Diagramas de cuerpo libre
Diagramas de cuerpo libre
La masa m1 sobre una superficie horizontal sin friccion esta conectada a la masa m2
por medio de las poleas de masas despreciables como se muestra en la figura (a) Si
a1 y a2 son las aceleraciones de m1 y m2 respectivamente, cuál es la relación entre
estas aceleraciones. Exprese las aceleraciones a1 y a2 en términos de las masas m1
, m2 y la gravedad g.
L1  L2  const
d
L1 
dt
T1
d
T2
T1
W 2  T2  m 2 a 2
T1  m 1 a 1
T 2  2 T1  0
W2
W 2  2 T1  m 2 a 2
W 2  2 m 1 a1  m 2 a 2
W 2  2 m1 ( 2 a 2 )  m 2 a 2
d
N
a2 
m2 g
a1  2 a 2  2
d
4 m1  m 2
2
2
dt
L1  
2
d
L2  0
2
dt
2
L2
2
2
x
d
2
dt
2
L2 
d
2
dt
2
L1
2
 d2

d
x  2 L2    2 L2   2 2 L2
2
dt
dt
dt
 dt

d
m2 g
L1 
L2  0
x  L2  L1
dt
4 m1  m 2
2
d
2
dt
m 2 g  2 m1 ( 2 a 2 )  m 2 a 2
dt
2
dt
W1
T2
d
2
a1  2a2
d
2

TB
30
o
40
o
60

TD
o

TA
70
30
30
40
o
80
o
60
TB
cos 30 
o
T 
o
TB 
W
T
W
cos 30
o
tan 30
o
o
TA

sin 30
o

o

T
sin 80
o
W
sin 70
o
cos 30
sin 30
o
W
sin 70
o
cos 30
o
D
W
T D  W tan 30
o
TB 
T
sin 70

T
o
60

T
o
sin 80

W
o
o
o
Encontrar el ángulo q para el equilibrio de los bloques mostrados.
q
N
T
N
N1
T  w1 sen q
N 1  w1 cos q
q
1
w1
T
2
T
w
w
1
2
90oq
N2
w2
w 2 cos q  w1 sen q
sen q
cos q
tan q 

T  w 2 cos q
q
N 2  w1 sen q
T
w2
w1
w2
w1

750 N
1000 N
 0 . 75
q  tan
1
0 . 75  36 . 9
o
Encontrar la tensión en el cable
R
55o
35o
75o
500N
15o
T
500 N
sen 110
T  sen 55
500 N
o
sen 110
R  sen 15
o
o
T  435 . 9 N
500 N
sen 110
o
R  137 . 7 N
o

T
sen 55
o

R
sen 15
o
Poleas sin movimiento
Una masa M =5Kg. se sostiene en su lugar por una fuerza F y
un sistema de poleas como se muestra en la figura .Las poleas
son de masa y fricción despreciable Encuentre (a) las
tensiones, T1 , T2 , T3 , T4 , y T5 (b) La magnitud de F.
2 S A  2 s D  constante
(S B  S D )  S B  S C  constante
S A  2 S B  S C  constante
v A  2 v B  vC  0
a A  2 a B  aC  0
m A g  2T  m A a A
2T  m C g  m C a C
2T  m B g  m B a B
nivel
S 1  2 S 2  constante
S2
S1
v1  2 v 2  0
a1  2 a 2  0
2T  M 2 g  M 2 a 2
M 1 g  T  M 1a 2
Poleas con movimiento
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