La soluciónde Marx para los
precios de producción II
Alejandro Valle Baeza
EP4,2013-II
Un problema para reflexionar
3 agentes viajeros rentan una habitación
triple por 300 dól.
 El encargado recuerda después de cobrar
que hay una oferta de 250 dól. por
habitación triple. Ordena al botones
devolver 50 dól.
 El botones razona: 50 no es divisible entre
3, decide embolsarse 20 y devolver 10 a
cada uno.

Los viajeros pagaron 270 más 20 que se
embolsó el botones suman 290.
 ¿Dónde quedaron los 10 dólares que
faltan?

La solución
¿Por qué se suman los 270 que pagaron
los viajeros con los 20 robados por el
botones? No hay razón para hacerlo.
 Si nos preguntamos cómo se distribuyeron
los 300 dól. Debemos concluir:

– 250 Ingresan al hotel
– 20 al botones
– 30 regresan a los viajeros
– La suma es 300

Si nos preguntamos cómo se distribuyeron
los 270 dólares pagados por los agentes
– 250 al hotel
– 20 al botones

La suma es 270
¿Dónde está la dificultad del
problema?
Una proposición que contiene aspectos
matemáticos, aún los más sencillos, es
más difícil de comprender y por lo tanto
de criticar.
 Esta es la liga de nuestro acertijo con uno
de los motivos del curso: la cuestión de
los precios de producción se formuló
matemáticamente y por ello ha sido difícil
de comprender.

La solución de Marx al problema
de los precios de producción

Contiene proposiciones matemáticas que
se han interpretado de diversas maneras y
que se han reescrito de distintas formas.
– Suma de valores = suma de precios de
producción.
– Ganancia total = Plusvalía total.
Hay muchos problemas que han derivado
en una discusión enorme.
 La solución a los acertijos que pareció
plantear Marx conduce a:

Resultados de la discusión sobre
los precios de producción

La teoría del valor trabajo es invalida o
innecesaria:
– Bhöm-Bawerk, Bortkiewicz, Samuelson, etc.
Éste último reivindica a la teoría neoclásica.
– Garegnani, Steedman, Kurtz. Estos piensan
que Sraffa resolvió el problema de los precios
de producción. De aquí se constituye la
escuela del excedente o clásica.

La teoría del valor se mantiene:
– A pesar de que la solución de Marx es errónea
como una teoría de la explotación.
– Es reinterpetable la solución de Marx:
 Usando costos históricos y ecuaciones en
diferencia la solución de Marx es correcta
literalmente.
 Reformulando la modelación de Bortkiewicz y las
dos afirmaciones de Marx que están en la
polémica.
Nuestro ejemplo
–C
– 200
– 100
– 300
V
100
150
250
P
100
150
250
M
400
400
800
– 200
– 100
– 300
100 136.36
150 113.64
250 250
g
1/3
3/5
5/11
436.36 5/11
363.64
800

Cumple dos igualdades destacadas por
Marx:
– Suma de valores 800= suma de precios de
producción.
– Ganancia total 250 = Plusvalía total 250
– Difieren valores ramales de precios de
producción ramales, p. ejem. 400≠436.36
– Difieren plusvalías ramales de ganancias
ramales, p. ejem. 150≠113.64
Dos objeciones importantes
Si son dos ramas no interconectadas por
qué deben repartirse el excedente sólo
entre ellas. ¿El resto de la economía no
cuenta?
 El modelo original de Marx está en valor y
se requiere un planteamiento explícito de
cuál es el vínculo con los precios de
producción.

La primera objeción implica usar
los esquemas de Marx
C
 4000
 1500


V
1000
750
E
1000
750
M
6000
3000
Los esquemas de la reproducción de Marx
representan una economía nacional
cerrada en la cuál el excedente se reparte
en proporción al trabajo vivo.
Los productos se intercambian en
proporción al valor.
 Ello implica que la ganancia sea menor en
la rama de mayor composición orgánica
de capital:

– gI = 1000/(4000+1000)=1/5
– gII = 750/(1500+750) = 1/3

Por lo anterior cuando ambos sectores
crezcan armónicamente a la misma tasa;
deberá acumular quien menos gana pues
la tasa de crecimiento es igual al producto
de la tasa de ganacia por la de
acumulación.
di=ai∙gi
 Eso sería una contradicción insalvable. Por
lo tanto debe repartirse el excedente:
 Obtengan los precios de producción y
reescriba el esquema de la reproducción:
C
V
G
PP

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