Semántica Proposicional:
Repaso
Ciertas proposiciones pueden tener otras
proposiciones como sus argumentos:
QUERER ( X , P )
X = RODOLFO
Variable de
Proposición
P = COMER ( Y , Z )
Y = MARGARITA
Z = MI HELADO
QUERER ( RODOLFO , COMER ( MARGARITA, MI HELADO) )
Rodolfo quiere que Margarita coma mi helado.
Semántica Proposicional:
Repaso
Ciertas proposiciones pueden tener otras
proposiciones como sus argumentos:
CAUSAR ( X , P )
X = MOCTEZUMA
P = COMER ( Y , Z )
Y = CORTÉZ
Z = PAN
CAUSAR ( MOCTEZUMA , COMER ( CORTÉZ , PAN ) )
Moctezuma hizo que Cortéz comiera pan . . .
Semántica Proposicional
Como en la semántica léxica, hay ciertas
relaciones que pueden existir entre
proposiciones.
–
–
–
–
tautología (corresponde a sinonimia)
contradicción (corresponde a antonimia)
suposición (corresponde a hiponemia)
consistencia (corresponde a traslapo de sentido)
Semántica Proposicional
Tautología
– Dos expresiones son tautólogos si sus significados
proposicionales tienen exactamente el mismo
conjunto-verdad:
Juán es el maestro.
El maestro es Juán.
Semántica Proposicional
Contradicción
– Dos expresiones se contradicen si sus significados
proposocionales nunca pueden ser lógicamente
verdad a la misma vez:
El Rey de
Francia es calvo.
No existe un Rey
de Francia.
Semántica Proposicional
Suposición (ya hemos visto):
– Una expresión P supone otra Q si el conjunto-verdad
de P está completamente dentro del conjunto-verdad
de Q:
Juán es algo.
(Q)
Juán es el maestro.
(P)
Semántica Proposicional
Consistencia:
– Una expresión P es consistente con otra Q si el
conjunto-verdad de P traslapa el conjunto-verdad de Q
(es decir, hay consebibles situaciones en las cuales
los dos son verdad):
Juán es alto.
(Q)
Juán es el maestro.
(P)
Semántica Proposicional
Operadores lógicos:
– Hay cinco operadores lógicos que se pueden definir en
términos de conjuntos-verdad:
Conjunción (Y) “”
Disyunción (O) “U”
Negación (NO) “ ~ “
Condición (SI-ENTONCES) “→”
Bi-condición (SI Y SOLO SI) “sii” o “↔”
Semántica Proposicional
Conjunción:
– La conjunción de dos expresiones es el conjunto de
todas las posibles situaciones en el mundo del
discurso en que los dos son verdad:
P
PQ
Q
Semántica Proposicional
Disyunción:
– La disyunción de dos expresiones es el conjunto de
todas las posibles situaciones en el mundo del
discurso en que por lo menos uno es verdad:
P
PUQ
Q
PUQ
Semántica Proposicional
Negación:
– La negación de P consiste en el conjunto-verdad de
todas las posibles situaciones que no están en el
conjunto-verdad de P:
~P
Semántica Proposicional
Negación:
~P
~P
~P
– La negación de P consiste en el conjunto-verdad de
todas las posibles situaciones que no están en el
conjunto-verdad de P:
~P
~P
P
~P
~P
~P
Semántica Proposicional
Silogismo:
– P→Q
–P
Q
Premisa 1
Premisa 2
Q
Conclusión
P
Semántica Proposicional
Silogismo:
– Si Socrates es un hombre, Socrates es mortal
– Socrates es un hombre.
 Socrates es mortal.
Socrates es mortal.
Socrates
es un hombre
Semántica Proposicional
La paradoja de Electra:
– Electra conoce a Orestes.
– Electra no conoce al hombre que está delante de ella.
– El hombre delante de Electra es Orestes.
 Electra conoce y no conoce a Orestes.
Semántica Proposicional
Otra paradoja:
– Lima es la ciudad más grande del Perú.
Lima es Lima.
Lima.
La ciudad más grande del Perú.
Semántica Proposicional
Otra paradoja:
¿Cómo puede tener significado una oración como
“Lima es la ciudad más grande de Perú”? Si las
constantes “Lima” y “La ciudad más grande de Perú”
son sinónimos, la oración debe ser tautóloga.
Lima.
La ciudad más grande del Perú.
Semántica Proposicional
La diferencia entre el “sentido” de una
expresión y su “referencia” (Frege 1915).
– Expresiones como “Lima” y “La ciudad más
grande del Perú” tienen la misma referencia,
pero diferentes sentidos.
– El sentido de una expresión es su “modo de
presentación”.
– El sentido de una expresión tiene que ver con la
imagen mental.
Semántica Proposicional
La diferencia entre el “sentido” de una
expresión y su “referencia” (Frege 1915).
– Por la primera vez los filósofos reconocieron la
diferencia entre la extensión objectiva de una
expresión, y la imagen que existe en la mente de
una persona.
– Normalmente personas se comunican mediante
las imágenes mentales, y no las referencias
objetivas de las expresiones.
Semántica Proposicional
Ambigüedad:
–
–
–
–
–
Policía mata a un maniático con cuchillo.
Ví a un hombre con telescopio.
Ella escribió un artículo sobre la Mona Lisa.
Él lee la Biblia cada mañana.
Mi Biblia es nueva.
Descargar

Slide 1