III TALLER SOBRE REGIONALIZACIÓN DE
PRECIPITACIONES MÁXIMAS
ROSARIO, DICIEMBRE 2011
ESTUDIOS ACTUALES SOBRE
PRECIPITACIÓN MÁXIMA PROBABLE EN
LA PROVINCIA DE CÓRDOBA
Carlos M. García 1,4, Gabriel Caamaño Nelli 2,3,4, Carlos
G. Catalini 4, Bernabé Bianchiotti 2,4
1 UNC – CETA – FCEFYN
2 INA – CIRSA
3 CONICET
4 UCC – EHCPA
INTRODUCCIÓN
Para grandes obras, cuya falla implique
grave peligro de pérdidas humanas, la
decisión de minimizar el riesgo lleva a
diseñar para el peor escenario.
En tal caso, muchos organismos
aconsejan utilizar como lámina de
lluvia de diseño la Precipitación
Máxima Probable (PMP)
El concepto de PMP es materia
controvertida entre dos escuelas:
 Evaluaciones hidrometeorológicas
 Estimaciones estadísticas
Según una, por la constancia de la masa atmosférica,
el monto de lluvia tiene en cada sitio un tope,
resultante de la interacción de factores
meteorológicos. Así la PMP es el límite superior,
climatológicamente justificado, de la tasa de
precipitación (McKay,´73; Chow et al,´95). Tal es
el sustento de las evaluaciones hidrometeorológicas
de la PMP
Al enfatizar la condición de máxima, la idea de una
insuperable barrera física coincide con la que
Horton (U.S.Weather Bureau,´60) expuso para
crecidas: "Una pequeña corriente no puede producir
una crecida mayor que el Mississippi por muchas
de las mismas razones que una gallina no puede
poner un huevo de una yarda de diámetro".
Según la otra escuela, que privilegia el carácter
de probable, la PMP se interpreta como un
evento con probabilidad finita, pero
sumamente
baja,
de
ser
excedido
(Hershfield,´81; Bertoni y Tucci,´93).
En tal enfoque se basan las prediciones
estadísticas, que son coherentes al utilizar
distribuciones de frecuencia asintóticas, pues
admiten una probabilidad tendiente a cero,
aunque no nula, de sobrepasar la PMP.
Si bien se puede asociar una recurrencia a la PMP
(adoptando una FDP) sólo tiene sentido académico:
un evento tan poco probable invalida la
extrapolación (T varios órdenes de magnitud >
longitud de muestra)
Pese a su gran variación, se acepta que los tiempos de
retorno de estimaciones meteorológicas y
estadísticas son de 104 y 105 años (Bertoni y
Tucci,´93). Éstas dan resultados consistentes con la
experiencia; los métodos racionales no siempre
(McKay,´73).
Habiendo suficientes datos de lluvia, hay consenso en
usar métodos estadísticos si es escasa la
información climática (punto de rocío, vientos
dominantes, efectos orográficos). Al ser éste el caso
habitual, su simplicidad hace de las técnicas
estadísticas las predilectas. Hershfield (´61,´65)
desarrolló la más aceptada de ellas (WMO,´73).
Se la sugiere para cuencas de hasta 1000 km² (Bertoni
y Tucci,´93) pero se utilizó en áreas mucho
mayores (McKay,´73; Muñoz Espinosa, ´81; Sugai
y Fill,´90; Caamaño Nelli y García,´99), incluso de
millones de km² en USA (U.S.Weather Bureau,´60;
Hershfield,´81).
Las
más
aceptadas
técnicas
estadísticas
derivan
los
valores
puntuales de PMP de envolventes con
representatividad
regional,
cuyo
trazado requiere, en consecuencia,
buena cobertura espacial de puestos
con
series
largas
de
lluvia.
Debido a ello, pese a no estar
restringido a una duración dada, la
mayor
disponibilidad
de
datos
pluviométricos ha inducido a que este
método
se
aplique,
casi
con
exclusividad, en estudios de lluvia en
24
horas
o
lapsos
mayores.
MODELACIÓN DE LA
PRECIPITACIÓN MÁXIMA
PROBABLE (PMP)
Se utiliza la más aceptada (WMO) de las
técnicas estadísticas de estimación de
valores
máximos
probables,
desarrollada por Hershfield. Pese a no
estar restringido a una duración dada,
la mayor disponibilidad de datos diarios
ha inducido a que este método se
utilice casi con exclusividad, p/d24 hs
El método de Hershfield se basa en
minimizar
la
probabilidad
de
ocurrencia
de
la
tormenta,
maximizando el factor de frecuencia y
en la ecuación general de Chow (1951).
y


y


y
.
y
PM P


y
 
PM P
.
y
Método de la envolvente (Hershfield,1961/65)
Se basa en minimizar la prob. de la tormenta, maximizando
el factor de frecuencia y en
la ec. general de Chow (´51): y   y   y .  y (1)
Asumido que la lámina tiende a un límite superior (la PMP),
con probabilidad bajísima de excedencia, habrá un tope en
el Nº de desvíos estándar en que el dato superá a la media,
es decir, un valor máximo, PMP, para el f. de frecuencia.
Así, la PMP sería
P M P   y   P M P .  y (2)
(Hershfield,´61):
PMP se estima mediante valores
y m   n1
(3)
n-1, de la serie anual de lluvia
 n1 
 n1
de cada estación de una región:
n-1 simboliza que, al calcular  y , se excluye el mayor de
los n datos, ym, maximizando el valor de n-1 en la ec. (3).
Estimación de la PMP con la envolvente regional
Graficando en ejes cartesianos los pares n-1 versus n (serie completa)
de todos los puestos, se asume que su envolvente PMP refleja la
PMP regional en función de la media de máximos de lluvia anual
Caamaño Nelli y García (´99) sugieren
y justifican una exponencial negativa
(acotada) para expresar la envolvente:  P M P
 0 . e
 k.n
(4)
ESTUDIOS PREVIOS
PRECIPITACIÓN MÁXIMA
PROBABLE EN LA
PROVINCIA DE CÓRDOBA
Caamaño, García y Dasso (1999)
Pluviómetros
Seleccionados: 141
Criterios de selección:
Calidad de registro
Ubicación geográfica
Consistencia local
 PM P   0 . e
 k.n
 0 = 3 0 ,8 8 3
K = 0,0185
Campo espacial de
PMP de 24 horas.
LAGU NA
M A R C H IQ U IT A
Campo espacial de PMP de
distintas duraciones
 d = 30’
LAGU NA
LAGU NA
M A R C H IQ U IT A
M A R C H IQ U IT A
d = 60’ 
ESTUDIOS ACTUALES
SOBRE PRECIPITACIÓN
MÁXIMA PROBABLE EN LA
PROVINCIA DE CÓRDOBA
1) Actualización de las series de registro,
pluviométricas extendiéndolas en casos
en que nuevos datos estén disponibles.
2) Incorporación de nuevas
localizaciones
3) Validación de los registros disponibles
utilizando técnicas estadísticas
(independencia, aleatoriedad, etc.)
4) Estimación de PMP de 24 horas con
los registros actualizados y verificados
5) Elaboración de mapas digitales
utilizando SIG
6) Factibilidad de transposición de
ábacos realizados en otras áreas.
7) Análisis de homogeneidad espacial
de los resultados utilizando la técnica
de Hershfield
8) Contraste de los resultados con
registros no oficiales
1) Actualización de las series de
registro, extendiéndolas en casos en
que nuevos datos estén disponibles.
Se extendieron 20 series existentes.
2) Incorporación de nuevas
localizaciones
9 nuevas localizaciones
Churqui Cañada; Cerro Negro;
Rumiyaco; La Playa; Núnez del Prado;
Río Guasta; El Porvenir; La Carbonada;
La Laguna.
3) Validación de los registros
disponibles utilizando técnicas
estadísticas (independencia, , etc.)
Estaciones removidas:
Código DIPAS
Nombre
Tests
3738
Santa Catalina
Independencia - Homogeneidad
3740
Corral de Barrancas Estacionaridad
4124
El Vallecito
Homogeneidad
5007
Chancaní
Homogeneidad
5514
Tasma
Homogeneidad
5817
Nono
Estacionaridad - Homogeneidad
4) Estimación de PMP de 24 horas
con los registros actualizados y
verificados
4) Estimación de PMP de 24 horas
con los registros actualizados y
verificados
5) Elaboración de mapas digitales
utilizando SIG (PMP [mm] 24 horas)
6) Transposición de ábacos de otras
áreas.
Estimation of the PMP in Barcelona (Spain).
Casas et al. (Int. J. Climatol. (2010).
7) Análisis de homogeneidad espacial
de los resultados utilizando la técnica
de Hershfield
PM P


y
 
 PM P   0 . e
PM P
.
y
 k.n
Asumiendo valores de Cv constantes
Donde Cv = n/n = 0.35
7) Análisis de homogeneidad espacial
de los resultados utilizando la técnica
de Hershfield
Long. Serie P max [mm] P media [mm] desvio [mm]
50-59
168.7
74.9
25.9
Coef. Var
0.34
40-49
156.3
73.2
25.6
0.35
30-39
150.6
74.2
26.7
0.36
20-29
150.6
76.8
27.2
0.35
14-19
146.8
82.8
28.3
0.34
7) Análisis de homogeneidad espacial
de los resultados utilizando la técnica
de Hershfield
PM P


y
 
 PM P   0 . e
PM P
.
y
 k.n
Asumiendo valores de Cv constantes
Donde Cv = n/n = 0.35
7) Análisis de homogeneidad espacial
de los resultados utilizando la técnica
de Hershfield
7) Análisis de homogeneidad espacial
de los resultados utilizando la técnica
de Hershfield
7) Análisis de homogeneidad espacial
de los resultados utilizando la técnica
de Hershfield
8) Contraste de los resultados con
registros no oficiales
Cálculo de la PMP de dist. duraciones
Inferir, con los valores de PMP en 24 hs
de cada PV y, mediante cocientes
adimensionales entre láminas, las PMPd
de otras duraciones.
Las PMPd son siempre incógnitas. No
hay un patrón de contraste real.
 d = 30’
LAGU NA
LAGU NA
M A R C H IQ U IT A
M A R C H IQ U IT A
d = 60’ 
Fecha
10/12/2011
2/23/2011
2/23/2011
2/1/2011
2/1/2011
12/27/2010
2/7/2010
1/31/2010
11/24/2009
11/23/2009
4/6/2006
2/1/2006
2/10/2001
2/9/2001
12/14/2000
12/12/2000
3/15/2000
3/14/2000
3/14/2000
3/12/2000
3/12/2000
3/7/2000
1/30/2000
1/12/2000
11/29/1997
1/13/1993
12/27/1992
12/27/1992
Milimetros
110
86
70
110
80
80
100
90-100
75
80
70
100
175
175
150
140
120
135
160
100
140
50
80
180
100
110
150
150
Tiempo [hs]
Lugar
0:45:00
Rio Tercero
0:25:00
Mendiolaza
0:40:00
Sta. Rosa de Calam.
1:00:00
Río Primero
0:30:00
Despeñaderos
Aprox una hora
Villa Quilino
0:40:00
Sierras Chicas
1:00:00
Río Primero
0:20:00
Almafuerte
1:00:00
Valle de Calamuchita
0:40:00
Elena
0:30:00
Unquillo
más de una Hs
Colonia Tirolesa
1:15:00
Pedro Vivas
Más de una hora
Corralito
0:30:00
Coronel Baigorria
1:00:00
Córdoba
0:45:00
Villa Allende
Menos de una hora
Mendiolaza
1:00:00
Córdoba
Más de una hora
La Calera
Menos de una hora
Córdoba
más de media hora
Córdoba
0:20:00
Villa Ciudad de América
pocos minutos
Avellaneda
1:00:00
Almafuerte
0:30:00
Elena
0:30:00
Berrotaran
Fuente
Cadena 3
Cadena 3
Dipas
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
Tormentas Severas Blog
La Voz
Tormentas Severas Blog
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
 d = 120’
LAGU NA
LAGU NA
M A R C H IQ U IT A
M A R C H IQ U IT A
d = 180’ 
Fecha
2/23/2011
2/8/2011
11/22/2010
1/18/2010
12/30/2009
11/27/2006
3/13/2005
2/7/2003
11/1/2000
2/22/2000
12/11/1997
11/11/1997
1/6/1992
1/6/1992
1/6/1992
Milimetros
130
120
220
140
300
60
165
52
99
150
130
Más de 200
92
145
204
Tiempo [hs]
1:30:00
1:30
Par de horas
2:00:00
2:00:00
2:00:00
2:00:00
2:00:00
2:30:00
2:30:00
Más de dos horas
menos de dos horas
2:00:00
2:30:00
2:00:00
Lugar
La Francia
Vicuña Mackenna
Del Campillo
Justiniano Posee
Villa Rossi
Villa Gral. Belgrano
San Francisco
Córdoba
Villa General Belgrano
Mendiolaza
Córdoba
Los Gigantes
Bajo de los Corrales
Tala Cañada
Sauce de los Quevedos
Fuente
Cadena 3
Cadena 3
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
Jornadas Sobre Inundaciones UTN
Jornadas Sobre Inundaciones UTN
Jornadas Sobre Inundaciones UTN
PMP de 24 horas.
LAGU NA
M A R C H IQ U IT A
Fecha
2/1/2010
12/30/2009
11/4/1999
11/2/1999
11/2/1999
10/31/1999
11/11/1997
12/31/1992
12/31/1992
12/31/1992
12/31/1992
12/31/1992
1/6/1992
1/6/1992
1/6/1992
Milimetros
200
300
270
228.6
Más de 200
250
Más de 200
210
210
210
210
210
230
204
Más de 200
Tiempo [hs]
2:00:00
5 días
48:00:00
menos de dos horas
Prec. Máx. 1:30:00
2:00:00
Lugar
San Pablo
Villa Rossi
Santa Rosa de Río Primero
Córdoba
Carlos Paz
Puesto de Castro
Los Gigantes
El Zapallar
La Rinconada
Pozo de la Olla
Puesto de Castro
Isla Larga
Guasta
Sauce de los Quevedos
San Carlos Mina
Fuente
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
La Voz
Jornadas Sobre Inundaciones UTN
Jornadas Sobre Inundaciones UTN
Jornadas Sobre Inundaciones UTN
CONCLUSIONES
La
ampliación
de
la
base
de
información y los test estadisticos
fortalecen las conclusiones, pero no
tiene impacto en ellas, ya que no
modifica la envolvente regional de
factores de frecuencia, que es la piedra
angular del método de Hershfield.
Se advierte la uniformidad de la PMP,
cuya escasa alteración no expone
tendencias
asociables
a
las
características fisiográficas o climáticas
dominantes en la región, coincidiendo
con lo expresado por otros autores.
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05_García et al PMP Cordoba