Presentación de PowerPoint
Por:EDGAR DE JESUS
MARTINEZ FRANCO
SUMAS Y RESTA
• SUMA
• 1+3=4
4
• RESTA
• 3-5=-2
-2
VOLUMEN Y AREA
• EL AREA DE UNA CARA
DE UN CUBO ES A=BH 2
Y PARA EL VOLUMEN ES
V=LLL
A=BH 2 , V=LLL
A=(4)(4) 2 V=(4)(4)(4)
A=8
V=64
4
4
PLANO CARTECIANO
( -3 , 1 )
2
1
-5
-4 -3 -2 -1
-2
1 2 3
–
El plano cartesiano está determinado por dos rectas
llamadas ejes de coordenadas:
w El eje horizontal recibe el nombre de eje x o de
abscisas.
w El eje vertical recibe el nombre de eje y o de
ordenadas.
En ambos ejes se pueden representar los números
enteros y se cruzan en el cero.
La ubicación de un punto cualquiera del plano se
determina midiendo su distancia respecto de los
ejes x e y.
El primer número del par ordenado ( -3 , 1 )
determina el desplazamiento horizontal
respecto del cero:
w positivo para los puntos ubicados a la derecha
w negativo para los puntos ubicados a la izquierda
El segundo número del par ordenado ( -3 , 1 )
determina el desplazamiento vertical respecto
del cero:
w positivo para los puntos ubicados hacia arriba
w negativo para los puntos ubicados hacia abajo
Gauss y la geometría no
euclidiana
•
La preocupación de Gauss por el problema de las paralelas, el quinto postulado
de Euclides, data de 1796, de su estancia en Gottingën. Su profesor Kastnër
disponía de una biblioteca de varios miles de volúmenes sobre este tema y
seguro que contagió su inquietud a dos jóvenes inquietos como Gauss y Bolyai.
A partir de 1813 hasta 1831 elabora su geometría no euclídea. En 1813 escribe
a
Schumacher: “En la teoría de las líneas paralelas, nosotros, no nos
encontramos
más allá de Euclides. Esta es la parte de la matemática, que más tarde o más
temprano debe adquirir una fisonomía absolutamente distinta”. Gauss
encuentra numerosos resultados pero no se atreve a publicarlos. En 1829 en
carta
a Bessel le comunica: “Pasará tiempo antes de que yo elabore para
conocimiento
público mis extensas investigaciones, y quizás esto no llegue a ocurrir durante
mi vida, pues temo el griterío de los beocios (das geschrei der böotier), si
alguna vez me propusiera exponer mi criterio”
Gauss y la geometría no
euclidiana
•
No es de extrañar que cuando Gauss recibe en 1831 el anexo de Johann
Bolyai,
hijo de su viejo compañero, La ciencia absoluta del espacio, exponiendo sus
ideas sobre una geometría no euclídea, Gauss responda a Wolgang: “Si
empiezo
diciendo que no puedo alabar semejante trabajo te sentirás desconcertado,
pero
no puedo hacer otra cosa, porque alabarlo sería alabarme a mí mismo, pues
todo
el contenido del escrito, el camino seguido por tu hijo y los resultados a los
que ha llegado coinciden casi completamente con mis meditaciones, parte de
las
cuales han tenido lugar desde hace 30 o 35 años”
Sin embargo Gauss consideró públicamente a Janos Bolyai y a Lobachevski,
cuando
conoció los escritos de éste en 1841, como genios de primera magnitud; de
hecho
y a propuesta de Gauss Lobachevski fue nombrado miembro de la Academia de
Gottingën en 1842.
Hoy nadie discute que la paternidad de la primera geometría no euclídea es una
gloria compartida por Gauss, Bolyai y Lobachevski.
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