Estudio del movimiento
1º BAC
U.1 Cinemática
A.11 Distancia de frenado
Calcula la distancia mínima necesaria para detener un coche suponiendo que
el tiempo de reacción es de 0,5 s y la aceleración máxima de frenado de 5 m/s 2
Movimiento uniforme
d = v0 · 0,5
Movimiento uniformemente acelerado
e0 = vo·0,5
v0 = v0
a = − 5 m/s2
R
Posición en la que
comienza a frenar
Durante 0,5 s el coche irá con movimiento uniforme y recorrerá v0 · 0,5 metros.
A partir de ahí, tendrá un movimiento uniformemente acelerado, en el que al ir
frenando el signo de la aceleración será diferente al de la velocidad.
Las ecuaciones del movimiento con ese punto de referencia y ese criterio de signos:
v = v0 − 5 t
e = 0,5 v0 + v0 t − 2,5 t 2
Calcula la distancia mínima necesaria para detener un coche suponiendo que
el tiempo de reacción es de 0,5 s y la aceleración máxima de frenado de 5 m/s 2
Movimiento uniforme
d = v0 · 0,5
Movimiento uniformemente acelerado
e0 = vo·0,5
v0 = v0
a = − 5 m/s2
R
Posición en la que
comienza a frenar
v = v0 − 5 t
e = 0,5v0 + v0t − 2,5t2
El tiempo que tardará el coche en pararse se puede calcular haciendo v = 0
0 = v0 − 5 t;
t = v0/5
e = 0,5v0 + v0v0/5 − 2,5(v0/5)2
e = 0,5 v0 + 0,1 v02
La distancia mínima necesaria es e, ya que tal como se ha puesto R, e mide
la distancia desde que se ve el obstáculo hasta que se detiene el coche.
Hacer los cálculos para velocidades iniciales de 50 km/h, 100 km/h y 150 km/h
50 km/h equivale a 13,9 m/s
e = 0,5 v0 + 0,1 v02 = 0,5·13,9 + 0,1·13,92 = 26,5 m
100 km/h equivale a 27,8 m/s
e = 0,5 v0 + 0,1 v02 = 0,5·27,8 + 0,1·27,82 = 91,2 m
150 km/h equivale a 41,7 m/s
e = 0,5 v0 + 0,1 v02 = 0,5·41,7 + 0,1·41,72 = 194,5 m
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