporción binominal “p” de cumplimiento de los
estándares establecidos:
OBJETIVO
•Productos conformes o no conformes
•Productos aceptados o no aceptados
•Productos que cumplen o no cumplen requisitos
PASOS DE CONSTRUCCION
1. DEFINIR ESTANDARES DE CONTROL DE LA VARIABLE A CONTROLAR
Ej.: Diámetro de ejes = 20 +/- 0,1 mm
2. ELABORAR TABLA DE DATOS
Ej.:
Grupos: (días) K =
1
2
3
4
Tamaño muestra: n =
4
4
4
4
n = 16
Cantidad defectuosa: pn =
1
2
1
2
pn = 6
Fracción defectuosa: p = pn / n =
0,25
0,50
0,25
0,50
p = 1,5
3. CALCULAR PARAMETROS
p=
p/k=
pn /
n = 1,5 / 4 = 6 / 16 = 0,375
LCS = p + 3 p =
LCI = p – 3
p=
4. CONSTRUIR GRÁFICA DE CONTROL
4.1 CONTROL DE ACEPTACION DE PRODUCTOS
PRODUCTOS
CONTROLADOS
Si un proceso opera en condiciones controladas
estadísticamente se espera:
•Que los productos que salen de cada proceso deben
estar libres de defectos
•Disponer de información confiable para convencer a los
clientes sobre la calidad de los productos
PRUEBAS DE
CONFORMIDAD
Cuando el cliente no tiene confianza en la calidad del
producto se realizan pruebas de aceptación Para:
•Verificar o estimar la conformidad con los requisitos
establecidos
METODOLOGIA
En la mayoría de los casos la verificación completa de
un lote entero no es procedente:
•Se prueba solo una muestra pequeña del lote y si el
resultado no es conforme se regresa el lote completo
•La decisión de aceptar o rechazar el lote completo se
basa en los resultados de la muestra
RIESGO DEL
PRODUCTOR Y
DEL CLIENTE
La muestra, por más que sea aleatoria, puede determinar
rechazo de lotes buenos y aceptación de lotes malos:
•El muestreo de aceptación puede ser una forma efectiva
de motivar a los proveedores a mejorar la calidad del
proceso
4.1.1 CARACTERISTICAS DE LAS MUESTRAS
DEFINICIONES
Una muestra es la colección de algunos elementos
de la población pero no todos
Una población es un todo y una muestra es una
fracción del todo
Una población es el conjunto de todos los elementos
del conjunto de donde intentamos sacar conclusiones
FUNCIÓN DE
LAS MUESTRAS
Se recogen datos de una muestra para hacer
inferencias sobre la población que esta representada
por la muestra
Cuando no se puede examinar cada producto de la
población, se toma una muestra y se hace una
estimación para la totalidad de la misma
VENTAJAS DE
LA MUESTRA
El estudio de muestras es más sencillo, más
económico y más rápido que el estudio de la
población completa
MUESTRA
REPRESENTATIVA
Contiene las características relevantes de la población
en las mismas proporciones en que están incluidas en
tal población. Más adelante se estudian los métodos
aplicados
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ELEMENTOS DEL SISTEMA DE LA CALIDAD