Resultados del ejercicio
91.52
confianza prueba B
90.00
93.94
% correcto prueba B
100.00
81.21
80.00
70.00
40.00
30.00
20.00
10.00
confianza prueba A
50.00
% correcto prueba A
60.00
66.67
0.00
1
2
3
4
Semántica Proposicional:
Repaso
Como semantistas,
tenemos que usar un
“metalenguaje” para
referirnos a las
proposiciones.
Nuestro metalenguaje se
llama “cálculo
proposicional”
Semántica Proposicional:
Repaso
El cálculo proposicional deriva
de la lógica matemática (Frege
1915), y consiste en
argumentos y
relaciones entre ellos.
Las relaciones se llaman
predicados o
funciones.
Semántica Proposicional:
Repaso
Algunos predicados tienen dos argumentos
función
F
variable de
predicado
argumento argumento
(
X
,
Y
)
variable de
individuo
“Algo actua sobre algo.”
variable de
individuo
??
Semántica Proposicional :
Repaso
función argumento
argumento
COMER (MARGARITA, MI HELADO)
Constante de
predicado
Constante
de individuo
Constante
de individuo
Semántica Proposicional :
Repaso
Algunos predicados tienen solamante un
agumento
función (argumento)
F(X)
Variable de
predicado
?
Variable de
individuo
Algo actúa.
Algo tiene una propiedad.
Semántica Proposicional :
Repaso
función ( argumento )
IR
(RODOLFO)
Constante de
predicado
Rodolfo va.
Va Rodolfo.
Él fué.
Rodolfo irá.
Había ido Rodolfo.
Constante de
individuo
Semántica Proposicional :
Repaso
Conjunto-verdad:
Todas las posibles situaciones en el mundo del
discurso en que una expresión puede ser
verdad.
F(X)
IR(X)
IR(RODOLFO)
Semántica Proposicional :
Repaso
Conjunto-verdad:
Todas las posibles situaciones en el mundo del
discurso en que una proposición puede ser
verdad.
Algo pasó.
Los conjuntosSe fué alguien.
Se fué Rodolfo.
verdades
SUPONEN los
conjuntosverdades dentro
de los cuales se
encuentran.
Semántica Proposicional :
Repaso
Suposición:
Los conjuntos- verdades SUPONEN los
conjuntos-verdades dentro de los cuales se
encuentran.
“Se fué Rodolfo”.
SUPONE
“Se fué alguien”.
SUPONE
“Algo pasó”.
Semántica Proposicional
Ciertas proposiciones pueden tener otras
proposiciones como sus argumentos:
QUERER ( X , P )
X = RODOLFO
Variable de
Proposición
P = COMER ( Y , Z )
Y = MARGARITA
Z = MI HELADO
QUERER ( RODOLFO , COMER ( MARGARITA, MI HELADO) )
Rodolfo quiere que Margarita coma mi helado.
Semántica Proposicional
Ciertas proposiciones pueden tener otras
proposiciones como sus argumentos:
CAUSAR ( X , P )
X = MOCTEZUMA
P = COMER ( Y , Z )
Y = CORTÉZ
Z = PAN
CAUSAR ( MOCTEZUMA , COMER ( CORTÉZ , PAN ) )
Moctezuma hizo que Cortéz comiera pan . . .
Ejercicio
En la siguiente proyección hay una
representación de una proposición en el
cálculo proposiciónal.
Hay también cuatro oraciones en Castellano.
Uno de los cuatro NO es una posible
representación de la proposición indicada.
¿Cuál es la oración que no representa la
proposición?
¿Listos?
Ejercicio
DECIR ( MERCEDES, COMER ( SIMÓN , HELADO ) )
a. Mercedes dijo que Simón había comido el helado.
b. Dijo Mercedes que el helado es lo que Simón había
comido.
c. Simón comió el helado, dijo Mercedes.
d. Fué Simón quien dijo que Mercedes había comido el
helado.
Ejercicio
1. Indica tu confianza en tus respuestas, usando
números entre 0 a 5 -- 0 significa que no tienes
ninguna idea, y 5 significa que estás muy seguro
que tu respuesta es correcta.
2. Ahora, hablando en parejas, trata de convencer
a tu compañero de tus respuestas. Puedes
cambiar tus respuestas si quieres.
3. Ahora, indica tu confianza en tus nuevas
respuestas (0 a 5).
Semántica Proposicional
Como en la semántica léxica, hay ciertas
relaciones que pueden existir entre
proposiciones.
–
–
–
–
tautología (corresponde a sinonomia)
contradicción (corresponde a antonimia)
suposición (corresponde a hiponemia)
consistencia (corresponde a traslapo de sentido)
Semántica Proposicional
Tautología
– Dos expresiones son tautólogos si sus significados
proposocionales tienen exactamente el mismo
conjunto-verdad:
Juán es el maestro.
El maestro es Juán.
Semántica Proposicional
Contradicción
– Dos expresiones se contradicen si sus significados
proposocionales nunca pueden ser lógicamente
verdad a la misma vez:
El Rey de
Francia es calvo.
No existe un Rey
de Francia.
Semántica Proposicional
Suposición (ya hemos visto):
– Una expresión P supone otra Q si el conjunto-verdad
de P está completamente dentro del conjunto-verdad
de Q:
Juán es algo.
(Q)
Juán es el maestro.
(P)
Semántica Proposicional
Consistencia:
– Una expresión P es consistente con otra Q si el
conjunto-verdad de P traslapa el conjunto-verdad de
Q:
Juán es alto.
(Q)
Juán es el maestro.
(P)
Semántica Proposicional
Operadores lógicos:
– Hay cinco operadores lógicos que se pueden definir en
términos de conjuntos-verdad:
Conjunción (Y) “”
Disyunción (O) “”
Negación (NO) “ ~ “
Condición (SI-ENTONCES) “” o “→”
Bi-condición (SI Y SOLO SI) “sii” o “↔”
Semántica Proposicional
Conjunción:
– La conjunción de dos expresiones es el conjunto de
todas las posibles situaciones en el mundo del
discurso en que los dos son verdad:
P
PQ
Q
Semántica Proposicional
Disyunción:
– La disyunción de dos expresiones es el conjunto de
todas las posibles situaciones en el mundo del
discurso en que uno, pero no las dos, es verdad:
P
PQ
Q
PQ
Semántica Proposicional
Negación:
– La negación de P consiste en el conjunto-verdad de
todas las posibles situaciones que no están en el
conjunto-verdad de P:
~P
Semántica Proposicional
Negación:
~P
~P
~P
– La negación de P consiste en el conjunto-verdad de
todas las posibles situaciones que no están en el
conjunto-verdad de P:
~P
~P
P
~P
~P
~P
Semántica Proposicional
Silogismo:
– PQ
–P
Q
Q
P
Semántica Proposicional
Silogismo:
– Si Socrates es un hombre, Socrates es mortal
– Socrates es un hombre.
 Socrates es mortal.
Socrates es mortal.
Socrates
es un hombre
Ejercicio
Silogismo:
– Si Socrates es un hombre, Socrates es mortal
– Socrates es un hombre.
 Socrates es mortal.
Socrates es mortal.
Socrates
es un hombre
Semántica Proposicional
La paradoja de Electra:
– Electra conoce a Orestes.
– Electra no conoce al hombre que está delante de ella.
– El hombre delante de Electra es Orestes.
 Electra conoce y no conoce a Orestes.
Semántica Proposicional
Otra paradoja:
– Lima es la ciudad más grande del Perú.
 Lima es Lima.
Lima.
La ciudad más grande del Perú.
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