CLASE 15
Demanda y Oferta de Bienes
Durables
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
1
Capitalización mensual
• K0 = Capital a principio de mes
• K1 = Capital a final de primer mes
• K2 = Capital a final de segundo mes
• Kn = Capital a final del “n” mes
• i = Tasa de interés mensual
K1 = K0 + K0 i = K0 (1+ i)
interés
K2 = K1 + K1 i = K0 (1+ i) + K0 (1+ i) i = K0 (1+ i)2
interés
interés
Kn = K0 (1+ i)n
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
2
Valor Actual o Valor Presente
Conocido el capital a fin de mes, ¿Cómo se calcula el
capital inicial?
K0 =
K1
(1+ i)
Conocido el capital al cabo de “n” meses, ¿Cómo se calcula
el capital inicial?
Kn
K0 =
(1+ i)n
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
3
Supongamos que un bien de capital produce en el mes “t” una
renta de Rt . Si t = 1,2,…,n. Entonces el valor actual se puede
estimar con la siguiente fórmula:
0
VA = R1
Si:
R
1
R
R
R
R
R
2
3
4
5
n
1 +R
1 2 +R
1 3 + …+ R
1 n
2
3
n
(1+i)
(1+i)
(1+i)
(1+i)
R1 = R2 = R3 = … = Rn
1 +
1 2 +
1 3 + …+ 1
VA = R (1+i)
(1+i)
(1+i)
(1+i)n
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
4
Para calcular el valor actual de una renta de $1 (un peso)
mensual, se estima la siguiente suma “S”:
(1)
S=
1 +
1 + 1 +…+ 1
(1+i)
(1+i)2 (1+i)3
(1+i)n
Multiplicando miembro a miembro por (1/(1+i)), obtenemos
la fórmula (2)
(2)
S
1 +
1
1 =
+ … + 1 n + 1 n+1
2
3
(1+i)
(1+i)
(1+i)
(1+i)
(1+i)
Restando (2) a (1):
(3)
S-S
1
1 1 =
(1+i)
(1+i)n+1
(1+i)
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
5
Sacando “S” factor común:
(4)
S(1-
1
1 )= 1 (1+i)n+1
(1+i)
(1+i)
Multiplicando miembro a miembro por (1+ i):
(5)
(6)
(1+i)
(1+i)
S (1+ i -1) = (1+i) - (1+i)n+1
1
S.i = 1 (1+i)n
Finalmente se obtiene la siguiente fórmula:
(7)
1 n)
S = 1i (1 - (1+i)
Nótese que el límite de “S”,
cuando “n” tiende a infinito es:
Lím S = (1 / i)
n ∞
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
6
Relación entre Alquiler y Precio de una Casa
• R = Alquiler mensual
• P = Precio de la casa
• Existe una relación entre el alquiler (rentas futuras), y el precio
de una casa, determinada por la tasa de interés aplicando las
fórmulas desarrolladas en esta clase.
• Fórmula de actualización:
1 (1 - 1 )
i
(1+i)n
• P = R 1 (1 - 1 n )
i
(1+i)
• Considerando un número suficiente de periodos, resulta: P = R
i
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
7
• Para el análisis de demanda de bienes durables, como
por ejemplo una casa, se estudia la relación entre la
demanda por casas de alquiler y la de adquisición o
compra de casas.
• Este análisis puede ser aplicado para cualquier otro bien
durable, ya sea de un bien de consumo como un auto
familiar, o de producción como un camión o una
máquina.
• En el siguiente gráfico se muestra la demanda por el
servicio de casas (alquiler) y por las casa.
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
8
N0 = servicios por alquiler y stock de casas
R
P
D
S
D
S
P0
R0
N0
N
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
N0
N
9
• En el ejemplo que se desarrolla a continuación se
utilizan tres supuestos para estudiar tres situaciones
diferentes:
1) No se puede alterar la cantidad de casas
2) Existe la posibilidad de construir casas nuevas
3) Las casas tienen una depreciación y se puede
construir
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
10
1) El stock de casas no varía
N0 = permanece constante
R
P
D
S
D
S
P0
R0
N0
N
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
N0
N
11
2) El stock de casas puede aumentar
Po = Precio a principio de año
No = Casa existentes a principio de año
Do = Construcciones el precio P0
P
P
N1 = N0 + D 0
Cmg
D
P0
P1
N0
N1
N
D1 D0
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
Nuevas
construcciones
12
2) El stock de casas puede aumentar
N2 = N1 + D 1
P
P
Cmg
D
P1
P2
N 1 N2
N
D2 D1
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
Nuevas
construcciones
13
2) El stock de casas puede aumentar
P
D
P
Cmg
P3
N3 N
Nuevas
construcciones
N3 = Es el nivel de casas de equilibrio, por lo tanto no hay nuevas
construcciones si no se producen cambios en la demanda de
stock de casa ni en el costo marginal de construir casas.
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
14
3) Hay depreciación y el stock de casas puede aumentar
N 1 = N0 + D 0 - d 0
N 1 = N 1’ - d 0
P
D
S0
P0
P0 = Precio a principio de año
N0 = Casa existentes a principio de año
D0 = Construcciones por año
d0 = Depreciación por año
P
S1 S1
’
Cmg
P1
N0
D0
N 1 N 1’
N
D1
D0
Nuevas
construcciones
d0
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
15
3) Hay depreciación y el stock de casas puede aumentar
N2 = N2’- d 1
N2 = N 1 + D 1 - d 1
P
D
P
S1 S2 S2’
Cmg
P1
P2
N 1 N 2 N 2’
D1
d1
N
D 2D 1
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
Nuevas
construcciones
16
3) Hay depreciación y el stock de casas puede aumentar
D=d
P
D
P
SLP S’
Cmg
PLP
NLPN’
D
d
N
D
Nuevas
construcciones
NLP = Cantidad de casas de equilibrio en el largo plazo, y se
alcanza cuando las nuevas construcciones se igualan a la
depreciación.
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
17
CLASE 16
Elasticidad 1
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
18
ELASTICIDAD de DEMANDA y
de OFERTA
APLICACIONES
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
Mide el cambio porcentual en la cantidad
demandada de un bien ante un cambio
porcentual (de 1%) en el precio de dicho
bien.
x,Px= Dx/x
/ DPx/Px
x,Px  0
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
20
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
IMPORTANCIA de la ELASTICIDAD
• En ausencia de distorsiones GTC=ITP
• GTC = Px . X
Px.x
GTC =  Px.  x
GTC =
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
21
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
¿Qué Valores puede tomar?
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
22
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
Valor de la Elasticidad en los
extremos
x,Px= Dx/x
/ DPx/Px
x,Px= (Dx/ DPx).(Px/x)
A:x,Px= -
B: x,Px= 0
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
23
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
Relación entre Elasticidad e
ITP
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
24
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
Tramos de la Elasticidad
x,Px= Dx/x
/ DPx/Px
|x,Px |>1 Tramo Elástico
|x,Px |<1 Tramo Inelástico
|x,Px |=1 Elasticidad Unitaria
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
25
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
TRAMOS de la ELASTICIDAD
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
26
CLASE 17
Elasticidad 2
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
27
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
ELASTICIDAD PUNTUAL
x,Px= (1/(DPx/ Dx)).(Px/x)
Para una demanda:
Px = a - b.X
x,Px= (1/-b).(Px/x)
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
28
CASOS EXTREMOS
DEMANDA PERFECTAMENTE INELÁSTICA
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
29
CASOS EXTREMOS
DEMANDA PERFECTAMENTE ELÁSTICA
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
30
ELASTICIDAD CRUZADA DE DEMANDA
Mide el cambio porcentual en la cantidad
demandada de un bien ante un cambio
porcentual (de 1%) en el precio de otro
bien.
x,Py= Dx/x
/ DPy/Py
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
31
ELASTICIDAD CRUZADA DE DEMANDA
¿Qué Valores puede tomar?
 > 0 Bienes Sustitutos
 < 0 Bienes Complementarios
 = 0 Bienes no Relacionados
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
32
ELASTICIDAD CRUZADA DE DEMANDA
Bienes Sustitutos
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
33
ELASTICIDAD CRUZADA DE DEMANDA
Bienes Complementarios
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
34
CLASE 18
Elasticidad 3
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
35
ELASTICIDAD INGRESO
Mide el cambio porcentual en la cantidad
demandada de un bien ante un cambio
porcentual (de 1%) en el ingreso de los
consumidores del bien.
x,I =
Dx/x / DI/I
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
36
ELASTICIDAD INGRESO
¿Qué valores puede tomar?
 > 0 Bienes Superiores
 < 1 Bienes
Normales
 > 1 Bienes de lujo
 < 0 Bienes Inferiores
 = 0 Bienes Indiferentes
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
37
ELASTICIDAD INGRESO
Bienes Superiores
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
38
ELASTICIDAD INGRESO
Bienes Inferiores
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
39
ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA
Mide el cambio porcentual en la cantidad
ofrecida de un bien ante un cambio
porcentual (de 1%) en el precio de dicho
bien.
x,Px= Dx/x
/ DPx/Px
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
40
ELASTICIDAD DE OFERTA EN UN PUNTO
x,Px= (1/(DPx/ Dx)).(Px/x)
Para una función de oferta tal como:
Px = a + b.X
x,Px= (1/b).(Px/x)
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
41
OFERTA PERFECTAMENTE INELÁSTICA
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
42
OFERTA PERFECTAMENTE ELÁSTICA
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
43
CLASE 19
PRODUCCIÓN 1
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
44
REPASANDO CONCEPTOS …
EFICIENCIA TÉCNICA
EFICIENCIA ECONÓMICA
No existe otro método de
producción que utilice una
cantidad menor de un factor y
una no mayor de otro para
producir una determinada
cantidad.
De aquellos métodos que son
eficientes desde el punto de
vista técnico, se selecciona
aquel que minimice el costo de
oportunidad de los factores
utilizados.
FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
Máxima
producción
que
puede
obtenerse con una cantidad dada de
factores
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
45
Producción técnicamente eficiente
- Mínimo uso de factores para producir una
determinada cantidad de producto.
- Máxima producción posible con las cantidades de
factores especificadas
Ejemplo: Técnicas para producir 5 unidades del bien X
Técnica Trabajadores
(unidades)
A
10
B
30
C
50
D
40
Capital
(unidades)
50
20
10
20
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
¿Eficiencia
Técnica?
Si
Si
Si
No
46
Producción económicamente eficiente
- Minimiza el costo de cada nivel de producción
- Entre los métodos técnicamente eficientes se elije
el de menor costo
Técnica
Trabajadores
PL = $2
Unid
Capital
PK = $5
Costo Unid. Costo
Costo
Total
¿Eficiencia
Económica?
A
10
$20
50
$250
$270
No
B
30
$60
20
$100
$160
No
C
50
$100
10
$50
$150
Si
D
40
$80
20
$100
$180
No
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
47
Función de Producción
- Máxima producción que puede obtenerse con una
cantidad dada de factores => Eficiencia Técnica
Capital
(K)
50
40
30
20
10
X1 = 5 unidades
10
20
30
40
50
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
Trabajo (L)
48
EN ECONOMÍA … ¿QUÉ SE ENTIENDE POR EL
CORTO Y EL LARGO PLAZO?
CORTO PLAZO
Período de tiempo durante el cual
no pueden variar algunos de los
factores. Por lo menos uno de los
factores es fijo.
Ejemplo: en el
corto plazo el
tamaño de planta
está dado.
LARGO PLAZO
Período de tiempo suficiente para
modificar las cantidades de todos
los insumos que se utilizan la
producción.
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
Ejemplo: en el
largo plazo la firma
puede modificar el
tamaño de planta.
49
¿QUÉ SE ENTIENDE POR FACTORES VARIABLES Y
POR FACTORES FIJOS?
FACTOR VARIABLE
Se puede ajustar incluso en el corto
plazo. La cantidad utilizada de este
factor está relacionada con la
cantidad de producto obtenido.
Ejemplo:
FACTOR FIJO
Cantidad dada a corto plazo. Su
utilización no depende del nivel de
producción obtenido.
Ejemplo:
Sin embargo, es ajustable a largo
plazo.
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
50
Producto total, marginal y medio
PRODUCTO TOTAL: Relación entre la cantidad de un factor
variable y el nivel de producción.
Ejemplo, PT = fc (L)
PRODUCTO MARGINAL: Producción incremental que se obtiene
al utilizar una unidad adicional del factor variable.
Indica cómo cambia el producto total cuando  la cantidad del
factor variable.
PMgL = DPT/ DL
PRODUCTO MEDIO: cociente entre nivel de producción y la
cantidad del factor variable, manteniendo el otro factor constante.
Indica cuántas unidades de producción, en promedio, se obtiene
por cada factor.
PMeL = PT / L
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
51
PRODUCTO MEDIO
PT
X
L = Cantidad de trabajadores
X = Cantidad de Producto
X/L = Producto Medio
L
X/L
Punto
Máximo
Pme
Pme0
L1
Introducción a la Economía I
L3
L2
Tercera Parte
L
52
PRODUCTO MARGINAL
PT
X
Punto de
Inflexión
L = Cantidad de trabajadores
X = Cantidad de Producto
DX/DL = Producto Marginal
L
DX/DL
Punto
Máximo
Pmg0
Pmg
L1
L2
L3
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
L
53
PRODUCTO MEDIO Y PRODUCTO MARGINAL
PT
X
L = Cantidad de Trabajadores
X = Cantidad de Producto
X/L = Producto Medio
DX/DL = Producto Marginal
L
X/L
DX/DL
Pmg
Pme
L1
L2
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
L
54
RELACIONES ENTRE PRODUCTO MEDIO Y MARGINAL:
1.
Cuando Pme
Pmg > Pme
2.
Cuando Pme es máximo
3.
Cuando Pme
Pmg = Pme
Pmg < Pme
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
55
1) CUANDO PME
PMG > PME
PT
X
L = Cantidad de Trabajadores
X = Cantidad de Producto
X/L = Producto Medio
DX/DL = Producto Marginal
L
X/L
DX/D
L
Pmg
Pme
L1
L2
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
L
56
2) CUANDO PME ES MAXIMO
PMG = PME
PT
X
L = Cantidad de Trabajadores
X = Cantidad de Producto
X/L = Producto Medio
DX/DL = Producto Marginal
L
X/L
DX/DL
Pmg
Pme
L1
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
L
57
3) CUANDO PME
PMg < PMe
X
PT
L = Cantidad de Trabajadores
X = Cantidad de Producto
X/L = Producto Medio
DX/DL = Producto Marginal
L
X/L
DX/DL
Pmg
Pme
L1
L2
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
L
58
La producción a corto plazo
Ejemplo: el factor capital se mantiene fijo y el factor trabajo es variable
# Trabajadores
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
PT
PMg
2,97
8,36
15,39
23,28
31,25
38,52
44,31
47,84
48,33
45,00
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
2,97
5,39
7,03
7,89
7,97
7,27
5,79
3,53
0,49
(3,33)
PMe
2,97
4,18
5,13
5,82
6,25
6,42
6,33
5,98
5,37
4,50
59
Producto Total, Medio y Marginal
Producto total
60
Si PT ↑ a tasa creciente
 PMg ↑
50
40
Si PT crece a tasa
decreciente o decrece
 PMg 
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Si PT 
 PMg < 0
# Trabajadores
10
PMg
8
PMg, PMe
PMe
6
2
0
-4
Si PMe ↑
 PMg > PMe
Si PMe 
 PMg < PMe
4
-2
Si PT es máximo
 PMg = 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Introducción a la Economía I
# TrabajadoresTercera Parte
Cuando PMe es Máximo
 PMe = PMg
60
Producto total
Crece a
tasa decreciente
50,00
40,00
Crece a
tasa creciente
30,00
Decrece
Producto total
60,00
20,00
10,00
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
# Trabajadores
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
61
Producto Marginal
10
Máximo
8
Creciente
Decreciente
Negativo
PMg
6
4
2
0
-2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-4
# Trabajadores
LEY DE LOS RENDIMIENTOS DECRECIENTES: Si existe algún factor fijo, el
PMg de un factor variable disminuirá, traspasado cierto nivel, cuando aumente
la cantidad de ese factor. En este ejemplo, traspasado el trabajador #5 se da
esta Ley.
Introducción a la Economía I
62
Tercera Parte
Producto Medio
Máximo
7
Creciente
6
PMe
5
Decreciente
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
# Trabajadores
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
63
LA PRODUCCION A CORTO PLAZO
LEY DE LOS RENDIMIENTOS DECRECIENTES
Si las cantidades de algunos
factores son fijas, el PMg de un
factor
variable
disminuirá,
traspasado cierto nivel, cuando
aumente la cantidad de ese factor
PRODUCTO MARGINAL Y LAS DECISIONES DE LAS EMPRESAS
 producción a corto plazo y contrata un trabajador adicional
si al  L,  PT  PMg > 0  si Px es constante  Ingresos
totales
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
64
LA PRODUCCION A CORTO PLAZO
PRODUCTO MEDIO
Cociente entre nivel de producción y
cantidad del factor, manteniendo el
otro factor constante.
Indica cuántas unidades de producto,
en promedio, se obtiene por cada
factor.
PMeL = X / L
RELACIÓN ENTRE PRODUCTO MEDIO Y PRODUCTO MARGINAL
PMe
cuando PMg > PMe
PMe
cuando PMg < PMe
Introducción a la Economía I
Tercera Parte
65